問題を理解する
発射体は、地球の表面がそこから離れて曲がるのと同じ速度で地球に常に「落ちる」必要があります。これにより、円形の軌道が作成されます。
重要な方程式
オブジェクトを円形の軌道に保つために必要な中心の加速度は、次のとおりです。
* a =v²/r
どこ：
* a 中央加速です
* v 軌道速度です（私たちが見つけようとしているもの）
* r 軌道の半径です（地球の半径と発射体の高度）
重力加速
地球の重力は、中心性加速を提供します。地球の表面では、重力による加速はほぼ次のとおりです。
* g =9.8 m/s²
まとめる
1。重力加速度に等しい中心極加速度を設定します：
*v²/r =g
2。 v（軌道速度）を解く：
* v =√（gr）
例
発射体が地球の表面から100 kmの高度で周回しているとしましょう。
* r =地球の半径 +高度=6,371 km + 100 km =6,471 km =6,471,000 m
* v =√（gr）=√（9.8 m/s² * 6,471,000 m）≈7,909m/s
重要なメモ
* 空気抵抗： この計算は、空気抵抗を無視します。これは、低高度での発射体の速度と軌跡に大きく影響します。
* 円形軌道： この計算は、完全に円形の軌道を想定しています。実際には、軌道はしばしば楕円形です。
* エスケープ速度： 発射体の速度が特定の値（脱出速度）よりも大きい場合、地球の重力を完全に逃がします。
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