はじめに
等速円運動で移動する物体は、方程式で与えられる一定の求心加速度を受けます。ニュートンの第 2 法則によると、この加速度を生み出すには力が必要です。軌道を回る惑星の場合に働く力は重力です。太陽の引力は、地球に対して内向き (求心力) として作用します。軌道運動の求心加速度は、この力によって引き起こされます。
これらの原則を数値的に説明する前に、物体を一定速度の軌道に保つためになぜ力が必要なのかを理解しておくと役に立ちます。これは、惑星の速度が常に軌道に接しているためです。重力がない場合、惑星はニュートンの慣性第 1 法則に従い、速度の方向に一定の速度で直線的に飛び去ります。惑星の慣性傾向は重力によって打ち負かされ、惑星を軌道に保ちます。
等速円運動をしている物体は、方程式 (40) で与えられる求心加速度を常に経験します。ニュートンの第 2 法則によると、この加速度を生み出すには力が必要です。太陽の引力は、地球に対して内向き (求心力) として作用します。この力は、軌道運動の求心加速を引き起こします。
ヨハネス・ケプラーは、知られているすべての惑星と月の空の位置を徹底的に評価し、ティコ・ブラーエによって得られた正確なデータを使用して、それらの位置を定期的に計算しました。彼は、この研究に基づいて 3 つのルールを作成しました。これについては、このパートで説明します)。
ケプラーの法則
惑星の動きのルール ヨハネス・ケプラーによって確立されたものは次のとおりです:
<オール>ケプラーの第 1 法則の最も一般的な適用は、最も内側の安定した円軌道の形状を正確に特徴付けることです。 他のオブジェクトがそれをひっくり返さない限り、楕円。彗星またはその他の物体が双曲線軌道を持っていることが検出された場合、ケプラーの第 1 法則は、惑星と衝突するまで一度だけ太陽を訪れると述べています。
ケプラーの法則は、恒星系や太陽系外惑星だけでなく、自然衛星や人工衛星の運動にも適用できます。もちろん、これらの法則は、ケプラーによって定式化されたように、多くの惑星が互いに作用する重力相互作用 (摂動効果として) を考慮していません。相互に引き付け合う 2 つ以上の物体の動きを確実に予測するという基本的な課題は、非常に困難です。三体問題の解析解は、いくつかの例外的な場合にのみ可能です。ケプラーの法則は、相対論的および量子効果が考慮される場合、重力だけでなく、他のすべての逆二乗法則力、および原子内の電磁力にも適用されることに注意してください..
ケプラーの 3 つ目は、相互に回転する 2 つの物体の質量間の相関関係と軌道パラメーターの計算を評価します。小さな星が大きな星の周りを回っている可能性を調べます。両方の星は、重心として知られる共通の質量中心の周りを回転します。これは、関係するもののサイズや質量に関係なく当てはまります。遠方の星とつながっている惑星系を発見する方法の 1 つは、巨大な惑星を使ってその重心の周りの星の動きを測定することです。
これらの原則は、惑星の動きの 2 次元表現に適用されます 、軌道を記述するために必要なすべてです。宇宙を横切る太陽の通過は、動きの 3 次元表現に含まれます。
軌道の形を説明するケプラーの第一法則
太陽の周りの惑星の軌道 (または惑星の周りの衛星の軌道) は、完全な円ではありません。それは楕円、または「平らにされた」円です。 1 つの楕円の焦点は、太陽 (または惑星の中心) です。楕円の形状を決定する 2 つの内部位置の 1 つは焦点です。 1 つの焦点と楕円上の任意の点の間の距離、および 1 つの焦点と 2 番目の焦点の間の距離は常に同じです。
ケプラーの第 2 法則は、アイテムの速度がその軌道に沿ってどのように変化するかを説明しています。
軌道速度は、太陽からの距離によって異なります。惑星に対する太陽の重力の影響が強く、移動速度が速ければ速いほど、惑星は太陽に近づきます。太陽の引力が弱くなればなるほど、太陽はその軌道をゆっくりと移動します。
ケプラーの第 3 法則は、軌道に沿って物体の速度がどのように変化するかを比較します。
太陽の重力が小さいため、太陽から遠い惑星は近い惑星よりも長いルートを持つだけでなく、ゆっくりと移動します。その結果、惑星の軌道が大きいほど、完了するまでに時間がかかります。
結論
ケプラーは、宇宙の地球中心モデルを信じていた裕福な科学者の天文観測と記録に基づいて、惑星の軌道が 3 つの法則に従っていることを発見しました。要約すると、ケプラーの法則は今日でも関連性があり、科学、天文学、宇宙論の歴史において重要な役割を果たしています。それらは、地球中心から太陽中心のパラダイムへの移行における極めて重要なステップであり、ニュートンの法則の発見に貢献しました。
