はじめに
全体的に結晶の対称性を持ち、実際には格子全体が三次元的に繰り返し展開される最小の原子の集まりを単位と呼びます。結晶性固体は、構成粒子の毎日の繰り返しパターンを示します。
単位セルの種類
- プリミティブ ユニット セル
プリミティブ ユニット セルは、構成粒子がコーナーの場所だけを所有するときに形成されます。
- 中央にあるユニット セル
中心単位セルは、構成粒子が角以外の場所を占めているものです。中心単位セルには次の 3 種類があります:
- 身体中心の単位セル
構成粒子が体の中心にある場合、それは体心単位胞と呼ばれます。
- 面心単位セル
Face Centered Unit Cell は、構成粒子が各面の中心に位置するものです。
- エンドセンター
End Centered Unit セルは、構成粒子が 2 つの対向面の中央に位置するセルです。
a =単位セルのエッジの長さ
r =単位セルの原子 (点) ランクの半径
z =単位セル内の原子の数
d =単位セルの密度
NA =アボガドロ数
M =単位セルの分子量
原始立方単位
原始単位セルの構成粒子は、原子、分子、イオンのいずれであっても、単位セルの隅にしか配置できないことに注意してください。前述のように、その結果 単位格子内の原子数 単位セルの隅にある は、それ自体の 8 分の 1 がその単位セル内の物質の総量に寄与します。立方体の角が 8 つになり、改善されました。
したがって、プリミティブ ユニット セルでは、立方体構造の 8 つの角のそれぞれに 8 つの粒子があり、合計 16 個の粒子になります。このため、総貢献は次の方法で計算できます:
1/8 (コーナー原子の寄与) × 8 (コーナーの数) =1
ベース センター ユニット セル
ここで、bcc 配列の原子数に注目しましょう ?体心単位格子では、4 つの角のそれぞれに 8 つの原子があり、セルの中心に 1 つの原子があります。中心にある粒子と周辺にある粒子を区別できるようになりました。周辺部は、特定のユニット セルの総容量の 8 分の 1 を占めます。中央のユニットセルは、格子内の他のユニットセルと共有されていません。したがって、原子の総数を計算すると、体心単位格子の原子の総数は次のように決定されます。
(1/8 × 8) + (1 × 1) =2
顔中心の単位セル
面心ユニットセル粒子は、立方体構造のエッジと面全体に存在し、セル粒子で面心ユニットを形成します。 8 つの角にある原子はそれぞれ、ユニット セル内の総エネルギー量の 8 分の 1 を占めます。格子がある場合、2 つの単位セルが構造の面で原子を均等に共有します。その結果、それらの寄与はせいぜい半原子のサイズにすぎません。立方体セルには 6 つの面があることに注意してください。これは覚えておくことが重要です。したがって、面心単位格子内の原子の総数は
(1/8 × 8) + (1/2 × 6) =4
HCP ユニット セル ボリューム
単位セルは、作成できる結晶の最もマイナーな表現です。六方最密充填 (HCP) 結晶構造は、12 の配位数と 6 原子の単位セル密度を持ち、知られている中で最も密度の高い結晶構造になっています。面心立方 (FCC) 構造は、12 の配位数と 4 原子の単位セル サイズを持ち、非対称構造になります。
立方晶系の計算における単位セルあたりの粒子数:
1.各格子位置における各原子の寄与の計算
- 角の原子は 8 つの単位セルで共有されています。したがって、重要な貢献は =1x(1/8)=1/8 です。
- 面の原子は 2 つの単位セルで共有されているため、その寄与は =1x(1/2)=1/2 になります。
- 単位セルの中心にある原子は、他の単位セルと共有されていません。その寄与は 1 です
- 端の原子は 4 つの単位セルで共有され、その寄与は =1x(1/4)=1/4
2.ユニットセル内の原子の数を数える
- 単純な [基本] 単位セル:角に存在する原子は 8 つだけで、それぞれが 1/8 に寄与するため、8 x 1/8 =1 原子になります。
- ボディ センタリング ユニット セル (BCC):
- – 1/8 x 8 =1 アトム =1. コーナーに 8 アトム
- 中央の原子 1 個 =1 x 1 =1
- したがって、原子の総数は 1 + 1 =2 原子です。
3.面心単位セル (FCC) では:
- コーナーでの原子の寄与 =1/8 x 8 =1
- 面での原子の寄与 =1/3 x 6 =3
- したがって、原子の総数は 3 + 1 =4 です。
結論
ユニットセルが結晶性固体の基本的なビルディングブロックであることを学びました.結晶の自己無撞着な熱力学的描写に対する格子および他の結晶欠陥の重要性をよりよく理解するために、二元置換合金を考えてみましょう.
単位セルは、セルの端とそれに対応する端の間の角度に応じて、さまざまな形状をとることができます。これは、独自の原子配置を持つ基本的なビルディング ブロックです。
