一般相対性理論と量子力学は、現代物理学の最も成功した 2 つの概念的ブレークスルーですが、時空の曲率としてのアインシュタインの重力の説明は、量子波動関数で構成される宇宙と簡単には噛み合いません。これらの理論をまとめようとする最近の研究は、いくつかの驚くべき真実を明らかにしています。このエピソードでは、物理学者で作家のショーン・キャロルがホストのスティーブン・ストロガッツと、空間と時間が量子現実の基本的な部分ではなく、創発的な特性である可能性について話します..
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トランスクリプト
スティーブン・ストロガッツ (00:03):私はスティーブ・ストロガッツです。これはThe Joy of Whyです 、Quanta Magazine のポッドキャスト それは、今日の科学と数学における最大の未解決の問題のいくつかにあなたを連れて行きます.このエピソードでは、空間と時間、そして重力の謎についてもお話しします。彼らの何がそんなに不思議なのですか?
ええと、それらを最も深いレベル、つまり重力の量子的性質が働き始めて重要になる超サブアトミックスケールで見ると、それらは本当に奇妙になることがわかります.もちろん、この信じられないほど小さいスケールでの空間、時間、重力を直接体験した人は誰もいません。ここでは、日常生活のスケールで、空間と時間が完全に滑らかで連続しているように見えます。また、重力はアイザック ニュートンの古典的な理論によって非常によく説明されています。この理論は 300 年以上も前から存在しています。
(00:53) しかし、その後、約 100 年前に事態がおかしくなり始めました。アルバート・アインシュタインは、空間と時間が布のようにゆがんだり曲がったりする可能性があることを教えてくれました。この時空の連続体のゆがみは、私たちが重力として経験するものです。しかし、アインシュタインの理論は、主に自然の最大規模、星、銀河、宇宙全体の規模に関係しています。非常に小さな縮尺では、空間と時間について多くを語ることはありません。
そして、それが問題の本当の始まりです。そこでは、自然は量子力学によって支配されています。この驚くほど強力な理論は、重力を除くすべての自然の力を説明することが示されています。物理学者が量子論を重力に適用しようとすると、空間と時間がほとんど認識できなくなることがわかります。それらは激しく変動し始めているようです。時間と空間がバラバラになるようなものです。それらの滑らかさは完全に崩壊し、それはアインシュタインの理論の図式とはまったく相容れません.
(01:54) 物理学者がこれらすべてを理解しようとしているとき、空間と時間は私たちがいつも想像していたほど基本的ではないかもしれないという結論に達している物理学者もいます.それらは、より深く、なじみのない、量子力学的なものの副産物のように見え始めています。しかし、それは何でしょうか？ポッドキャスト Mindscape をホストしている理論物理学者のショーン キャロルが、これらすべてについて議論するために参加しています。 .ショーンはカリフォルニア工科大学で物理学の研究教授として何年も過ごしましたが、現在は自然哲学のホームウッド教授としてジョンズ・ホプキンス大学に移っています。また、サンタフェ研究所の外部教授でもあります。しかし、ショーンはどこにいても、量子力学、重力、時間、宇宙論に関する深い疑問を研究しています。彼はいくつかの本の著者であり、その中には最新の Something Deeply Hidden:Quantum Worlds and the Emergence of Spacetime があります。 .ショーン、今日はご参加ありがとうございました。
ショーン・キャロル (02:54):お越しいただきありがとうございます、スティーブ。
ストロガッツ (02:56):創発時空のマスターと話すのはとてもエキサイティングです。本当に気が遠くなるようなもので、私はあなたの本をとても楽しんだ.今日の物理学の最前線で、これらの本当に厄介で魅力的な問題を理解するのを手伝ってくれることを願っています.
物理学者の皆さん、なぜ空間と時間についてそんなに心配しているのですか?アインシュタインがずっと前に私たちのためにそれを処理したと思っていました。本当に欠けているものは何ですか?
キャロル (03:21):ええ、私たちは相対性理論を、20 世紀初頭に誕生した相対性理論を、物理学における巨大な革命と考えています。しかし、それは数年後に起こった量子革命に比べれば何でもありませんでした。アインシュタインは、特殊相対性理論の始まりを助けました。これは、光の速度よりも速く動くことはできないという理論であり、速度や位置などに関して、すべてが他のすべてのものと比較して測定されるという理論です。それでも、特殊相対性理論には重力がありませんでした。それは 1905 年のことでした。それから 10 年後、多くの頭蓋骨の汗と重いものを持ち上げた後、アインシュタインは一般相対性理論を思いつきました。彼は特殊相対性理論に重力を当てはめようとしていたところ、まったく新しいアプローチが必要であることに気付きました。時空を湾曲させ、幾何学を持ち、動的にすることでした。エネルギーと質量に反応するのは時空そのものの構造であり、それを私たちは重力として認識しています。
(04:14) アイザック・ニュートンの基本的なアイデアに取って代わる革命的なものでしたが、特殊相対性理論も一般相対性理論も基本的には古典的な理論でした。ご存知のように、私たちは「古典的」という言葉について否定することがありますが、通常、物理学者が意味するのは、アイザック・ニュートンが定めた基本的なフレームワークであり、粒子であれ場であれ、何でもあります。そして、その物質は、それが何であるか、どこにあるか、そしてどのように動いているかによって特徴付けられます。粒子の場合、それはその位置と速度になりますよね?そして、そこからすべてを予測し、すべてを観察することができます。それは正確で決定論的です。これにより、いわゆる時計仕掛けの宇宙が得られます。すべてを予測できます。全世界の完全な情報を知っていれば、私たちが「ラプラスの悪魔」と呼ぶものになり、未来と過去を正確に予測することができます.
(05:08) しかし、時空が曲がっているという一般相対性理論でさえ、その枠組みに当てはまります。それはまだ古典的な理論です。そして、1927年頃に量子力学が登場すると、私たちは皆知っていたとしましょう.それは 1900 年から泡立っていましたが、1927 年に有名な会議である第 5 回ソルベイ会議で勝利を収め、アインシュタインとボーアはそれが何を意味するのかについて議論しました。
(05:32) しかしそれ以来、私たちは量子力学が自然の仕組みのより基本的なバージョンであることを受け入れてきました。私は知っています - あなたがこれを言ったのはすべて正しい理由ですが、量子力学が小さなスケールで起こるというわけではありません.量子力学は、世界がどのように機能するかの理論です。小規模で起こることは、古典力学が失敗することです。だから、量子力学が必要です。古典力学は極限であり、近似であり、量子力学の小さな赤ちゃんバージョンであることが判明しましたが、それは基本的なものではありません.
それを発見して以来、私たちは自然について知っていることをすべて取り入れて、この量子力学的フレームワークに当てはめなければなりません。そして、重力と曲がった時空を除いて、私たちが自然について知っている文字通りすべてについてそれを行うことができました.量子の観点から重力について考える完全で 100% 信頼できる方法はまだありません.
ストロガッツ (06:24):その訂正に感謝します。そうです、量子力学は最小スケールでのみ適用されると言うのは少し大雑把でした。つまり、数学的な根拠に基づいて、量子力学がどのように古典力学になるかを見ることができます。それはそれと一致しています、それは - 実際、スケールがより身近なものになると、それは古典的な力学を意味します.
キャロル (06:45):ええ、それは真実であるだけでなく、非常に重要なことでもあり、私はほとんどの人よりも強調したいと思っています。私たちは、古典力学をより直感的に理解しています。そして、私たちは世界を古典的な言葉で考える傾向があります。古典的に、物には位置があり、場所、つまり位置と速度があります。量子力学的に、それは真実ではありません。そして、それに頭を悩ませるのは本当に難しいです。ですから、私たちはあなたが言った通りに話す傾向があります 古典力学は大規模に機能し、量子力学は小規模に機能します 量子力学があらゆる場所にあるという事実に直面したくないからです何が起こっているのかを理解することを学ばなければなりません。
ストロガッツ (07:28):しかし、あなたは、重力はこの種の外れ値であり、非常に難しいと言っています。または、少なくとも、完全に満足のいく方法で、どのような種類の量子力学的フレームワークにもまだ組み込まれていません.難易度の性質を要約する方法はありますか?量子論と重力を融合させた理論を思いつくのが難しいのはなぜですか?
キャロル (07:47):ええ、2 種類の問題が発生します。技術的な問題と概念的な問題と呼ばれるもの。私たち人間は古典的に始まります。あなたが学部生の物理学の学生で、量子力学を学んでいるとき、それはどういう意味ですか?つまり、調和振動子や水素原子など、何かの古典的なモデルを教えられているということです。そして、その古典的な理論を量子化するためのルールが与えられますよね?ですから、ある意味では — 聴衆の中の数学者なら理解できるでしょう — 古典理論の空間から量子理論への地図が存在するはずですよね?量子化手順。
(08:26):これは完全な偽物です。つまり、それは時々機能する一種のクラッジですが、古典理論から量子理論へのこの主張されたマップはあまり明確に定義されていません. 2 つの異なる量子理論に対応する同じ古典理論を持つことができます。 2 つの異なる古典理論を同じ量子理論にマッピングすることができます。では、直接のやり取りはありません。結局のところ、なぜそうする必要があるのでしょうか?
(08:46):繰り返しになりますが、それにもかかわらず、それは電磁気学、核力、その他すべてに対して機能しています。その量子化手順を重力に直接適用すると、古典的な理論である一般相対性理論があり、それを量子化できます。爆発するだけです。無限のクレイジーな答えが返ってくるだけです。
(09:04) これは、古典理論を量子化しようとする歴史の中で以前に起こったことです。リチャード・ファインマン、ジュリアン・シュウィンガー、朝永信一郎は、量子電気力学の無限を取り除く方法を示したことでノーベル賞を受賞したことで有名です。しかし、重力で得られる無限は別の性質のものであり、私たちが言うように、それらは取り除くことができず、「再正規化可能」ではありません。したがって、非常に基本的な数学のレベルでは、あなたがずっと頼っていた手順が失速してしまい、何をすべきかわかりません。
(09:35):しかし、もっと深い概念的な問題がたくさんあります。何をすべきかわからないだけでなく、自分が何をしているのかもわかりません。なぜなら、重力以外の他のすべての理論では、何が起こっているのかが非常に明確だからです.あなたは時空の中にものを持っています。ものには場所がありますよね？空間にポイントがあり、時間を移動しています。フィールドがある場合でも、空間内のすべての点に値があります。
しかし、重力の中では、時空間のさまざまな可能なジオメトリをまとめて組み合わせているようなものです。これが意味することは 一つには 時間が本当にわからないということです そして 宇宙のどこにあるのか 本当にわからないということです 空間の幾何学を知らなければ 特定することは不可能だからです時空の幾何学のすべての可能な量子の組み合わせを通して一意に空間内のポイント。そのため、量子重力に関して言えば、基本的なレベルで、私たちが何について話しているのかを理解するのは本当に困難です.
ストロガッツ (10:33):確かに非常に厄介なように聞こえますが、アリーナ自体は、伝統的な考え方や物理学のように、あなたが言うように、物、フィールド、粒子、物事が起こって、場所から場所へ、瞬間から瞬間に動き回っています。この時空の舞台の中。しかし、今はアリーナそのものです。アインシュタインは、空間と時間がワープし、ダイナミクスを持つ動的なものにすることで、アリーナをその方向に少し進めました。しかし、今はもっと悪化しているようです.
キャロル (11:02):覚えておいてほしいのは、粒子については、古典的には、粒子がどこにあるか、その位置、および移動速度について非常に明確な概念があるという考えをほのめかしたことです。そして、あなたはそれらのものを測定することができました。量子力学の全体的な不気味さは、量子力学の意味を定義するには、「観察」や「測定」などの言葉を使用する必要があることです。それは古典力学では決して真実ではありませんでした。必要なものを測定するだけで、完全に自明で簡単でした。量子力学はそれとは少し異なります。
(11:03) それで、ここに潜んでいることの 1 つは、この議論全体の中で、多くの理論物理学者が、そうです、量子重力は非常に重要であり、これを理解しようとする必要があると言うでしょう。しかし、私たちは量子力学を理解していません。 100年近く続いているにも関わらず。測定や観察などの奇妙な言葉があるため、量子力学が言っていることに同意しません。それで、なぜ量子重力が難しいのかを説明しようとしましたが、量子力学が何であるかを説明せずにそれを行うことはできないので、私の偏見を明らかにします.または、少なくとも、私が考える量子力学について言及します。
ストロガッツ (11:32):これは、次に質問する内容にうまくつながっていると思います。このエピソードの終わりまでに、時空が創発的であるとはどういう意味かを人々に感じてもらいたいと思っています。しかし、空間と時間を研究しているあなたや誰かにとって、それらが創発的であるとはどういう意味でしょうか?
キャロル (12:05):つまり、粒子の位置や速度などは存在しないと思います。それらはあなたが観察するものであり、それを測定すると、観察結果の可能性があると思いますが、実際に存在するものではありません。それを重力にまで拡張すると、私たちが時空幾何学と呼んでいるもの、または空間内の位置のようなものは存在しないと言っているのです。これらは、適切な状況で古典的なレベルで得られる近似値です。これは非常に深い概念の変化であり、人々はすぐに道に迷います。
(12:58) 難しい言葉です。私たちはそれについて考えなければなりません。創発は一種の道徳のようなものです。それを見たときに同意することもあります。しかし、その言葉が何を意味するのかについて意見が一致しない場合もあります。そのため、物理学者、数学者、およびその他の自然科学者は、常にというわけではありませんが、哲学者が弱い創発と呼ぶものに頼る傾向があります。そして、弱い出現は基本的にある意味で便利です。アイデアは、あなたが包括的な理論を持っているということです。あなたはある深いレベルで機能する理論を持っています。たとえば、標準的な例は箱に入ったガスですよね？箱の中にガス状の物質が入っていて、それは原子と分子でできていますよね？それが微視的理論です。そして、あなたは、オーケー、私はできると言いました — 原則として、私はラプラスの悪魔になることができました、私が望むものは何でも予測できました、私は何が起こっているかを正確に知っています.
(13:47) しかし、私たち人間は、箱の中の気体を眼球や温度計などで見るとき、個々の原子や分子、その位置や速度を目にすることはありません。システムの粗粒度機能と呼ばれるものを参照してください。そのため、温度、密度、速度、圧力などを見ることができます。嬉しいニュースは、まったく明らかでも必要でもないことです。それが起こるときと起こらないときは、ちょっと不思議です。それらの粗粒度の巨視的な観測量について。流体力学がありますよね？すべての原子が何をしているかを知らなくても、物事をモデル化できます。これは、近似的で粗視化された一連のプロパティがあり、巨視的レベルで観察でき、しかもそれらを使用して予測できる場合に出現します。そして、出現が弱いということは、途中で新しいことが何も起こらなかったことを意味します。あなたは言いませんでしたが、スケールを大きくしてズームアウトすると、根本的に新しいエッセンスやダイナミクスが入ってきます。それは弱い出現です。
(15:01) 不気味な新しいものが入ってくる強力な出現もあります。人々は、意識などについて考えるとき、その必要性について話します。私は基本的なレベルでの強力な出現を信じていません。つまり、私にとって時空の出現が意味することは、時空そのものが流体力学のようなものだということです。ガスの温度や圧力などのようなものです。これは、より基本的なことについての粗粒度の高レベルな考え方であり、私たちはそれを特定しようとしています。
ストロガッツ (15:34):うわー、あなたが箱の中のガスについて説明しているように、私はたまたま箱の中に座っています.箱型のスタジオにいます。ここにはガスがあり、それが私が呼吸している空気です.
とにかく、ええ、あなたが話している例は私には非常に鮮明です。そして、それは素晴らしいですね。その集合的または創発的なスケールで機能する法則があること、それが機能しないこと、つまり、熱力学が統計物理学に気づかなかったように実際、 が最初に発見され、顕微鏡写真が出てきたのは後になってからです。それで、あなたは空間と時間と重力でそのようなことが起こっていると言っているのだと思います.アインシュタインの巨視的な理論があると.
キャロル (16:14):研究時間を量子力学と重力の研究に費やしていないときは、創発を研究しています。生物学や生命の起源は言うまでもなく、哲学から物理学、政治、経済学にまで及ぶ一連の質問について、整理し、理解を深めるために、ここでやるべきことはたくさんあると思います。ですから、これらは私たちが対処するのにややこしくてずさんな深い問題だと思いますが、その理由で時空の出現が難しいとは思いません.
(16:45) では、あなたが話すとき、米国はその市民から創発されていますか?それとも、Apple Computer Company は何かから生まれたのでしょうか?それらは難しい質問です。 「どこに境界線を引くの？」などと、ややこしいのですが、時空については、実はかなり単純明快だと思います。レッスン、ポッドキャストの重要な持ち帰りポイントは、時空から始めてそれを量子化しないことですよね?箱の中にガスがあるときと同じように、箱の中のガスのより良い理論を取得しようとしていますが、それは根本的に異なる何かでできていることに気づきます.それが私が提案していることだと思いますし、他の人も同様に時空について提案していると思います.電磁気学と粒子、ヒッグス粒子と標準モデルのために働いていたすべてのもの.それを量子化すると、それは重力と時空の場合には起こりません。深いミクロレベルで根本的に異なるものを手に入れ、私たちが時空として知っているものに現れます.
ストロガッツ (17:46):この時点でもつれについて話し始めるべきではないでしょうか?
キャロル (17:49):エンタングルメントについて話し始めるのに早すぎることはありません.
ストロガッツ (17:51):それについて話しましょう。それは何ですか？よく耳にします。量子の人々がそれについて話しているのを聞いています。今日、特に量子コンピューティングでは、エンタングルメントについてよく耳にします。それが何を意味するのか、アイデアがどこから来たのかを説明することから始めませんか?
キャロル (18:04):ええ、つまり、ヒッグス粒子について考えてみましょう。私たちは数年前にそれを発見しました。これは本物の粒子です。私はそれについて本を書きました。The Particle at the End of the Universe .ヒッグス粒子 — 検出が難しい理由の 1 つは、崩壊することです。それは非常に短い寿命ですよね？したがって、誰かがヒッグス粒子を目の前に置いた場合、それは通常、約 1 ゼプト秒で他の粒子に崩壊することを想像できます。それは10秒です。非常に、非常に迅速に。
(18:31) それができることの 1 つは、電子と陽電子、反電子に崩壊することです。そのため、電子と陽電子の 2 つの粒子に崩壊する可能性があります。ここで、量子力学を思い出してください。したがって、ヒッグス粒子が崩壊するのにかかる時間を大まかに予測することはできますが、電子と陽電子を放出するとき、それらが移動する方向を予測することはできません.
(18:54) つまり、ヒッグス粒子自体は点にすぎないので、これは完全に理にかなっています。空間に方向性はありません。そのため、雲室などで電子が任意の方向に移動している可能性があります。同様に、陽電子についても、希望する方向に移動する可能性があります。しかし、あなたは勢いを維持したいと考えています。したがって、ヒッグス粒子がそこに静止した状態で崩壊して電子と陽電子の両方が同じ方向に急速に移動することは望ましくありません。それは勢いの変化ですよね？
(19:26) つまり、電子がどの方向に移動するか、陽電子がどの方向に移動するかがわからない場合でも、申し訳ありませんが、私はすでに、私はであること、私は私がからかう人であること、私はこれらが本当であるかのように話している.電子がどの方向に移動するかを測定するとわからなくても、陽電子がどの方向に移動するかを測定するとわからなくても、両方を測定すると、それらは戻ってくることがわかります。戻る。相殺するには、同じで反対の勢いが必要だからです。
(19:54) つまり、これらすべてのことをすぐに信じるなら、これが、電子と陽電子の結合系の波動関数が 1 つしかないと信じる理由です。それは独立した質問ではありません。電子をどの方向で測定するつもりですか?陽電子をどの方向で測定しますか?それはあなたが同時に尋ねる必要がある声明です.それはもつれです、そこにあります。エンタングルメントとは、電子と陽電子の観測結果がどうなるかを個別に独立して予測できないという事実です。
(20:26) これは完全に一般的で、量子力学のどこにでもあります。珍しい、特別なことではありません。多くのものが他の多くのものと絡み合っています。物事が互いに絡み合っていない、ユニークで楽しく、非常に便利な時間です。アインシュタインと彼の友人であるアインシュタイン、ポドルスキー、ローゼン、EPR が 1935 年に論文を発表し、エンタングルメントの重要性を本当に指摘したように、長い時間がかかりました。それはすでに方程式の中で暗黙のうちに存在していたからですが、実際に誰もそれに懐中電灯を当てていませんでした。それがアインシュタインがしたことです。そして、それが彼を悩ませた理由は、そのヒッグス粒子が崩壊し、陽電子と電子が反対方向に移動するとき、あなたは長い間待つことができるからです。 .
(21:14) したがって、両方の粒子は互いに非常に遠く離れています。そして今、片方の位置を測定すると、おそらくもう一方の位置が即座に決定されます.そして、光速などの制限はありません。したがって、明らかな理由から、アインシュタインは、物事の制限として光の速度を非常に好み、それが好きではありませんでした.彼はそれが最終的な答えだとはまったく思っていませんでした.彼は常により良いものを探していました.
ストロガッツ (21:39):そして最近では、それは問題ない、特殊相対性理論に違反していないという議論が進んでいます。なぜなら、これを使って情報や何かを転送することはできないからですか?それは声明ですか？
キャロル (21:39):ええ、まあ、ご存知のとおり、人が作成できるステートメントはたくさんあります。しかし、私たちが絶対に真実だと思うのは、あなたが作ったものです。これらの 2 つの粒子が背中合わせに動いていると想像して、1 人が 1 つを検出し、もう 1 人が光年離れた場所にいて、誰がもう 1 つを検出するのかを理解していないということです。測定結果が何であるかを伝える必要があります。
したがって、地球規模の観点では、現在、他の粒子が検出される場所は神または宇宙に知られていますが、宇宙内の任意の場所に座っている特定の人には知られていません.陽電子を観察しようとしている問題について、新しい事実があることを知らせる信号を受け取るには、光の速さの時間がかかります。したがって、これをシグナリングに実際に使用することはできません。他のオブザーバーが何かを測定したときに何が起こったのかわかりません。そして、合理的な仮定の下で、私たちが知っている理論で実際にそれを証明することができます.
(22:43) つまり、宇宙の仕組みには光速よりも速く移動する相関関係が含まれているように見えますが、明確に定義された意味では、情報は光速よりも速く移動しません。 .これらの単語を定義していないことを心配する必要があります。それで、それはどういう意味ですか？この素材からトランスポーター ビームなどを構築するつもりはありません。
(23:09) しかし — しかし、もう 1 つ考えさせてください。これもまた、これらのことについての私の風変わりな考え方の結果であり、完全に標準的ではありません。つまり、人々は地域性を本当に好むということです。同様に、地域性は中心的なものです。局所性とは、私が宇宙を時空間のある時点で突き刺すと、その突きの効果がその時点で発生し、波及するという考えにすぎません.しかし、それらは光の速度よりも速く他のポイントに波及しませんよね?非常に遠く離れた宇宙の状態を具体的な方法で変えるような、ここで宇宙を突くために私にできることは何もありません。そして、この絡み合いがその境界にどのようにあるかを見ることができます。たとえば、宇宙の説明は遠く離れて瞬時に変化しますが、情報は移動していません.
(23:51) では、局所性がそのように基本的なものであると信じているのであれば、この質問をしているのと同じです。宇宙はなぜそれをほとんど破っていないのに、完全には破っていないように見えるのでしょうか?それが私たちが持っているパズルです。そしてこれは — 量子力学の基礎に多くのインクがこぼれました.
(24:06) 私は波動関数を基本的なものと考えているので、まったく逆に考えていますよね?それが現実にあると思います。そして波動関数は、この陽電子と電子の波動関数のように、完全に非局所的です。それはすべて存在するだけです—それは、最初から宇宙全体の特徴です。ですから、私にも説明すべき謎がありますが、私の謎は逆です。それは、「なぜ局所性がおおざっぱなのか、絡み合いによって侵害されているように見えるのか」ということではありません。それは「なぜ地域性があるのか」ということです。まるで、それが私にとってのパズルです。
ストロガッツ (24:41):では、エンタングルメントとその不満、またはその驚異について話すことは、空間が創発的であるという以前の話と何の関係があるのでしょうか?なんらかのつながりがあるからですよね？
キャロル (24:52):そうです。願望は、この抽象的な量子波動関数から始めることです。つまり、私が抽象的に言いたいのは、それは何の波動関数でもないということです。私たちは古典から始まる人間なので、通常の話し方では、電子の波動関数、調和振動子の波動関数、素粒子物理学の標準モデルなどの波動関数があると言います。いいえ、それは不正行為です。私たちはそれを許しません。抽象的な量子波動関数があり、波動関数から私たちが知っている現実を抽出できるでしょうか?時空、量子場、それらすべて、わかりました。そのため、作業することはあまりありません。
(25:30) しかし、私たちができることは、現実世界で理解しているように、物理学からの手がかりを使用できることです。したがって、現実の世界では、非常に良い近似で、世界は私たちが場の量子論と呼ぶものによって運営されています。よし、それで、世界のもの、粒子、そして、ご存知のように、力などはすべて、空間と時間全体に広がり、量子力学的性質を持つフィールドから来ます。
(25:55) つまり、電子の場、光子の場、グルオンの場、ヒッグス粒子の場などがあります。重力の場です。これらはすべて量子力学場です。繰り返しますが、これは私が提案しているものではなく、現在の最良の概算ですよね?これは、データに適合するように思われるものです。そして、それが実際にどのように見えるかについて質問することができます.
ですから、場の理論で重要なことは、何もない空間にも場が存在するということです。空間は完全に空ではありません。空っぽの器のようなものではありません。私たちが言うように、基底状態にあるフィールドがあります。彼らは最もエネルギーの低い状態にあります。つまり、古典的には、フィールドの値がゼロであると言うだけです。あなたが言うことができるように、磁場と呼ばれるものがありますが、空間のこの特定のポイントでは、それはゼロです.まだです — フィールドはありますが、その値はゼロです。量子力学的にはそれよりも複雑ですが、それでも最低エネルギー状態にあると言えます。それはあなたが言うことが許されていることです。
(26:49) そして、できることは、時空の 2 つの異なる点を、それらの間にある距離を置いて取得することです。そこにはまだ物があり、何もない空間にもまだ畑があるため、そこにあると言えます。空間のこれらの 2 点間のもつれ?そこに畑があるからです。は — 空間のこれら 2 点での場の量子状態ですか、もつれていますか?答えはイエスです。常に絡み合っています。
そして実際には、それ以上に、ポイントが近くにある場合、フィールドは互いに非常に絡み合っています。フィールドが遠くにある場合、エンタングルメントは非常に低くなります。ゼロではありませんが、非常に低いです。 So in other words, there is a relationship between the distance between two points and their amount of entanglement in the lowest-energy state of a conventional quantum field theory.
(27:38) And what we say is, look, we start with an abstract quantum wavefunction. We don’t have any such words like distance, or fields, for that matter, right? But we do have the word “entanglement.” We can figure out, if you divide up the wavefunction into this bit and this bit, are those two bits entangled? There’s mathematical ways to measure them using the mutual information, etc. So you can quantify the amount of entanglement between different pieces of the wavefunction. And then, rather than saying “the more distance, the less entanglement,” you turn that on its head. You say, “Look, I know what the entanglement is.” Let me assume, let me put out there as an ansatz [a mathematical assumption], that when the entanglement is strong, the distance is short. And I’m going to define something called the distance. And it’s a small number when the entanglement is large, it’s a big number when the entanglement is small.
(28:26) So what you’re doing is, in this big space in which the wavefunction lives, you’re dividing it up into little bits, you’re relating them — Steve, you will be happy about this. You’re drawing a network, a graph. You have different parts of Hilbert space. Those are nodes in the graph, and then they have edges, and the edges are the amount of entanglement. And there’s a function of those amount of entanglement which says, invert it, roughly speaking, and get a distance. So now you have a graph of nodes with distances between them. And you can ask, do those nodes fit together to approximate a smooth manifold? And if you pick the right kind of laws of physics, they will.
(29:06) And then you can ask, if I perturb it a little bit, so I poke it, so it’s not in its lowest-energy state, it has a little bit of energy in it. Well, that’s going to be dynamical. That’s going to stretch space-time, that’s going to change the amount of entanglement. We can interpret that as a change in the geometry of space. Is there an equation that that obeys?
And the answer is, you know, under many assumptions that are not entirely solid yet, but seem completely plausible, the geometry of that emergent space obeys Einstein’s equation of general relativity. Not completely as surprising and dramatic as it sounds, because there’s not a lot of equations it could have obeyed. But the point is that if we follow our nose, if we say we start not with space, but with entanglement, how should it behave? How should it interact? We get to a place where it’s not at all surprising that it has dynamics, that it changes, that it responds to what you and I would notice as energy, and the kind of response is the kind that Einstein had there in general relativity.
(30:03) So, you can imagine an alternative theory of physics — history of physics. Where Einstein did not invent general relativity. Where we invented quantum mechanics first, and we understood it. And we really thought about it very deeply, and at some point, someone said, you know, if you really take this seriously, the emergent geometry of space should be dynamical and curved, I’m going to call it general relativity. That’s not what happened. But that’s what we’re hoping to work out when we’re all done.
Strogatz (30:28):There’s this big story about this awful acronym, AdS/CFT correspondence, that some people may have heard of. Some of our listeners may know that there’s some — some work that has a similar spirit to what you’re describing, where you derive gravity — not you, Juan Maldacena, I guess, and Lenny Susskind and other people — are trying to derive gravity from quantum field theories that don’t have gravity in them. Can you tell us about some of that and explain it to us?
Carroll (30:35):Right. It is very much close in spirit. And the idea is that you have this principle, called the holographic principle. It doesn’t really deserve the name of a principle because it’s a little bit vague. But the idea is that for a black hole, all of the information, all the quantum mechanical information inside a black hole, can in certain circumstances be thought of as spread out on the boundary of the black hole.
So if you think of the interior of the black hole as a three-dimensional region of space, and the boundary, the event horizon, as a two-dimensional boundary, somehow, you could think of all the information of the black hole as being located on the boundary. So that’s holography, because there’s only a two-dimensional boundary that is filling in the three-dimensional inside, much like shining a light on a two-dimensional hologram gives you a three-dimensional image.
(31:45) What Maldacena did was applied that not to black holes, but to a certain kind of cosmological space-time called anti-de Sitter space. So, in general relativity, in Einstein’s theory of gravity, if there’s nothing going on, if there’s no energy, no stuff, or anything like that, you can solve the equation, Einstein’s equation, and you find flat space-time, which we call Minkowski space-time, this is just the arena where special relativity lives.
(32:12) The next simplest thing you can do is add energy to it, but add only vacuum energy, energy of empty space itself. So there’s no particles or photons or anything like that. There’s just empty space, it has energy. We think that space does have energy now, we discovered this with the accelerating universe, in 1998. And the equations were solved back in 1917 by Willem de Sitter, a Dutch astrophysicist. So, if you have a positive amount of energy in empty space, you get a cosmological solution called de Sitter space. And that is basically where our real universe is evolving to, as we expand and the galaxies move further and further away.
(32:52) If you just flip the sign to make the vacuum energy have a negative amount, you’re allowed to do that. And it’s called anti-de Sitter space. It’s just a flip of the sign in the math. And the great news is that this anti-de Sitter space — again, it’s a pure — all that should drive home to you that this is not the real world. Not only is it empty, but the vacuum energy is negative rather than positive. It’s a completely thought-experiment kind of thing. But what Maldacena showed is that gravity, quantum gravity, string theory he was thinking of in particular, inside anti-de Sitter space can be related to a theory of quantum field theory without gravity, that you can think of as living on the boundary infinitely far away.
(33:36) So if there’s a boundary to anti-de Sitter space infinitely far away, it’s one dimension less. Because it’s kind of like, you know, the event horizon of a black hole, it’s wrapped around the anti-de Sitter space. It is itself flat space-time. There’s no gravity there, you can define quantum field theory on it, you have no conceptual issues with quantizing it. It’s good old, well-defined quantum field theory. And Maldacena argued that it is the same theory as quantum gravity in the interior, in what we call the bulk of anti-de Sitter space. There’s a relationship between these two theories that is a one-to-one correspondence. And it’s hard to prove that. But there’s an enormous amount of evidence that it’s true.
(34:14) And then, subsequent to that, people like Mark Van Raamsdonk and Brian Swingle and others pointed out that if you take the theory on the boundary, the theory that we understand, the quantum field theory without gravity, and all you do is you twiddle the amount of entanglement between different parts of the quantum field theory on the boundary, the geometry of the anti-de Sitter space inside responds. It changes in response to that. In some sense, the geometry of that emergent anti-de Sitter space, holographically emergent, is very sensitive to the amount of entanglement on the boundary. So this is the sense in which, in this case, geometry is emerging from entanglement.
(34:57) So, to compare that to what I’m doing, I am not in anti-de Sitter space. I’m here on Earth, both literally and conceptually. I am in the limit where space-time is almost flat, right, where gravity is weak. Like the solar system, even though the sun is very big, gravity is still weak, it’s nowhere near being a black hole. So there’s no holography, everything is pretty local, as we were talking about before, everything is, you know, bumping up against other things right next to each other, right here in space.
(35:24) The holographic limit, that’s kind of the opposite. Holography kicks in where gravity is strong, where you either have a black hole or a cosmological horizon or something like that. And that’s when the information seems like it’s in one dimension less. What you need in the full theory, which nobody has, is both at once.
(35:47) There’s a huge number of people working on AdS/CFT. CFT because the particular kind of field theory you have on the boundary is what is called a conformal field theory. So C-F-T, conformal field theory. So, there’s a huge number of people working on that. And it’s fun, and it’s well-defined, there’s a lot of math, there’s a lot of physics, full employment, whereas what I’m doing is much less well-defined, because we don’t have this well-defined boundary where everything doesn’t involve gravity, and therefore you can solve all your equations.
(36:16) But, you know, I think that you’re going to need both at the end of the day. I think that the AdS/CFT approach doesn’t really illuminate what goes on in the solar system very well. It illuminates what goes on cosmologically pretty well. So I think that they’re compatible ways of sort of coming at the problem from different approaches.
Strogatz (36:32):You know, I’m glad you mentioned Van Raamsdonk and Swingle, because that’s another very seminal paper in this whole, I want to say “space” of emergent space-time. Thinking, you know, looking ahead, these ideas of emergent space-time, do you think they’ll have impact on our current models in physics?
Carroll (36:50):Well, I think there’s still, certainly, a lot to do just in terms of understanding the proposal, right? I mean, really going from these incomplete ideas about entanglement and emergent geometry to a full theory like, “Oh, this is why things have three dimensions of space. This is the kind of laws of physics that let this happen in the first place,” you know, and so on. And so there’s just, like, a lot of very basic groundwork remaining to be done. The ideal thing, the wonderful thing that would be amazing, is to make an experimental prediction from all this.
(37:25) And it’s not completely wacky to imagine that is possible. For the following reason:You know, it goes back to what we said about space and time not being quite on an equal footing. We’re using them in different ways. So the technical term for this is we’re violating Lorentz invariance. It’s this symmetry that was handed down by Lorentz, a famous Dutch physicist, a mentor of Einstein’s, that says it doesn’t matter how you look at space and time, everyone’s perspective is equal.
That’s not quite right, in our point of view. It might not be right. So, it’s possible that there is an experimental prediction for a tiny violation of Lorentz invariance. And this might show up in, you know, how photons propagate across the universe or something like that, or some very delicate, precise laboratory experiment we can do here on Earth. We don’t know. I don’t have that prediction yet for you. But I think that is something that is plausible within this framework.
Strogatz (38:21):That’s a wild idea. Because a lot of people think of the Lorentz invariance, basically, this principle of relativity, taken very seriously, as a deep inviolable principle in physics, and you’re saying it may be itself an emergent-like approximation. It’s almost like a spurious symmetry that comes out from looking at the emergent theory rather than the fundamental theory.
Carroll (38:43):Yeah, that’s exactly right. And again, maybe, as we have both been saying. It’s a low-probability, high-impact question to ask. So I think — it’s worth spending some of your time on questions like that.
Strogatz (38:55):I feel like you’ve been a very brave and generous person in sharing these speculations with us. I mean, you’ve been so honest about the tentative nature of science, which for all of us who actually do science and math, know that that’s how it really is. But I think it’s, it’s very healthy for our listeners to appreciate this, that we’re all sticking our necks out all the time and we kind of like it, and it’s what makes it such an adventure.
Carroll (39:20):Well, I do think that and, you know, I think that there’s a school of thought that says that scientists should not talk about their results until they’re completely established and refereed and everyone agrees they’re right. And not only do I think that that’s implausible, because even results that are refereed and published could be wrong, I think it’s very antithetical to the spirit of how science is, you know, and I want to emphasize that science is not just a set of results that are handed down from on high, it’s a process. We could be wrong. We’re making suppositions and hypotheses and guesses, and we’re going to figure out whether or not they work. And that’s not a bug, it’s a feature. That’s, that’s how science works. So I’m very willing to talk about tentative things as long as I try to emphasize that they are tentative things.
Strogatz (40:09):Yep. Thank you and bravo. And that we are trying to be rational. We’re looking for evidence, we’re willing to admit when we’re wrong, when we are wrong.
Carroll (40:17):Yeah, actually, I think that it would increase trust in science if we were more honest about the fact that we can be wrong all the time. Because we are going to be wrong some of the time, and if we pretend that we’re never wrong, then it’s going to hurt our credibility when we’re wrong.
Strogatz (40:32):Okay, amen, Sean. Thank you so much for joining us in a really delightful conversation today.
Carroll (40:37):It’s my pleasure. Thanks very much for having me on.
Announcer (40:43):If you like The Joy of Why , check out the Quanta Magazine Science Podcast , hosted by me, Susan Valot, one of the producers of this show. Also, tell your friends about this podcast and give us a like or a follow where you listen. It helps people find The Joy of Why podcast.
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