4 つの計算では、減算は加算の逆であり、除算は乗算の逆です。
「0」を除数として使用できないのはなぜですか?
「0」が除数として意味をなさないことは誰もが知っています。 2 つのケースで説明できます。 1 つのケースは、7÷0、12÷0 など、除数が「0」で被除数が「0」でない場合です。それは、「0」を掛けた積が「0」に等しくない「商」を求めることです。0 を掛けますか? =7、0×? =12。任意の数に「0」をかけた積は「0」なので、この場合商は存在せず、除算の結果はありません。
別のケース:0÷0 のように、除数が "0" で被除数も "0" の場合。それは、「0」を掛けた「商」が「0」に等しい、0×？ =0。任意の数に「0」を掛けると「0」となるため、この場合、商は確定できず、商は任意の数になり得る、つまり商は無限に存在します。
操作を指定すると、その操作の結果が存在し、一意に決定される必要があることがわかっています。ただし、除数が「0」のとき被除数は「0」ではなく商は存在せず、除数が「0」のときは被除数も「0」となり、商は定数になりません。したがって、「0」は除数として使用できないことを明記する必要があります。除数に「0」は使えないという規定があるため、除算の基本的な性質として、被除数と除数を同時に同じ数（ゼロを除く）で掛けたり割ったりしても、商は変わらない。分数の基本的な性質として、分数の分子と分母は同時に同じ数 (0 を除く) で乗算または除算され、分数の大きさは変わりません。比率の基本的な性質は、比率の前項と後項を同時に同じ数（ゼロを除く）で掛けたり割ったりしても、比率は変わらない。割り算、分数、比率の基本的な性質を十分に表現するとき、「ゼロを除く」という 3 つの単語を省略できません。
これは、除算では除数に「0」を使用できないこと、分数の場合は分母を「0」にできないこと、比率の場合は比率の後半を「0」にできないことを示しています。" .もちろん、割り算の約数、分数の分母、比率の後半は同じものではないことを強調しておく必要があります。 「比率」と「分数」と「割り算」にはいくつかの関連性がありますが、これらは結局、3 つの異なる概念です。 「比率」は 2 つの数 (または量) の間の倍数関係を指し、「分数」は数、「割り算」は演算です。
要するに、「0」を除数として使えないという規定は、根拠があり、非常に重要ですので、ご理解の上、正しく適用していただければ幸いです。
