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質量mと半径rの場合、軸を中心に回転する円形ディスクが慣性の瞬間は何ですか?

ディスクに垂直な軸を中心に回転し、その中心を通過する円形ディスクの慣性の瞬間は次のとおりです。

i =(1/2) * m *r²

どこ:

* i 慣性の瞬間です

* m ディスクの質量です

* r ディスクの半径です

説明:

慣性の瞬間は、回転運動に対するオブジェクトの抵抗の尺度です。回転軸に対するオブジェクトの質量分布に依存します。

円形ディスクの場合、質量はその領域全体に均等に分布しています。上記の式は、計算を使用して導出され、ディスクを構成するすべての無限の小さな質量要素の慣性モーメントの個々のモーメントの合計を表します。

キーポイント:

*慣性のモーメントは、ディスクの質量に直接比例します。質量が大きいと、回転に対する耐性が高くなります。

*慣性のモーメントは、半径の正方形にも直接比例します。半径が大きいと、質量要素と回転軸の間の距離が長く、回転に対する抵抗が増加します。

例:

1 kgの質量と0.5 mの半径の円形ディスクがあるとしましょう。 慣性の瞬間は次のとおりです。

i =(1/2) * 1 kg *(0.5 m)²=0.125kg⋅m²

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