剛体
回転パーティクル システムを理解するには、まず剛体を定義する必要があります。次のように定義されています:
- 一定の力が加えられても、剛体の粒子間の距離は一定のままです。
- 固定されていない剛体は、任意の方向または同時に複数の方向に移動できます。
- 回転する剛体の角速度は常に一定です。
重心とは正確には何ですか?
構造の総質量が並進運動のために集中するように設計されているポイントは、質量の中心として知られています.2分子フレームワークの質量の中心は、常に2つの粒子を結ぶ線上にあり、
重心の動き
粒子配列の重心は、あたかもフレームワークの全質量がこの場所に蓄積され、すべての外力がそこに加えられたかのように移動します。外的要因が体に追いつかない場合、重心は一定のエネルギーを持ちます。
2 つのベクトルのベクトル積
ab は、2 つのベクトル a と b のベクトルまたは交差結果を示します。このようなベクトルの大きさは絶対正弦であり、ベクトルの方向は右手の法則を使用して計算されます。
剛体における機械的平衡のケース
剛体の機械的平衡は、粒子系と回転運動に関する章の次の 2 つの状況によって決定できます。
- 並進平衡 =0 かつ
- 回転平衡 =0 の場合
この場合、総外部トルクは 0 になります。ここで、トルクは、粒子の回転軸からの力の垂直距離を乗じて粒子に適用される力の大きさによって計算される力のモーメントです。
角速度と線速度の関係
すべての剛体が任意の回転軸の周りを角速度 (ω) で回転すると仮定します。粒子 a の固定軸からの垂直距離が r で、剛体系内の任意の粒子の線速度が v の場合、それらの関係は次の式で与えられます
ωr =v
トルク
トルクとは、力が加えられた物体を回転させる力の傾きです。トルクは、軸に垂直な面にある力ベクトルの成分の大きさに、軸と成分間の最短距離を掛けることによって計算されます。力の動き
重心
体の全体重が集中する場所です。物体の重心は、物体に作用する全体の重力トルクがゼロになる点として定義されます。
原点から x1、x2、x3…xn の距離を直線で移動する質量 W1、W2、W3…Wn の n 個の粒子のシステムがあると仮定します。システムの重心は、
Xcd =W1x1 + W2x2 + … Wnxn / W1 + W2 + … Wn
慣性モーメント
オブジェクトが任意の軸の周りを回転するとき、慣性モーメントとして知られている自身の動きに抵抗する傾向があります。 I はそれを表し、SI 単位は kg/m2 です。オブジェクトの質量と、回転軸に垂直な距離の 2 乗の積は、その慣性モーメントです。 I =MR²
粒子系と回転運動定理
粒子と回転運動のシステムは、主題を完全に理解するために把握しなければならない 2 つの重要な定理で構成されています。以下にいくつかの定理を示します:
垂直軸定理
特定の垂直軸に対する物体の慣性モーメント I は、常に、互いに常に 90° の角度で交わる、その物体の平面内の 2 つの軸に関するその物体の慣性モーメントの合計に等しくなります。垂直軸が通過する位置、I =Ix+Iy.
平行軸定理
平行軸の定理は、任意の軸の周りの物体の慣性モーメント I は、平行軸の周りの慣性モーメント Icm に常に等しいと述べています。
I =Icm+Ma2
角運動量と保存則 角運動量
運動量と回転軸からの運動量線の垂直距離の積は、回転軸の周りの角運動量の大きさを決定し、その方向は運動量を含む平面に垂直です。剛体または粒子系の全角運動量は、角運動量保存の法則に従って、外力が作用しない場合は保存されます。
ローリング モーション
ローリング モーションは、サーフェス上の球体の並進運動と回転運動を組み合わせたものです。物体が移動すると、各粒子は 2 つの速度を持ちます。1 つは回転によるもので、もう 1 つは並進によるものです。すべての粒子のすべての速度のベクトル和が結果になります。
純粋な転がりと滑りを伴う転がりは、2 種類の転がり運動です。純粋な回転は、接触点で回転体と表面の間に相対運動がない場合に発生し、物体はこの接触点フレームの周りを回転すると見なされます。
結論
剛体の回転運動は、回転運動と並進運動の組み合わせです。剛体または粒子系の全角運動量は、角運動量保存の法則に従って、作用する外部ペアがない場合に保存されます。力、エネルギー、パワーはすべて回転運動に関連しています。
