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加速度が均一でない場合、運動学方程式は真実ですか?

標準のキネマティック方程式(v =u + at、s =ut + 1/2at²など)は、一定の加速の仮定の下で導き出されます 。 したがって、それらは直接適用されません 加速度が均一でない場合。

その理由は次のとおりです。

* 方程式は、変位、速度、一定の加速の関係に依存しています。 加速が変化すると、これらの関係はより複雑になります。

* 方程式は、計算ベースの方程式の本質的に単純化された形式です。 加速度が不均一な場合は、Calculus(統合と分化)を使用して、動きを正確に説明する必要があります。

加速が均一でない場合に何をするか:

1。 calculus:を使用します 加速度関数を統合して速度関数を見つけ、速度関数を統合して変位関数を見つけます。

2。数値的方法: 複雑な加速関数の場合、数値法(Eulerの方法やRunge-Kuttaメソッドなど)を使用して、動きを近似できます。

3。モーションをセグメントに分割します: 各セグメント内で加速度がほぼ一定であるセグメントに動きを分割できる場合があります。次に、各セグメントに運動式方程式を適用し、結果を組み合わせます。

例:

絶えず増加する加速で、安静から加速する車を想像してください。標準の運動学方程式は、加速度が一定ではないため、車の最終速度または変位の正確な結果をもたらさない。この問題を解決するには、計算方法または数値的方法を使用する必要があります。

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