最近では、Quanta は、科学における最も重要なアイデアの 1 つである場の量子論について、物理学と数学のコラボレーションを探求してきました。場の量子論の基本的な対象は、宇宙全体に広がる量子場であり、そのゆらぎを通じて、物理世界で最も基本的な現象を引き起こします。私たちは、物理学と数学の両方における未完の仕事を強調してきました — 物理学者が自分たちが効果的に使用する理論をまだ完全に理解していない方法と、場の量子論の完全な説明を提供できれば数学者を待ち受けている壮大な報酬です.
ただし、この不完全さは、これまでの作業が満足のいくものではなかったという意味ではありません。
この「Math Meets QFT」シリーズの最後のエントリとして、それらすべての中で最も有名な場の量子論である標準モデルを探っています。ケンブリッジの物理学者 David Tong が付随するビデオで述べているように、「くだらない名前」を付けられているにもかかわらず、それは「史上最も成功した科学理論」です。
標準モデルは、私たちの宇宙の 3 つの空間次元と 1 つの時間次元における物理学を説明しています。これは、基本粒子を表す 12 個の量子場と、力を表すいくつかの追加の場との間の相互作用を捉えています。標準モデルは、それらすべてを 1 つの方程式に結び付け、科学者が数え切れないほど確認してきた方程式を、多くの場合、驚くほど正確に示しています。ビデオでは、Tong 教授がその方程式を用語ごとに説明し、理論のすべての部分とそれらがどのように組み合わされるかを紹介します。標準モデルは複雑ですが、他の多くの場の量子論より扱いやすいです。これは、ライターのチャーリー・ウッドがシリーズの 2 番目の記事で説明したように、標準モデルのフィールドが互いに非常に弱い相互作用をする場合があるためです。
標準モデルは物理学に恩恵をもたらしてきましたが、ちょっとした後遺症もありました。地球上でできる実験を説明するのに非常に効果的ですが、短距離での重力の作用や暗黒物質と暗黒エネルギーの存在など、より広い宇宙のいくつかの主要な特徴を説明することはできません.物理学者は、標準モデルを超えて、さらに包括的な物理理論に移行したいと考えています。しかし、物理学者の Davide Gaiotto がこのシリーズの最初の記事で述べたように、標準モデルの輝きは非常に強いため、その先を見るのは困難です。
そして、それが数学の出番なのかもしれません。数学者は、自己矛盾のない厳密な方法で場の量子論を理解したいのであれば、新しい視点を開発する必要があります。この新しい視点が、物理学における最大の未解決の問題の多くを解決することを期待する理由があります.
QFT を数学に導入するプロセスには、物理学者の Nathan Seiberg がシリーズの 3 番目の記事で推測したように、数百年かかるかもしれませんが、すでに順調に進んでいます。今では、数学と場の量子論は議論の余地なく出会いました。彼らが本当にお互いを知るようになるとどうなるかはまだ分からない.
