Darcy-Weisbach 方程式は、流体力学の実験方程式であり、特定の長さのパイプに沿った摩擦によって生じる損失水頭または圧力損失を、非圧縮性流体の平均流体流速に結び付けます。 Henry Darcy と Julius Weisbach が方程式の名前です。現在、ダーシー ワイスバッハの公式にムーディー ダイアグラムまたはコールブルック方程式を追加したものほど正確で一般的に適用可能な公式はありません。
ダルシー摩擦係数は、ダルシー ワイスバッハの式に見られる無次元摩擦係数です。 Darcy-Weisbach 摩擦係数は、摩擦係数、抵抗係数、または流量係数としても知られています。
どこで、
HF =水頭損失または圧力損失
F =摩擦係数または摩擦係数
V =非圧縮性流体の速度
L =パイプの長さ
D =直径
G =重力による加速度
ダルシー ワイスバッハ方程式の導出
ステップ 1:用語と前提条件
一定の直径 d と非圧縮性流体が連続的に流れることを可能にする面積 A を持つ水平パイプを考えてみましょう。
パイプの 2 つの部分 S1 と S2 が距離 L だけ離れているとします。
圧力は P1 で、速度は S1 のすべての点で V1 です。
圧力は P2 で、速度は S2 のすべての点で V2 です。
図（1）の流体の流れを見てください。その結果、S1の圧力はS2の圧力よりも大きくなり、（P1>P2）となります。この圧力差により、液体がパイプを流れ落ちます。
流体が流れるとき、摩擦によるエネルギー損失があります。したがって、ベルヌーイの原理を適用できます。
ベルヌーイの原理
ベルヌーイの原理によれば、流体の圧力または位置エネルギーを下げると、流体の流れの速度/速度が増加します。つまり、「その位置エネルギー、圧力、および速度の合計は、非圧縮性流体に対して一定のままです。」
ステップ 2:ベルヌーイの原理を適用する
ベルヌーイの方程式をセクション S1 と S2 に適用すると、次の結果が得られます。
損失水頭の式 (3) を整理すると、次のようになります。
ステップ 3:摩擦抵抗を見つける
摩擦は、濡れた表面と表面の粗さが組み合わさった作用により、流体の流れに抵抗を与えます。その結果、プロセスの速度が遅くなります。摩擦抵抗と表面粗さの関係に最初に気付いたのはフルードでした。
Froude の公式は摩擦抵抗を正確に表しています。
単位面積あたりの摩擦抵抗（ウェット）を単位速度 f' としましょう。
摩擦抵抗 F =f’ × 湿潤面積 × (速度)²
=f‘=2πrL×v²
=f‘=πdL×v²
F=f‘=PL×v² –(5)
hered=2rdiameter, p=πd(周長)
- 流体摩擦力(F):抵抗力であるため、-ve 方向があります。
すべての力を水平方向に分解した結果、
ダルシー ワイスバッハ方程式の適用
パイプ内の摩擦による損失水頭を計算するために使用されます。単位長さ S (関連する消費電力) あたりの損失水頭とパイプ内の体積流量 Q (つまり、その生産性) は、多くの場合、油圧システムにおける非常に重要なパラメーターです。エンジニアリングアプリケーション。その結果、体積流量 Q が一定の場合、損失水頭 S は、パイプ直径 D の 5 乗の逆数として減少します。特定のスケジュール (たとえば、ANSI スケジュール 40) のパイプの直径を 2 倍にすると、通常、量が 2 倍になります。単位長さあたりに必要な材料の量、およびその結果としての設置費用。一方、損失水頭は 32 分の 1 に減少しました (約 97% の減少)。したがって、資本コストがわずかに増加するだけで、流体の特定の体積流量を移動する際に消費されるエネルギーが大幅に削減されます。
歴史
この方程式は、フランスのヘンリー ダーシーによって発明され、1845 年にザクセンのユリウス ヴァイスバッハによって今日使用されている形式に改良されたプロニー方程式の変形として始まりました。当時、速度に伴う fD の変動に関するデータは不十分だったため、多くの状況で、経験的な Prony 方程式が Darcy-Weisbach 方程式より優れていました。最終的に、多くの特殊な状況では、Hazen-Williams 方程式や Manning 方程式など、計算がはるかに簡単な、特定のフロー レジームにのみ有効な多くの経験方程式に置き換えられました。
メリット
Darcy-Weisbach 式は、その精度と普遍的な適用により、パイプ内の流量を計算するのに理想的です。以下は、方程式の利点です:
- 基本に基づいています。
- 石油、ガス、ブライン、スラッジなど、さまざまな液体に使用できます。
- 層流ゾーンでは、解析的に計算できます。
- 層流が完全に形成された乱流と出会う領域で役立ちます。
- 摩擦係数の多様性は広く確立されています。
結論
ダーシー ワイスバッハの式は、パイプの長さに沿った摩擦による損失水頭または圧力損失を、非圧縮性流体の平均流体流速に近似的に結び付けているため、経験的です。サー・ヘンリー・ダーシーとジュリアス・ヴァイスバッハが方程式の名前です.
摩擦のダルシー係数は、式にある無次元の摩擦係数です。ダーシー ワイスバッハの摩擦係数は、しばしば抵抗係数または流量係数として知られ、摩擦の尺度です。
