バンド理論は、特定の固体の電子のエネルギーギャップを計算して、価電子帯と伝導帯の 2 種類のバンドを分離する方法です。固体は、その特性に基づいて、導体、半導体、および絶縁体に分類できます。自由原子の離散エネルギーとは対照的に、準可視バンドは固体分子のエネルギー源です。金属などの導体では、価電子帯が伝導帯と重なりますが、シリコンなどの半導体では、これら 2 種類のバンドの間に小さなギャップが残ります。他の極端な導体は、熱や電気を伝達せず、伝導帯と価電子帯の電子間に大きなギャップを維持する絶縁体です。伝導帯と価電子帯のこの特異な配置によって、一部の物体が熱を伝達して電気を運ぶことができるかどうかが決まります。
バンド理論の特徴
- 固体は、多数の原子が密集した構造にある巨大な分子です。
- 固体では、各原子の原子価殻が接触すると、原子軌道が一緒になって分子軌道を形成します。
- これらの外殻は、両方の原子の唯一の電子系として機能します。結晶内の他のすべての原子は、正確なパターンに従います。
バンドの結成
原子価殻は、別の原子と結合する一連の軌道である原子の最も外側の殻です。これらの殻の電子は、価電子と呼ばれます。アウフバウの原理によれば、エネルギーの低い軌道は、エネルギーの高い軌道より先にいっぱいになります。これに伴い、空の軌道はエネルギー レベルが高くなります。
- オーバーラップ バンド:オーバーラップ バンドは、外部エネルギーが供給されない限り、電子が互いに移動できる 2 つの異なるエネルギー状態です。より高いエネルギー バンドは、より低いエネルギー バンドを覆う可能性があります。
例:シリコンの価電子 3S バンドは空の 3P バンドと一致します。
- 重複しないバンド:重複しないバンドは、他のバンドが 1 つの特定のエネルギー バンドの上または下にある階層でランク付けされたエネルギー状態です。価電子の数は関係ありません。
例:価電子 3S バンドは、電子のない 3P バンドと重なりません。
- 価電子帯:価電子を持つバンドはより低いエネルギーを持ち、価電子帯と呼ばれます。部分的または全体的に電子で満たすことができます。
例:
<オール>- 伝導帯:原子価結合のすぐ上のバンドは、伝導帯と呼ばれます。電子が部分的に満たされているか、空になっている可能性があります。電子がある場合、それらは自由電子と呼ばれます。
- 禁止ギャップ:伝導帯と価電子帯の間のギャップは、これら 2 つのバンドの間に電子が存在できないため、禁止ギャップと呼ばれます。半導体では、フェルミ準位は禁制帯に位置し、2 種類のバンドから等距離にあります。
- フェルミ レベル:フェルミ ディラック分布関数によって導入された、特定のエネルギー レベルと温度で電子を検出する確率は、f(E) と呼ばれます。絶対零度では、電子は原子価結合を伝導結合に渡すことができず、f(E) =1 は軌道が満たされていることを意味します。量子力学では、パウリ拡張原理により、許可されたすべてのエネルギー状態が反対のスピンの 2 つの電子しか収容できないことが証明されています。低温でのこの特定のエネルギー準位は、フェルミ準位として知られています。温度が上がると、一部の電子がこのレベルを超えて移動する可能性があり、温度が高くなると、より多くの電子が移動し、電気の流れが生じます。
固体の種類
- 絶縁体:電子が価電子帯から伝導帯に移動できない固体は、それらの間の禁制帯が大きいため、絶縁体と呼ばれます。やかんの取っ手などの耐熱アクセサリーや、電気から守る耐衝撃用品として使われています。木材、ガラス、プラスチックなどがその例です。禁制ギャップが 5 eV 以上の場合、当該アイテムは前述のタスクに使用できます。
- コンダクター:コンダクターの場合、禁制帯がゼロになると、電子は価電子帯から伝導帯に容易に移動できます。金属はそのような元素の一般的な例です。
- 半導体:半導体には ≤3 の禁止ギャップがあり、一部の電子が価電子帯から伝導帯に移動します。
結論
バンド理論は、固体中の共有結合に関する分子軌道理論の拡張です。これは、電気結合を作成するプロトンの電子交換とは似ていますが、区別されます。バンド理論自体は、熱とエネルギーの移動の物理的な働きを解明しようとします。この理論の物的証拠はありませんが、さらなる実験と説明をより詳細に構築するのに役立ちます。固体を導体、半導体、絶縁体に分類することで、さまざまな産業で効果的な技術進歩がもたらされ、理論科学に恩恵がもたらされました。
