はじめに
重力ポテンシャル エネルギーは、天体または惑星の表面から垂直距離で保持されるオブジェクトの質量に影響を与える、惑星または天体の重力場に関連付けられています。
オブジェクトの質量とその特定のオブジェクトの重力ポテンシャル エネルギーとの間には直接的な相関関係があります。たとえば、より優れた質量値を持つオブジェクトは、より多くの重力ポテンシャル エネルギーを持ち、その逆も同様です。
オブジェクトが特定の高さから地表に向かって落下するときに取得するエネルギーは、位置エネルギーと運動エネルギーの両方であることに注意することが重要です。オブジェクトが地面に触れる前に、特定の距離まで、位置エネルギーが作用します。
そして地上に到達する前に、物体が獲得したエネルギーは運動エネルギーに変わります。
したがって、重力ポテンシャル エネルギーの式は次のように表されます。
重力=m x g x h
どこで、
m はオブジェクトの質量 (kg) を示します
g は地球の引力を表します (地球の表面で 9.8 N/kg)
h は、地球の表面からのオブジェクトの高さを示します (メートル単位)
重力ポテンシャルエネルギー式
重力ポテンシャル エネルギーは、地表の垂直位置に基づく重力によって物体が獲得するエネルギーです。このエネルギーは主に、地球の引力とは別の 2 つの主要な要因、つまり物体の質量と地表からの物体の垂直高さに依存しています。
重力ポテンシャル エネルギーを簡単な言葉で説明するには、地球の表面上で外力によって保持されているオブジェクトは、地球の引力の影響を受けていることをまず理解する必要があります。
2 つのビー玉の例を見てみましょう:
- 大理石のボールをテーブルの表面に置き、別のボールをテーブルの表面より上に保持します。
- テーブルの表面レベルより上に保持されている大理石のボールは、テーブルの上に置かれた大理石のボールよりも、間違いなくより多くの重力ポテンシャル エネルギーをもたらします。
重力位置エネルギーは、地球の表面により近い物体に作用する重力を計算するために最も効果的に使用されます。そして、重力加速度は常に 9.8 m/s2 と仮定されます
さて、地球の表面から物体を持ち上げるのに必要な力は物体の重量に等しいので、重力位置エネルギーは物体の重量に持ち上げられる高さを掛けたものに等しいという事実に直接関係します。 .
重力ポテンシャル エネルギーの式は次のように表されます。
重力 =体重 x 高さ =mgh
ここで、重力加速度は一定、つまり 9.8 m/s2 であると仮定されます
重力エネルギー
重力エネルギーは、地球の表面上の位置によって物体に蓄えられるエネルギーとして定義できます。そして、その言葉が示すように、このエネルギーは地球の引力の影響を受けます。
このアナロジーによれば、物体が地表に近づくほど、物体の重力エネルギーは低くなり、逆もまた同様です。重力エネルギーは、言い換えれば、重力ポテンシャル エネルギーとしても知られています。
地球の表面にある物体を互いに向けて落下させるのは、地球の重力場です。また、2 つの物体がさらに離れると、重力ポテンシャル エネルギーが増加することに注意することが不可欠です。
相互作用する 2 つの物体間に作用する重力ポテンシャル エネルギーの式は、次のように表すことができます。
U =-GMm/R
どこで、
M と m は 2 つのオブジェクトの質量を示します
R は 2 つのオブジェクト間の距離を示します
また、G は重力定数を表し、6.67 x 10-11 Nm2/kg2 に等しくなります。
オブジェクトが地表に近づくと、オブジェクトに作用する重力場は一定になり、重力ポテンシャル エネルギーは次のように減少します:
U =mgh
ここで、m はオブジェクトの質量を表します。
g は地球の引力を表します (地球の表面で 9.8 N/kg)
h は、地球の表面からのオブジェクトの高さ (m) を示します
例 1:質量 50 kg の物体が丘の頂上に置かれています。丘の高さは海面から 250 m です。この物体の重力位置エネルギーは?
回答:ここで与えられたパラメータは次のとおりです
M =50kg
h =250 m
重力ポテンシャル エネルギーは、次の式で求めることができます
U =Mgh
g =重力加速度 =9.8 m/s2
だから重力ポテンシャルエネルギー
U=50kg×9.8m/s2×250m
U =122500 J =122.5 kJ
例 2:地球に対する月の重力位置エネルギーは?月と地球の間の距離が 384,400km、地球の質量が 5.98 x 1024 kg、月の質量が 7.35 x 1022 kg であるとします。
回答:与えられたデータ
地球の質量 Me =5.98 x 1024 kg
月の質量 Mm =7.35 x 1022 kg
地球と月の間の距離 R =384,400 km=384,400,000 m
重力ポテンシャルエネルギーは次の式で計算できます
U =GMeMm/R
ここで、G は重力定数であり、6.67 x 10-11 Nm2/kg2 に等しい
式のすべての値を代入すると、U =7.63 x 1022 メガジュールが得られます。
重力ポテンシャル
ある点での重力ポテンシャルは、単位質量の物体を無限からその点まで運ぶ際に行われる仕事の量です。重力ポテンシャルは次のように表されます:
V =-GMR
したがって、重力ポテンシャルは、オブジェクトを無限からそのオブジェクトの重力ポテンシャルのポイントである特定のポイントに移動するために行われる仕事として定義できます。したがって、重力ポテンシャルは、単位質量あたりの仕事の比率として表されます。
仕事の SI 単位はジュールであり、質量の SI 単位はキログラムであるため、重力ポテンシャルの測定単位は Jkg-1 になります。
結論
重力ポテンシャル エネルギーは、物体が地球表面上の垂直位置と物体の質量に関して持つエネルギーとして定義できます。重力エネルギーによって物体が獲得するエネルギーは、地球の重力場と、地球の表面から物体までの距離の影響を受けます。
重力ポテンシャル エネルギーは重力エネルギーとも呼ばれ、次の式で表されます。
U =mgh
