量子物理学者 Sandu Popescu, Yakir Aharonov と Daniel Rohrlich は、30 年間同じシナリオに悩まされてきました。
それは、1990 年に彼らが超振動と呼ばれる驚くべき波動現象について書いたときに始まりました。 「それ以来、毎年戻ってきて、別の角度から見ています。」
最後に、2020 年 12 月に、トリオは全米科学アカデミー紀要に論文を発表しました。 問題が何であるかを説明します:量子システムでは、超振動はエネルギー保存の法則に違反しているように見えます。孤立した系のエネルギーは決して変化しないというこの法則は、基盤の物理原理以上のものです。それは現在、宇宙の基本的な対称性の表現であると理解されています。これは「物理学の体系の非常に重要な部分」であると、オックスフォード大学の物理学者であるキアラ・マルレットは述べています.
物理学者は、新しいパラドックスがエネルギー保存の真の違反を明らかにするかどうかについて意見が分かれています。問題に対する彼らの態度は、量子力学の個々の実験結果がどれほどありそうにないとしても、それを真剣に考慮すべきかどうかに部分的に依存します。パズルを解く努力をすることで、研究者が量子論の最も微妙で奇妙な側面のいくつかを明らかにできるようになることが期待されています.
ミラー トリック
Aharonov は、問題のシナリオを、赤い光 (低エネルギーの電磁波) で満たされた箱を開けて、高エネルギーのガンマ線が飛び出すのを見るようなものだと説明しています。
重要な要素はスーパーオシレーションであり、これはすべての物理学生が波について学ぶことと矛盾するように思われる効果です.
どんなに複雑な波でも、異なる周波数の正弦波の和として表すことができます。学生は、波がその最高周波数の正弦波成分と同じ速さでしか振動できないことを学びます。だから、たくさんの赤い光を組み合わせると、赤のままになるはずです.
しかし 1990 年頃、アハロノフとポペスクは、正弦波の特別な組み合わせが、どの構成要素よりも速く揺れる集団波の領域を生成することを発見しました。彼らの同僚であるマイケル・ベリーは、1ヘルツ未満の音波のみを組み合わせることによってベートーベンの交響曲第9番を演奏することが可能であることを示すことによって（非現実的ではあるが）、スーパーオシレーションの力を例証しました。この超振動の再発見は、一部の信号処理専門家にはすでに知られていましたが、物理学者は、高解像度イメージングから新しい無線設計まで、一連のアプリケーションを発明するようになりました。
超振動は驚くべきことに、物理法則と矛盾しません。しかし、アハロノフ、ポペスク、ロールリッヒがその概念を量子力学に適用したとき、彼らはまったく逆説的な状況に遭遇しました。
量子力学では、粒子は波動関数によって記述されます。これは、さまざまな振幅がさまざまな場所で粒子を見つける確率を伝える一種の波です。波動関数は、他の波と同様に、正弦波の和として表現できます。
波のエネルギーはその周波数に比例します。これは、波動関数が複数の正弦波の組み合わせである場合、粒子がエネルギーの「重ね合わせ」にあることを意味します。そのエネルギーを測定すると、波動関数は不思議なことに重ね合わせのエネルギーの 1 つに「崩壊」しているように見えます。
ポペスク、アハロノフ、ロールリッヒは、思考実験を使用してパラドックスを明らかにしました。箱の中に閉じ込められた光子があり、この光子の波動関数には超振動領域があるとします。波動関数が超振動する光子の経路にミラーをすばやく配置し、ミラーをそこに短時間保持します。その間に光子がたまたま鏡に十分に近づいた場合、鏡は光子を箱の外に跳ね返します。
ここで光子の波動関数を扱っていることを思い出してください。跳ね返りは測定値を構成しないため、波動関数は崩壊しません。代わりに、それは 2 つに分割されます。波動関数のほとんどはボックス内に残りますが、ミラーが挿入された場所の近くで急速に振動する小さな部分がボックスを離れ、検出器に向かいます。
この 超振動 部分は波動関数の残りの部分から引き抜かれているため、はるかに高いエネルギーの 光子と同一になります。この破片が検出器に当たると、波動関数全体が崩壊します。その場合、検出器が高エネルギーの光子を記録する可能性はわずかですが実際にあります。赤い光の箱から出てくるガンマ線のようなものです。 「これは衝撃的です」とポペスクは言いました。
巧妙な測定スキームにより、波動関数のどの成分が許容するよりも多くのエネルギーが光子に与えられます。エネルギーはどこから来たのですか?
法的な曖昧さ
数学者のエミー・ネーターは、エネルギーや運動量などの保存量が自然の対称性から生じることを 1915 年に証明しました。エネルギーは「時間変換対称性」のために保存されます。これは、粒子を支配する方程式が瞬間的に同じままであるという規則です。 (エネルギーは、この同一性を表す安定した量です。) 特に、重力が時空の構造をゆがめる状況では、エネルギーは保存されません。このゆがみは、さまざまな場所や時間で物理学を変化させ、宇宙規模で保存されないからです。 、空間の膨張が時間依存性を導入する場所。しかし、箱の中の光のようなものについては、物理学者は次のように同意しています。時間変換対称性 (したがって、エネルギー保存) が成り立つはずです。
ただし、ネーターの定理を量子力学の方程式に適用するのは複雑になります。
古典力学では、いつでもシステムの初期エネルギーを確認し、進化させ、最終エネルギーを確認できます。エネルギーが一定に保たれていることがわかります。しかし、量子系のエネルギーを測定すると、必然的にその波動関数が崩壊し、そうでなければ進化することが妨げられます。したがって、量子システムが進化するにつれてエネルギーが保存されることを確認する唯一の方法は、統計的に行うことです。実験を何度も実行し、半分の時間で初期エネルギーを確認し、残りの半分で最終エネルギーを確認します。システムの進化前後のエネルギーの統計的分布は一致する必要があります。
ポペスクは、この思考実験は当惑しながらも、このバージョンのエネルギー保存と両立すると述べています。超振動領域は光子の波動関数の非常に小さな部分であるため、光子がそこで見つかる可能性は非常に低く、「衝撃的な」光子が箱から出てくるのはまれです。多くの実行の過程で、エネルギー収支はバランスが保たれます。 「私たちは、…統計バージョンのエネルギー保存が間違っているとは主張していません」と彼は言いました。 「しかし、私たちが主張しているのは、それで話が終わったわけではないということだけです。」
問題は、この思考実験が、個々の事例でエネルギー保存が破られる可能性があることを示唆していることです。これは多くの物理学者が反対しています。オレゴン州のリード カレッジの名誉教授であり、量子力学に関する標準的な教科書の著者である David Griffiths は、個々の実験の実行ごとにエネルギーを保存する必要があると主張しています (通常、これを確認するのは難しい場合でも)。
マレットは同意します。彼女の意見では、あなたの実験がこの保存則に違反しているように見えるなら、あなたは十分に調べていない.余分なエネルギーはどこかから来なければなりません。 「この主張されている省エネルギーの違反が発生する可能性のある方法はいくつかあります」と彼女は言いました。「そのうちの 1 つは環境を十分に考慮していません。」
ポペスクと彼の同僚は、環境を説明したと考えています。彼らは、光子が鏡から余分なエネルギーを得ているのではないかと疑っていましたが、鏡のエネルギーは変化しないと計算しました.
明らかなパラドックスを解決するための調査が続けられており、それによって量子論の理解が深まっています。このようなパズルは、過去に物理学者にとって実り多いものでした。ジョン・ウィーラーがかつて言ったように、「パラドックスなくして進歩なし!」
「そのような質問を無視すれば、量子力学が何であるかを本当に理解することは決してないだろう」とポペスクは言った。
