問題を理解する
* 相対論的勢い： 高速では、相対論的運動量式を使用する必要があります。
* p =γmv場所：
* Pは勢いです
*γ（ガンマ）はローレンツ因子です：γ=1 /√（1-（v² /c²））
* mは質量です
* vは速度です
* Cは光の速度です
* 倍増運動量： この問題は、加速後に勢いが2倍になると述べています。これは、最終的な運動量（P₂）が初期モメンタム（P₁）の2倍であることを意味します：p₂=2p₁。
方程式のセットアップ
1。初期運動量（P₁）：
*p₁=γ₁mv₁
*ここで、γ₁は初期速度（v₁）のローレンツ因子です
2。最終運動量（P₂）：
*p₂=γ₂mv₂
*ここで、γ₂は最終速度のローレンツ因子（V₂）です
3。倍増運動量：
*p₂=2p₁
*γ₂mv₂=2γ₁mv₁
最終速度（V₂）の解決
1。一般的な用語のキャンセル： 質量（m）と光の速度（c）はこの問題の定数であるため、キャンセルします。
*γ₂V₂=2γ₁V₁
2。代用lorentz因子：
*（1 /√（1-（v₂² /c²））） *v₂=2 *（1 /√（1-（v₁² /c²））） *v₁
3。v₂：を解決します この方程式は、直接解決するのが少し難しいです。 V₂を解決するには、数値的手法（計算機やコンピュータープログラムなど）を使用する必要がある可能性があります。ただし、方程式をさらに簡素化できます。
*√（1-（v₁²/c²）） *v₂=2√（1-（v₂²/c²）） *v₁
*四角い根を取り除くために両側を四面端。
*（1-（v₁²/c²）） *v₂²=4（1-（v₂²/c²）） *v₁²
4。再配置と解決： 方程式を並べ替えて、v₂を解きます。二次方程式になります。二次式を使用して、V₂の解を見つけます。
重要な注意： 初期速度（1秒あたり8 E8メートル）は、すでに光の速度のかなりの部分であることに留意してください。 最終速度は、光の速度にさらに近いでしょう。
最終速度の数値を見つけるために二次方程式を解決してみたい場合はお知らせください。
