静電容量と誘電体の問題に深く入る前に、基本を見てみましょう。コンデンサーは、充電式バッテリーと同様に、エネルギー、電荷を蓄え、そのプレート間で変動を引き起こす能力「容量」を備えたデバイスとして説明できます。帯電した平行板のセットの静電容量は、誘電体を追加することによって強化されます。静電容量は、プレート間に存在する電界に比例します。
静電容量と誘電体
平行板コンデンサは、コンデンサの最も基本的なバージョンと言えます。それは、電気を伝導するプレートの表面とそれらの間の距離によって決定されるファラッド単位の静電容量で互いに離れている2つの金属化または金属箔プレートで作ることができます.これらの値が変化すると静電容量が変化し、これらのコンデンサの動作の基礎となります。
また、コンデンサは電子のエネルギーをプレートに電荷の形で保持するため、プレートのサイズが大きいほど、および/またはプレートの距離が小さいほど、印加された電圧でコンデンサが蓄える電荷が多くなります。そのプレートに。言い換えれば、より大きなプレート、より短い距離、より大きな静電容量.
コンデンサに電圧を印加し、プレートの電荷を観察すると、充電された Q と電圧 V の比がコンデンサの静電容量になります。この値は次のように表すことができます。C =Q/V。この式を変更して、プレートに存在する電荷の量を知るようになった式を提供することもできます。Q =C x V
並列コンデンサの誘電体スラブがコンデンサの静電容量を増加させる仕組み
コンデンサは、接続されていない、または互いに接触していない 2 つまたは 3 つの導電板で構成されています。これらのプレートは、ワックス紙、セラミック、マイカ、または電解コンデンサを使用するその他の形態の液体ゲルなど、利用可能な最高の絶縁材料によって分離されています。通常、誘電体と呼ばれるコンデンサのプレート間に絶縁層があります。
平行板コンデンサのプレート間に生成される電界は、コンデンサの容量 C に正比例します。電界の力は、誘電体のために減少します。プレートの電荷が一定のままである場合、電位差はコンデンサのプレートで減少します。これは、並列コンデンサの誘電体スラブがコンデンサの静電容量を高めるためです。
C をプレート領域 A を使用する平行プレート コンデンサとし、それらの間の間隔を d とします。
プレート間の媒体が空気の場合、静電容量:
C=0A/日
誘電率 K の誘電体がプレート間に挿入されると、静電容量は次のように変化します。
C=K0 A/d
そのため、平行平板コンデンサの静電容量は、誘電体またはスラブをプレート間に挿入することによって上昇します。間に空気媒体がある場合、静電容量はコンデンサの K 倍になります。
理解を深めるために、静電容量と誘電体の問題の例をいくつか見てみましょう。
たとえば、分離限界 =1.00 mm、空気の電圧限界も同じです。
式として、V=E⋅d
値を入れた後、
=> (3×106 V/m)(1.00×10-3 m)
=3000 V.
練習用の静電容量と誘電体の問題をいくつか示します
質問:平行平板エア キャパシタの平板面積は 0.2 m 2 で、分離距離は 5.5 mm です。検索:
(a) コンデンサが 500 ボルトの電位差まで充電されたときの静電容量
(b) その料金
(c) そこに蓄えられたエネルギー
(d) プレート間の引力
解決策:
与えられたパラメータ A =0.2 m2
d =5.5mm
- 静電容量 C =0A/d
したがって、C =3.32 x 10-10 F
- チャージ Q =C x V
ここで V =500 ボルト、
したがって、充電 Q =3.32 x 10-10 F x 500 ボルト
Q =1.61 x 10-7 C
- 蓄積エネルギー Estored =½ QV
Estored =½ x 1.61 x 10-7 x 500
Estored =4.02 x 10-5 J
- プレート間の引力
F =QV/d
F =1.61 x 10-7 C x 500 ボルト /5.5 mm
F =0.146 N.
質問:一辺が 5 cm の正方形のプレートで、1 mm の距離で分離された平行平板コンデンサ。
(a) 次に、このコンデンサの静電容量を計算します。
(b) 10 V のバッテリーもコンデンサに接続されているとします。いずれかのプレートに蓄えられている電荷は何ですか?
(ε0 の値 =8.85 x 10-12 Nm2 C-2)
解決策:
正方形プレートの一辺 a =5cm とすると、面積 A =25 cm2
プレート間の距離 d =1 mm
- 静電容量 C =C=0A/d
したがって、C =2.21 x 10-11 F
- チャージ Q =C x V
ここで V =10 ボルト、
したがって、充電 Q =2.21 x 10-11 F x 10 ボルト
Q =2.21 x 10-10 C
結論
静電容量と誘電体の問題に関する上記の説明は、コンデンサの最も頻繁な用途がエネルギーの蓄積であることを示しています。コンデンサは、エネルギー貯蔵、ノイズ低減チューニングなどを提供するために電子回路で頻繁に使用されます。コンデンサは、電力調整、信号結合、分解、リモートセンシング、または電源平滑化にも使用できます。並列コンデンサーの誘電体スラブの主な用途は、コンデンサーのより多くのアプリケーションを作成することです。誘電体は抵抗率が非常に高いため、コンデンサ プレートや電力線など、異なる電圧で動作する導体を絶縁するために使用されます。
