ルーカス・ゴジダ/シャッターストック
グラスやお皿を硬い床に落としたことがある人なら、すべての破片を苦労して見つけて安全にゴミ箱に入れるのが大変だということをご存知でしょう。ほとんど考えずに気づいたかもしれないことの 1 つは、小さな部分が大量にあるのに、大きな部分はほんの一握りであるということです。この破片の大量分布は科学者によって何十年も観察されてきましたが、最近、フランスのある研究者がそれを正確に説明する方程式を発見しました。この方程式は、岩石からシャボン玉まであらゆるものに当てはまります。
この研究の背後にいるのは、断片化と混合に関する驚異的な著作を発表しているフランスの物理学者、エマニュエル・ヴィルモーです。 彼の最新の研究 (Physical Review Letters に掲載) の真にユニークな点は、その予測が研究対象の材料に関係なく機能することです。ヴィルモー氏は、ここでは断片化がどのように、なぜ起こるかには関心がなく、結果のみに関心を持っており、少数のケースを除いて、結果はほぼ同じです。
ヴィレルモーの発見の根底にはいくつかの原理があります。 1 つ目 (そしておそらく最も重要なこと) は、断片化が可能な限りランダムに発生するということです。言い換えれば、断片化は無秩序またはエントロピーを最大化します。ヴィレルモーは、これまでの研究に基づいてこの障害を制限し、スパゲッティから角砂糖に至るまで、さまざまな物体のサイズ分布を非常に正確に予測する公式が誕生しました。
分布を理解する
アプ・トラング/ゲッティイメージズ
ほとんどの人は分布について考えるとき (少しでも考えたとしても)、ガウス分布または正規分布を思い浮かべます。ベルカーブについて聞いたことがあるなら、私たちが何を言っているのかすでにわかっていますが、そうでない場合は、SAT のような標準化されたテストの結果を思い出してください。ほとんどの人は、数百点の差はあれ、1050 点前後のスコアを獲得しますが、はるかに少数の人は 1400 点以上または 600 点未満のスコアを獲得します。このスコアの分布は「正常」と呼ばれます。
この分布は、オブジェクトを破壊する場合に観察されるものではありません。長い間観察され、エマニュエル ヴィレルモーが公式を立てたのは、フラグメント サイズのべき乗則分布です。正規分布の方がよく知られているかもしれませんが、べき乗則分布もおそらく同様に一般的であり、富の分布や地震の規模を測定する尺度で観察できます。物体の破壊に関しては、これは一般に、より大きな破片が発生する可能性が低いことを意味しますが、1D (スパゲッティ)、2D (皿)、および 3D (岩) の破片ごとに異なるわずかに異なるべき乗則分布が予測を決定します。言い換えれば、各べき乗則に見られる指数は、特定のオブジェクトが占める次元の数に直接関係しています。
この作業は 2 つの理由から重要です。まず、これまでに観察された現象を数学的に記述することができ、将来の研究に強固な基盤を提供します。第二に、それは現実世界に影響を及ぼします。地滑りの規模がわかれば、瓦礫の最大サイズとその量を予測できるようになり、より適切な緊急対応計画が立てられるようになります。
