衝動と運動量は、ニュートンの運動の法則から容易にわかる物理的な概念です。
一定の加速度を得るには、この運動方程式から始めてください。
v =v0 +で
どこ
v =速度
v0 =初速度
a =加速度
t =時間
方程式を並べ替えると、
v – v0 =で
ニュートンの第 2 法則は力を扱います。
F =マ
どこ
F =力
m =質量
a =加速度
これを a について解いて取得します
a =F/m
これを速度方程式に当てはめて取得してください
v – v0 =(F/m)t
両辺に m を掛ける
mv – mv0 =フィート
方程式の左側は運動量 (多くの場合、小文字の p で示されます) を扱い、右側は衝動 (多くの場合、大文字の J で示されます) を扱います。
質量×速度は運動量として知られており、時間とともに加えられる力はインパルスと呼ばれます。
衝動と運動量の例題
質問: 50 kg の質量が摩擦のない表面に置かれています。質量が 3 m/s の速度に達するまで、未知の一定の力が質量を 2 秒間押し続けます。
a) 質量の初期運動量は?
b) 質量の最終的な運動量は?
c) 質量に作用する力は何ですか?
d) 質量に作用する衝動は何でしたか?
パート a) 初期の勢いは?
運動量は質量×速度です。質量は静止しているため、初速度は 0 m/s です。
運動量 =m⋅v =(50 kg)⋅(0 m/s) =0 kg⋅m/s
パート b) 最終的な勢いは?
力が質量に作用し終わると、速度は 3 m/s になります。
運動量 =m⋅v =(50 kg)⋅(3 m/s) =150 kg⋅m/s
パート c) 質量に作用する力は?
mv – mv0 =フィート
パート a と b から、mv0 がわかります =0 kg·m/s および mv =150 kg·m/s.
150kg･m/s – 0kg･m/s =Ft
150 kg·m/s =フィート
力は 2 秒間有効だったので、t =2 秒です。
150kg・m/s＝F・2s
F =(15kg・m/秒) / 2秒
F =75 kg·m/s
ユニット ファクト: kg·m/s 派生した SI 単位 ニュートン で表すことができます (シンボル N )
F =75 N
パート d) 質量に作用する衝動は何でしたか?
インパルスは、力に経過時間を掛けたものです。また、同じ期間の運動量の変化にも等しくなります。
Ft =75 N · 2 秒
Ft =150 Ns または 150 kg·m/s
衝撃は 150 kg·m/s でした。
これらの問題は、ユニットをまっすぐに保つ限り、比較的単純です。インパルスと運動量の単位は、質量・速度または力・時間と同じでなければなりません。答えを確認するときに単位を確認してください。
エラーを引き起こすもう 1 つの考えられる方法は、ベクトルの方向を混同することです。速度と力はどちらもベクトル量です。この例では、質量は最終速度の方向に押し出されました。別の力が質量を減速するために反対方向に押された場合、力は速度ベクトルと比較して負の値になります。
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