1.3カラットダイヤモンドの重量は約0.26グラムです。ダイヤモンドが完全な球体であると仮定すると、その体積は式V =4/3πr^3を使用して計算できます。ここで、rは球の半径です。 rを解決する、私たちは取得します：
r =（3V/4π）^（1/3）=[（3 x 0.26 g）/（4 x 3.14）]^（1/3）=0.254 cm
ダイヤモンドの容積は次のとおりです。
V =4/3πr^3 =（4/3）x 3.14 x（0.254 cm）^3 =0.067 cm^3
ダイヤモンドの密度は3.5 g/cm^3であるため、ダイヤモンドの質量は次のように計算できます。
m =ρv=3.5 g / cm^3 x 0.067 cm^3 =0.234 g
炭素のモル質量は12.01 g/molであるため、ダイヤモンドの炭素のモル数を次のように計算できます。
n =m/m =0.234 g/12.01 g/mol =0.0195モル
最後に、炭素の各モルには6.022 x 10^23原子が含まれているため、ダイヤモンドの炭素原子の数は次のように推定できます。
n =n xnₐ=0.0195モルx 6.022 x 10^23原子/モル=1.18 x 10^22アトム
したがって、1.3カラットダイヤモンドは、約1.18 x 10^22炭素原子を含むと推定できます。
