関係を理解する
* ポテンシャルエネルギー（U）： これは、その位置または構成のためにオブジェクトが所有するエネルギーを表します。地面の上に保持されているボールを考えてみてください。高さのために潜在的なエネルギーがあります。
* 力（f）： 力は、オブジェクトの動きを変更できるプッシュまたはプルです。
* work（w）： 作業は、力が距離にわたって作用するときに行われます。
接続：
1。ワークエネルギー定理： オブジェクトで行われた作業は、その運動エネルギーの変化に等しくなります。
2。ポテンシャルエネルギーと作業： ポテンシャルエネルギーの変化の否定は、保守的な力（重力のような）によって行われた作業に等しくなります。
3。それをまとめる： 力が小さな距離（Δx）にわたって作用する場合、行われた作業はほぼf *Δxです。ポテンシャルエネルギーの負の変化は機能に等しいため、-ΔU≈f *Δxを書き込むことができます。
4。誘導体： 再配置すると、f≈ -Δu/Δxが得られます。 Δxがゼロに近づくにつれて制限で、これは微分になります： f =-du/dx 。
2番目の誘導体：力と加速
それでは、2番目の派生語を紹介しましょう。
* 加速（a）： これは速度の変化率です。
* ニュートンの第二法則： f =ma（力は質量倍加速度に等しい）
f =-du/dxなので、ニュートンの第二法則に置き換えることができます。
-du/dx =ma
加速度を見つけるために、xに対して双方の誘導体を取ります。
-d²u/dx²=m * da/dx
DA/DXは位置に対する加速度の変化速度であるため、一般的に使用されていない高次派生物です。
キーポイント
* ポテンシャルエネルギーの最初の誘導体はあなたに力を与えます。
* ポテンシャルエネルギーの2番目の誘導体は、通常、直接測定された量ではない位置に対する力の変化速度に関連しています。
* 2番目の微分は、ポテンシャルエネルギー曲線の平衡点の安定性を分析するなど、特定の状況で役立つことができます。
具体的な例または詳細な説明が必要な場合はお知らせください！
