物質波双対性は、古典物理学から量子物理学に方向性を与える最も基本的な理論の 1 つです。物質の二面性を表しています。つまり、物質は物質と波の両方のように振る舞うことができます。これにより、物事の二面性が生まれます。波のように回折する光線の現象は、移動しているすべての粒子が物質波の性質または粒子の波の性質を説明するそれに関連付けられた波長を持っているというこの理論によって説明されます.
1924 年、フランスの物理学者ルイ・ド・ブロイは、粒子の波動性について提案しました。通常、粒子と考えられている電子が、状況によっては波のように振る舞うことが観察されました。
電子の波の性質の観察
ド・ブロイの理論に対するド・ブロイの提案は大胆なものであり、物質と波の関係や粒子の波の性質に関する直接的な実験的証拠がなかった時代になされました。しかし、数年以内に、彼のアイデアは回折実験によって検証されました。他にもX線による三次元回折格子やベル電話研究所の実験など、動いている微粒子の波動性を証明する実験があります。
電子波とド・ブロイの方程式:
粒子が波のように振る舞う場合、波長と周波数が必要です。 De Broglie の理論によれば、非相対論的速度 v で移動する静止質量 m の無理論粒子は、次の式で表されるように、光子の場合とまったく同じように、その運動量 p=mv に関連する波長を持つ必要があります。
=h/p =h/mv
ここで =粒子のドブロイ波長
h =プランク定数
p =粒子の運動量
m =粒子の質量
v =粒子の速度
粒子の速度が光速 c のかなりの割合である場合、式の mv を mv =m0v1-v2/c2 に置き換えます。ここで、m0 は粒子の静止質量です。 de Broglie によると、周波数 f は、光子の場合とまったく同じように、粒子のエネルギー E にも関連しています。
E=hf ,
ここで、E =粒子のエネルギー
h =プランク定数
f =頻度
ド・ブロイ像が正しく、物質が波のような側面を持っているとすれば、日常生活でこれらの側面が見られないのはなぜだろうと思うかもしれません。例として、波は単一のスリットを通って回折することがわかっています。しかし、戸口 (一種の 1 つのスリット) を通り抜けるとき、体が回折する心配はありません!
これらの影響が人間のスケールに見られない主な理由は、プランクの定数 h が非常に小さい値を持っているためです。その結果、目に見える最小の通常の天体でさえ、ド・ブロイ波長は非常に小さく、波の効果は重要ではありません。たとえば、落ちる砂粒の波長は何ですか?粒子の質量が 5×10-10 kg で直径が 0.07mm =7×10-5 m の場合、約 0.4 m/s の終末速度で空中に落下します。その運動量の大きさは p =mv =(5×10-10)(0.4m/s)=2×10-10kg.m/s です。さて、波長を計算すると、
=h/p
=6.626×10-34/2×10-10
=3.308×10-24m
したがって、この波長は非常に小さいです。そのため、これを実際に観察することはできません。
より重く、高く動く天体は運動量が大きく、ド・ブロイ波長がさらに小さくなります。このような小さな波長の影響は非常に小さいため、私たちの日常生活では決して気付かれることはありません.
記事の波動性の応用
<オール>電子顕微鏡は、電子の二重性に関する重要で興味深い例を提供します。電子ビームを使用して、光のイメージに非常によく似たオブジェクトのイメージを形成できます。ここでは、ド・ブロイの理論の応用である、電子の波動性が画像形成の図に登場します。
- 原子スペクトル
すべての中性原子は、少なくとも 1 つの電子で構成されます。そのため、物質を加熱すると光が放出され、物質によって光の種類が異なります。これも、ド・ブロイの理論によって証明された、物質の二重性によるものです。
- ボーアの原子モデル
ボーアの原子モデルによれば、電子の角運動量は量子化されます。
数学的には、mvr =nh.
これは正当な理由のない架空の提案です。
ハイゼンベルグの不確定性原理:
したがって、ここで 1 つのことが頭に浮かびます。それは、物質と波動の双対性 (物質の波動性) におけるハイゼンベルグの不確定性原理の役割は何かということです。ハイゼンベルグの不確定性原理は、波と粒子の二重性およびド ブロイの方程式と一致する最良の原理の 1 つです。
それでは、まずハイゼンベルグの原理を理解しましょう。
「測定値は、粒子の位置 r と運動量 p に同時に無制限の精度で割り当てることはできないと述べています。 「
数学的には、ΔxΔpx ≥ h/4π
または Δx(mΔvx) ≥h/4π
または ∆x∆vx ≥h/4πm
ここで、Δx は粒子の位置の不確実性です。
Δp は粒子の運動量の不確実性です。
∆v は粒子の速度の不確実性です。
m は粒子の質量、
h はプランク定数です。
では、これと粒子の物質波または波の性質との関係は何ですか?理解しておきましょう。
心に留めておくべきことの 1 つは、両方の理論が巨視的な世界では有効ではないということです。ハイゼンベルグの不確定性原理では、粒子の仮定に基づいて、運動量と位置を一度に予測することはできないと述べています。したがって、これに関連する波の性質が存在するはずであり、これは量子力学で議論されています。
結論
物質の波動 - 物質の波動性は、古典力学の法則に違反する理由の 1 つです。それは量子力学の基礎を与えます。動いているすべての粒子には、物質の二重の挙動を説明する波長が関連付けられています。この方程式のさまざまな応用は、物理学だけでなく化学の分野や科目でも確立されています。
