地球は厳密には球形ではなく、楕円体です。その結果、極では平らになり、赤道では膨らみます。地球の極半径は 6.357 x 106 メートルで、赤道半径は 6.378 x 106 メートルです。重力加速度は地球の半径に反比例するため、極付近の g は赤道の g よりも大きくなります。
地球の形状による g の変動
地球の形は偏球であり、完全な球体ではありません。地球の極半径 (極での半径) は、赤道半径 (赤道付近) より 21 キロメートル小さいです。
式によると、重力による加速度は地球の半径の 2 乗に反比例します。赤道では、地球の半径が大きくなります。赤道では、g は小さくなります。極の場合はその逆です。地球の形がやや楕円形であると仮定します。その結果、極と赤道から中心までの距離が異なります。
結果として、中心から極 (RP) と赤道 (RE) までの距離は次のようになります:
RE 対 RP
RE と RP の関係は次のように推測できます:
GM/R2 =g
次に、加速度の式で G と M を定数とすると、
gP =GM/RP2
gE =GM/RE2
結果として、赤道と極での重力加速度は次のように計算されます:
gP は gE よりも大きい。
重力加速度の関係は gP / gE =RE2 / RP2 であり、極と赤道。
その結果、赤道での重力加速度は極での重力加速度よりも小さくなります。
地球の自転によって g が変化する
g の変化は、地球の自転に作用する遠心力によって引き起こされます。地球が自転すると、すべての物体は重力と反対方向に作用する遠心力を受けます。
角度 𝜃 で赤道と交差する緯度に位置するサンプル質量 (m) を考えてみましょう。これまで見てきたように、物体が回転すると、その中のすべての粒子が回転軸の周りを円運動します。地球は一定の角速度で回転しますが、試験質量は半径「r」の円軌道を角速度で移動します。
サンプル質量は非慣性座標系 (mr2) であるため、遠心力がサンプル質量に加えられます。テスト質量は、重力 (mg) によって惑星のコアに引き付けられます。これらの力は、同じ点から作用するため共初期力と呼ばれ、同じ平面にかかるため共平面力と呼ばれます。
2 つの同一平面上のベクトルが平行四辺形の 2 つの辺を作る場合、結果は常に平行四辺形の対角線に沿ったものになります。これは、ベクトルの平行四辺形の法則に基づいています。これに基づいて、重力の見かけの値の大きさは、ベクトルの平行四辺形の法則を通じて緯度で計算できます。
たどる円形経路の半径は r =R cos 𝜃 です。ここで、r はたどる円形経路の半径です。
結果として、前の式は次のようになります。
g’ =g – 2R cos2 𝜃
ここで、g' は地球の自転による緯度での重力加速度の見かけの量であり、g は地球の自転を考慮しない緯度での実際の重力の大きさです。
多くの要因がgに影響を与える
次の 4 つの要素が g に大きな影響を与えます:
地球の球形。
地球の回転運動。
地表からの高さ。
地表下の深さ。
要因は g の影響を受ける
G は万有引力定数、M は惑星の質量、
R は、問題の点と地球の中心の間の距離です。
結果として、重力による加速度 (g) は、地球の質量、重力定数 (G)、惑星の中心と物体の間の距離によって決まります。
g の値の変動
地球の形状による g の変動
地球は偏球であるため、赤道での地球の半径は極付近での半径よりも大きくなります。ソース質量の重力による加速度は、地球の半径の 2 乗に反比例するため、地球の形状により緯度によって変化します。
地球が回転すると g が減少する
地表に置かれた物体は回転しながら円を描いて移動するため、遠心力を受けて見かけの重量が減少します。
地球の形を説明してください
地球の形は不規則な楕円体です。地球は球体に見えますが、宇宙から見ると楕円体に近くなります。しかし、楕円体でさえ、地球の特徴的で絶え間なく変化する形を説明するには不十分です。
結論
地球の形はほぼ球形です。地球の自転により、極がわずかに平らになり、赤道の周りが膨らみます。その結果、赤道の直径が極間の直径よりも 43 キロメートル (27 マイル) 大きい扁平回転楕円体は、地球の形状のより適切な近似となります。重力加速度は地球の半径に反比例するため、極付近の g は赤道の g よりも大きくなります。
