これは、科学者を夜眠らせないような抽象的なパズルのようなものです。3 つの天体が繰り返しパターンで互いを周回する方法を予測できますか?この「三体問題」が最初に認識されてから 300 年が経過しましたが、これまでに発見された解決策はわずか 3 種類にすぎません。現在、2 人の物理学者が 13 の新しいファミリーを発見しました。これは数理物理学の偉業であり、天体物理学者が新しい惑星系を理解するのに役立つ可能性があります。
新しい解決策の山は、研究者たちを興奮させました。 「私はこれらのことが大好きです」とプリンストン大学の数学者 Robert Vanderbei は言います。実際、一晩中この作品について考えていたという。
三体問題は 1680 年代にさかのぼります。アイザック ニュートンは、彼の新しい重力の法則が、恒星と惑星など、重力によって結び付けられた 2 つの物体の軌道を完全に正確に予測できることをすでに示していました。軌道は基本的に常に楕円です。しかし、ニュートンは、3 つの天体が互いに周回している場合の同様の解決策を思いつくことができませんでした。ドイツの数学者ハインリッヒ・ブルンスが、三体問題の一般的な解を求めることは無駄であり、特定の解 (特定の条件下で機能する 1 回限りの解) のみが可能であると指摘するまで、200 年間、科学者はさまざまな方法を試みました。一般に、3 つの物体の運動は非反復的であることが知られています。
ただし、特定の繰り返しソリューションを実現するのは困難でした。有名な数学者のジョセフ・ルイ・ラグランジュとレオンハルト・オイラーは 18 世紀にいくつかの方法を考え出していましたが、1970 年代になって初めて、現代のコンピューティングの助けを借りて、米国の数学者ロジャー・ブルックとフランスの天文学者ミシェル・エノンがさらに多くのことを発見しました。これまで特定の解は、ラグランジュ-オイラー族、ブルック-エノン族、および 1993 年にサンタフェ研究所の物理学者クリストファー ムーアによって発見された 8 の字族の 3 つのファミリに分類できました。
フィギュア エイト ファミリーは、3 つのオブジェクトが 8 の字の形で互いに追いかけていることを表すため、このように呼ばれます。 Lagrange-Euler 解はより単純で、等間隔の物体がメリーゴーランドの馬のように円を描いて回ります。 Broucke-Hénon ソリューションは最も複雑です。2 つのオブジェクトが内側で前後にダッシュし、3 つ目のオブジェクトが外側を周回します。
ベオグラード物理学研究所の物理学者ミロヴァン・シュヴァコフとヴェリコ・ドミトラシノヴィッチによって行われた 13 の新しい族の発見により、新しい合計は 16 になりました。発見に関与していないカリフォルニア、サンタクルーズ。
解決策を見つけることは困難な見通しです。空間内の 3 つのオブジェクトは、無限に引き離すことができます。どういうわけか、ダンス全体を最初からやり直すことができるように、オブジェクトをそれらの状態に戻す初期条件 (開始点、速度など) を見つける必要があります。シュヴァコフとドミトラシノヴィッチの方法は、コンピューター シミュレーションで既存の解から始め、新しいタイプの軌道が実現するまで初期条件を微調整するというものでした。これは、Physical Review Letters で発行中の論文で報告されています。 . 「私たちがしたことは、あなたができる最も単純なことでした」とドミトラシノビッチは言います。 「これらすべてのものを発見したとき、私たちはショックを受けました。そして、それらが私たちの前に発見されていなかったことを発見したとき、私たちはさらにショックを受けました.」
非常に多くの新しい解決策に直面して、ベオグラードの物理学者は新しい分類システムを発明しました。彼らは、「形状球」と呼ばれる抽象的な空間を使用しました。これは、オブジェクト間の相対的な距離の観点から軌道の形状を記述します。 2 つのパーティクルが衝突する球体の赤道マークの周りの 3 つのスポットと、これらのスポットを避ける必要があるボールの上に描かれた線は、オブジェクトが互いにどの程度接近するかをマッピングします。形状球の最も単純な解は、Lagrange-Euler 族です。これは、(実空間で) 円を描いて周回することにより、3 つのオブジェクトすべてが同じ距離を維持することに対応するため、1 つの点にすぎません。
ただし、他のソリューションははるかに複雑です。研究者の新しい「糸」ソリューションは、形状球上の糸の玉のように見えますが、その実際の空間軌道はさらに複雑で、スパゲッティの巨大な塊のように見えます. (すべての解はオンラインで見ることができます。) Šuvakov と Dmitrašinović は、形状球上の形状に基づいて、既知のものを含むすべての軌道を 16 のファミリーに分けました。次に、対称性や形状のその他の特性に基づいて、これらのファミリを 4 つのクラスに分類しました。最初のクラスには、以前のすべてのソリューションが含まれていました。
ベオグラードの物理学者にとっての次のステップは、彼らの新しい解のどれだけが安定しており、少し摂動が乱されても順調に進むかを確認することです。解決策の一部が安定している場合、実際に垣間見えることさえあるかもしれません。現在、宇宙で観測された唯一の広く受け入れられている三体解は、太陽、木星、およびラグランジュ・オイラー型の円を構成する近くのトロヤ群小惑星の 1 つで構成されるシステムです。しかし、私たち自身以外の「太陽系外惑星」システムを十分に調べれば、スパゲッティの山のように見える太陽系など、新しい、より複雑な解決策もいくつか見られるかもしれません。
「観測天文学は非常に急速に進歩しています」とドミトラシノビッチは言います。しかし、解決策の 1 つを見つけることは依然として非常に難しいと彼は付け加えます。 「しばらく時間がかかります。明日は起こらないと確信しています。」
*3 月 11 日午前 10 時 55 分に訂正: この記事は当初、研究者はベオグラード大学に拠点を置いていると述べていました。より正確には、彼らはベオグラード物理学研究所に拠点を置いていると読むように修正されました.
