ほとんどの人は折り紙といえば、カラフルな鶴や装飾的なカエルを連想しますが、古代アジアの折り紙の芸術はそれよりもはるかに役立つかもしれません.たとえば、科学者はそれを使用して、小さなロボットやその他の自己折りたたみ式の 3D デバイスを作成しています。現在、ソフトマター物理学者のチームは、折り目が交わるさまざまな点または頂点をエンコードするパズルのピースを本質的に組み立てることによって、折り紙を設計する方法を発明しました。このアプローチにより、折りたたみロボットの設計がはるかに簡単になる可能性があります。
「これは大きな進歩であり、私は非常に興奮しています」と、ニューヨークのシラキュース大学の理論物理学者で、この研究には関与していないクリスチャン・サンタンジェロは言います。
紙を詰めるのは簡単です。折りたたむのははるかに困難です。シートにランダムな点を点付けし、それらを直線で接続して四角形 (4 つの辺があり、すべての長さが異なる可能性がある形状) を作成することを想像してください。そのパターンは折り紙の可能性があり、各線は折りたたみ可能な折り目を表しています。一方、各点は、折り目に必要な最小限の 4 つの折り目が交わる頂点を表します。ただし、これらのランダム パターンのほとんどはフォールドしません。オランダのライデン大学とアムステルダムの研究機関 AMOLF の物理学者である Martin van Hecke は、「実際には、1 つを見つけることは最も困難な計算問題の 1 つです」と述べています。ランダムなパターンがフォールドする「可能性は基本的にゼロです」と彼は言います.
そこでヴァン・ヘッケ、オーストリア科学技術研究所（クロスターノイブルク）の物理学者スコット・ワイトゥカイティスらは、確実に折り畳める折り紙を作る方法を発明した。彼らは、折り目の間の 4 つの角度によって定義された単一の頂点から始めました。次に、角度の順序を逆にして、関連する 3 つの頂点を生成しました。各角度を 180° から元の角度を引いた数値に置き換えます。または両方の手順を適用します。最後に、科学者は頂点の組み合わせが異なる四角形を作成しました。 65,000 を超える可能性のある四角形のうち、折り畳まれるのは 140 だけであることを研究者は発見しました。
しかし、折りたたみ可能な四角形の辞書から、研究者ははるかに大きな折り紙を組み立てることができました。四角形は特定の組み合わせでのみ適合します。たとえば、任意の頂点での 4 つの角度の合計が 360° になるようにし、折り目の 3 つが上に折りたたまれ、1 つが下に折りたたまれる、またはその逆になるようにします。研究者たちは、四角形を色付きの、基本的には正方形のパズルのピースとして表現できることを発見しました。パズルのピースは、特定の方法と色のルールに従ってのみ組み合わされます。折り紙を考案することは、パズルのピースを組み立てるのと同じくらい簡単になる、と研究者は今日 Nature Physics で報告している . 「これにより、確実に折り畳まれるパターンをデザインすることができます」と Waitukaitis 氏は言います。
しかし、チームはさらに前進しました。パズルのピースを 8 つのカテゴリに分類し、折り紙の折り方がいくつあるかを明らかにしました。サンタンジェロ氏によると、構造があまりにも多くの方法で折り畳まれると、最終的な形状を制御することが難しくなるため、これは重要です。新しい研究では、いくつかのクラスは、たった 2 つの方法で折り畳まれる構造を生成します。さらに、クラスが異なれば折り紙の曲率も異なります。クラスを混合するワイツカイティスとヴァン ヘッケは、ギリシャ文字のアルファとオメガの形を切り替えることができる 36 x 36 のパズルピースの折り紙を設計しました (ビデオを参照)。次に、プラスチック シートから折り紙を作り、それが機能することを証明しました。
科学者たちは、正当な折り紙パターンを検索することで設計を支援するコンピューター アルゴリズムを既に持っていると、サンタンジェロ氏は述べていますが、これらのプログラムは比較的非効率であるため、新しい研究は有望です。それでも、パズル折り紙のアプローチは、一見したほど単純ではないかもしれない、と彼は言います。 「エレガントです」とサンタンジェロは言います。「しかし、個人的にはルールがわかりにくいと思います。」
全体をより具体的にするために、Waitukaitis と van Hecke は、論文で説明したパズルのピースを実際に作成しました。ヴァン・ヘッケは、彼らが何をしているのかを説明するのを助けるために、会話中にそれらを使用することさえあると言います. 「これを平均的な人間に説明する必要があるとしたら、これは良い方法だと思いました。」
