信号測定は、科学研究の非常に重要な側面です。しかし、関心のある量の多くは、私たちが慣れ親しんでいる計測器を使用して直接測定することはできません。代わりに、多くの場合、目的の量に対する反応を測定し、そのような測定を使用して元の信号を推測する必要があります。例には、ひずみ測定を使用した力の再構成や、温度測定を使用した熱伝達が含まれます。
静的平衡の最も単純なケースでは、目的の測定値 (力や熱伝達など) は、単純に測定値の倍数です。ただし、対象のシステムが静的平衡を達成できない状況では、問題はより困難になり、2 つの量の間にはより複雑な関係が存在します。この説明では、これらのシナリオを「動的」と呼びます。これは、極超音速風洞試験でよく見られ、短い持続時間と高い強制力によって静的平衡が妨げられます。極超音速飛行への世界的な関心が高まり続けるにつれて、極超音速風洞で動的測定を実行することへの関心も高まるでしょう。
この作業の動機は、動的な力の測定です。たとえば、ミリ秒スケールでの制御力の定量化は、極超音速飛行の開発に不可欠な貢献となります。動的な力を測定する一般的な方法の 1 つは、タイム ドメイン デコンボリューション法 (TDDM) を使用することです。 TDDM では、システムのインパルス応答関数 (IRF) を使用して、加速度やひずみなどの測定された時間領域信号をデコンボリューションして、動的に加えられた力を取得します。 TDDM の精度と幅広いアプリケーションにより、正確で効率的なデコンボリューションを実行するために多くの研究が行われてきました。
この問題を解決するには多くのアプローチがありますが、その多くは畳み込み積分のゼロ次離散化から始まります。これは、新しいサンプルが取得されるまで、サンプル量が一定に保たれることを前提としています。これにより、多くの連続方程式が単純化されますが、測定信号が不自然な階段状の表現になります。この研究では、信号のより自然な表現を求め、代わりに測定ポイント間の分布が線形であると仮定しました。
さらに、デコンボリューションの問題は不適切です。離散時間領域のデコンボリューション問題を解くには、システム マトリックスの反転が必要です。ただし、このような行列の特異点が近いため、測定における微量のノイズが大きなエラーになる可能性があります。これは不適切な問題と呼ばれます。この欠点を改善するために、典型的なソリューションは正則化を呼び出します。逆行列の条件付けを改善するために、問題に追加情報を導入するプロセス。この反転を正則化するための多くの方法が存在し、特定の方法の正則化パラメーターの選択にさらに多くの研究が集中しています。これは効果的なアプローチですが、多くの場合、再構成された力に任意の滑らかさを与える必要があります。
この作業では、問題に追加の仮定を呼び出さない、より単純なソリューションを探しました。これは、問題に適用される力点の要求数を減らすことによって達成されます。これにより、列よりも多くの行を持つシステム マトリックスが可能になるため、最小二乗疑似逆行列による正確な解に適しています。シンプルでよく使われるテクニック。このアプローチを使用すると、反転をより適切に調整するために解像度パラメーターを選択するだけで、正則化とパラメーター選択の複雑さ全体を回避できます。
大規模な極超音速施設で見られるものと動的に類似した試験品でのベンチトップ試験中に、この方法は、適用されたハンマーパルスを3方向すべてに再構築するのに非常に効果的であることが証明されました.未知の適用荷重のより自然な表現 (つまり、ゼロ次サンプリングではなく線形) と、調整を改善するための解像度の単純な削減を使用して、動的適用荷重を正確に再構築しました。
今後の作業では、これらの方法を風洞データ セットに適用します。極超音速風洞試験は、極超音速流で展開されたフラップを受ける極超音速試験物品の動的応答を測定するために計画されています。これらのメソッドは、そのデータセットに適用されます。この結果は、そのような車両の制御性を定量化するための不可欠なテスト例を提供する可能性があります。単純化された TDDM が、これらのシナリオに対するよりアプローチしやすいソリューション方法論として機能し、風洞コミュニティで動的な力の測定がより一般的になることを願っています。
これらの調査結果は、Journal of Sound and Vibration に最近掲載された「インパルス応答関数の数値的構築と入力信号再構築」というタイトルの記事で説明されています。 この作業は J.W. AEDC ホワイト オーク ウィンド トンネル 9 およびメリーランド大学、S.W. のドレーパー IIIメリーランド大学の Lee 氏と、AEDC White Oak Wind Tunnel 9 の E.C. Marineau 氏。
