方程式のバリエーションの概念は、一方の変数が他方の変数で乗算された定数に等しくなるように、2 つの変数間の関係を設定します。したがって、この概念は 2 つの変数間の依存関係を作成しようとします。物理学の分野では、この概念が頻繁に使用されます。
たとえば、加速度がない場合、式 s=v*t があります。ここで、s は変位、v は (一定の) 速度、t は運動が発生した時間です。
方程式の変動とは?
方程式の変動は、2 つの変数間の方程式の導出を中心に展開する概念です。この概念は、定数に比例して 2 つの変数を設定するような方法で方程式を導出しようとします。このように、さまざまな重要な物理方程式は、この方程式の変化の概念に基づいています。概念を詳細に理解するために、例を挙げてみましょう。
ここで、ギブスの自由エネルギーとセルの起電力 (EMF) との関係の例を見てみましょう。
ギブスの自由エネルギーとは?
一定の圧力と温度の下で熱力学的システムによって達成される可逆または最大の仕事を表す熱力学的ポテンシャルは、ギブスの自由エネルギーとして定義できます。通過した総電荷とセルの EMF の積を使用して、電力が 1 秒間に行う仕事を計算します。
ギブスの自由方程式とは何ですか?
ΔG =ΔH – TΔS
ここで
G はギブスの自由エネルギーの略です。
エンタルピー変化は H で示されます。
T は温度を表し、
エントロピーの変化は S で示されます。
G =0 のとき、エネルギー反応は自発的です。
G> 0 の場合、エネルギー反応は非自発的である可能性が高くなります。 G =0 のとき、反応は平衡状態になります。
Gibbs の自由エネルギーと細胞ノートの EMF との関係の定義
W =nFE (セル)
ここで、
W =作業完了、
nF =渡された合計料金および;
E(セル) =セルの EMF
電荷がガルバニ電池を通して可逆的に伝達されるとき、ガルバニ電池が最大量の仕事を完了することが認められる。反応内のギブスエネルギーの低下は、ガルバニ電池によって行われる可逆的な仕事の量によって引き起こされます.
ΔG =−W
ΔG =−nFEcell
標準セルの電位は、上記の式を使用して計算することもできます。 Ecell =Eocell、重要な反応種はすべて同じ濃度です (つまり、セルの標準セル電位と EMF は等しい)。
ΔGo =−nFEo セル
反応のギブズ エネルギーは、その値が n に依存することを示す広範な熱力学的特性として分類されます。その結果、2 つのセル プロセスの n の値が異なる場合、ギブズの自由エネルギーの値も変化します。
それでは、ギブスの自由方程式の例を取り上げて、トピックをより明確に理解しましょう。
セルの例のギブスの自由エネルギーと EMF の関係
Zn(s) + Cu2+(aq) → Zn2+(aq) + Cu(s)
ΔG =−2FEcell
その間
LHS と RHS を 2 倍すると、
2Zn(s) + 2Cu2+(aq) → 2Zn2+(aq) +2Cu(s)
ΔG =−4FEcell
熱力学によれば、反応のギブズ エネルギーは反応商に関連付けることができ、反応が平衡に達すると、平衡定数に関連付けることができます。反応のギブス エネルギーはセルの EMF に依存するため、セル反応の平衡定数は標準セル電位に関連付けることができます。
平衡状態にあるとき、
Δr Go =−nFEocell
ΔrGo =− RT ln K
−nFEocell =− RT ln K
Eocell =(RT/nF) ln K
どこで、
K は平衡定数です。
R は普遍気体定数です。
この式から次のことが推測できます。
K> 1 および Eo(cell)> 0 の場合、反応は自発的であり、生成物の生成に有利に働きます。
K 1 と Eo(cell) 0 が等しい場合、反応は非自発的であり、反応物の生成に有利に働きます。
上記の説明は、ギブスの自由エネルギーと細胞の EMF との関係を理解するのに理想的です。
したがって、2 つの電気ノード上の亜鉛と銅の間の次の反応は、2 つの変数間の関係を定義します:セルの EMF と、一定温度下で 1 秒あたりに通過する電荷の量。この熱力学の概念は物理学で広く使用されており、たまたま方程式の変形の適切な例の 1 つです。
結論
方程式の変動現象は、物理学で非常に頻繁に使用される概念です。ギブズ自由エネルギーとセル ノートの EMF との間のこの関係は、方程式理論のバリエーションの実際の働きを説明しています。この理論では、2 つの変数を 1 つの変数の定数倍の影響を受ける関係に設定し、結果が次の値に等しくなるようにします。他の変数。セルのギブズ自由エネルギーと EMF の関係を設定する際には、方程式理論のバリエーションが当てはまります。
