インダクタンス L とキャパシタンス C が交流電源に直列に接続されている場合、その回路は LC 回路またはタンク回路と呼ばれます。口語的に、音叉は LR 回路の最良の例えです。 LR 回路は、回路の振動共振周波数から生成された電気エネルギーを保存します。
組み合わせ回路に飛び込む前に、個々の要素を簡単に見てみましょう。
- 耐性さえあれば AC電源に接続されている場合、式I =Iosinwtで表される電位と同相の電流があり、電圧はV =Vosinwtです。したがって、電流の式は I =Vo/R になります
- 唯一のインダクタの場合 が AC 電源に接続されている場合、電流は式 I =I0sin(wt- π/2) で表される電位より 900 遅れており、電圧は V =Vosinwt です。したがって、電流の式は I =Vo/XL となります。ここで、XL は次の式で計算される誘導性リアクタンスです。
XL =2πfL、単位はオーム (Ω)
- 唯一のコンデンサの場合 が AC 電源に接続されている場合、電流は電位よりも 900 進んでおり、式 I =I0sin(wt+ π/2) で表され、電圧は V =Vosinwt です。したがって、電流の式は I =Vo/XC となります。ここで、XC は XC =1/ 2πfC によって計算される容量性リアクタンスであり、その単位はオーム (
LC回路の意味
LC 回路では、純粋なインダクタ L が、AC 電源に接続された純粋なコンデンサ C に直列に接続されています。 AC 電圧は、V =V0sin wt で表される時間に関して大きさと方向が変化する正弦曲線です。
ここで、誘導性リアクタンス XL =2πfL と容量性リアクタンス XC は 1/2πfC です。
誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスは反対です。インダクタでは電流が電位より 90°遅れ、コンデンサでは電流が電位より 90°進みます。
この回路には抵抗はありませんが、ワイヤ、インダクタ コイル、およびコンデンサ プレートによってある程度の抵抗が生じます。しかし、理想的な純粋な LC 回路が R =0 の抵抗を持つと想定されているとしましょう
したがって、電流は回路内をぐるぐる回り続けます。振動振り子時計は、内部コンポーネントが電荷を使い果たすまで、振動から生成されたすべてのエネルギーを保存します。
LC回路のフェーザ図
ここで、コンデンサでは電流が電位より 900 進んでおり、インダクタでは電流が電位より 900 遅れています。
フェーザ図では、インダクタの電位 EL は電流より 900 進んでおり、コンデンサの電位 EC は電流より 900 遅れています。したがって、ベクトルは電位方向に従い、大きさが大きくなります。
たとえば、
<オール>
E =EC – EL、電圧は電流より 900
遅れます。 <オール>E =EL – EC、ここで電圧は電流より 900
遅れますしたがって、まとめて、E の値を次のように書くことができます
E =EL ~ EC
=1XL ~ IXC
インピーダンス キャパシタンス XC とインダクタンス XL の集合抵抗です。ここで、コンデンサとインダクタによって提供される抵抗は同じではありません。コンデンサはエネルギーを吸収または蓄積し、インダクタはそれを通過する電荷に反対する傾向があります。したがって、コンデンサとインダクタの集合抵抗またはインピーダンスは XL ~ XC です。
これは、
によって計算される回路のインピーダンスの簡単な式によって証明できます。Z =√ [R2 + (XL-XC)2]
理想的な LC 回路では R =0
したがって、Z =XL – XC
Z の値が負になることはあり得ないため、式を少し変更します。
ZLC =E/I =XL ~ XC =wL – 1/wc またはその逆
したがって、ZLC =wL ~ 1/wC
解決済み LC 回路の例
ここでは、300 mH のインダクタと 50 μF のコンデンサが、200 V、50 Hz の電源に直列に接続されています。電流の値を見つけます。また、インダクタとコンデンサの電圧降下を見つけます。
それでは早速見ていきましょう、
L =300 mH =0.3 H、C =50 μF =50 x 10-6 F、V =200、f =50
XL =2πfL =2π50 x 0.3 =94.2 Ω
XC =1/ 2πfC =1/ 2π50 x 10-6 =63.66 Ω
XL> XC;したがって、回路は誘導性です。
正味リアクタンスは 94.2 -63.66 =30.54 Ω
R =0
Z =XL – XC =30.54Ω
I =V/Z =200/30.54 =6.55 A
I =6.55 A
インダクタの電圧降下 =IXL =6.55 x 94.2 =617V
コンデンサの電圧降下 =IXC =6.55 x 63.66 =416.97V
結論
したがって、簡単な式と定義を使用して、LC 回路をすばやく解くことができます。 LC 回路のインピーダンスは、電位からの電流の総遅延を決定する上で重要な役割を果たします。 LC回路の効率的な機能のために、発振周波数、インピーダンス、電位の大きさなどのさまざまな側面。
