正確な数 完全に確実に知られている値です。言い換えれば、正確な数には不確実性がゼロで、有効数字が無限にあるということです。正確な数を単純化または削減することはできません。
正確な数字の例
正確な数の例には、カウントされた数、定義された単位、および定義された単位変換が含まれます。多くの正確な数は整数ですが、一部は小数です。以下に具体例を示します。
- 家族の人数
- 袋の中のりんごの数
- 真空中の光速 (正確には 299792458 m/s)
- 1 マイルのフィート数 (正確には 5280)
- 1 メートルのセンチメートル数 (正確には 100)
- 炭素原子のプロトン数 (6)
- 1 時間の分数 (60)
- アボガドロ数 (6.02214076 × 10)
- ゼロ
- 1 インチのセンチメートル数 (正確には 2.54)
- 本のページ数
すべての単位とその換算が定義されているわけではないため、特定の単位が正確な数であるかどうかを判断するのは難しい場合があります。 2019 年現在、すべて の SI 基本単位が定義されているため、それらはすべて正確な数値です。一部の帝国単位も SI 基本単位に従って定義されているため、正確な数値でもあります。過去には、これらの値の多くは経験的測定に依存しており、不正確でした。たとえば、光の速度と 1 キログラムの質量は、比較的最近まで測定値でした。
不正確な数値の例
その他の数値には不確実性が含まれます。測定値、推定値、四捨五入された数値、および一部の単位換算は不正確な数値です。以下にいくつかの例を示します:
- 体重計にのった体重
- 北極と南極の間の距離
- アボガドロ数に 6.022 x 10 を使用
- 1 キログラムあたりのポンド数を 1 kg =2.2 ポンドと概算
- 睡眠時間（測定値のため）
化学の正確な数字
化学のいくつかの関係では、正確な数値が使用されます。
- 分子式には、1 つの分子内の原子の正確な数と種類が記載されています。
- 経験式は、分子内の原子の最も単純な整数比です。
- 原子には正確な数の陽子、中性子、電子が含まれています。
- バランスの取れた式における反応物と生成物のモル比は正確な数です。
- 原子の酸化状態と価電子数は正確な数です。
- 通常、分子内の原子の数は正確な数です。一部のポリマーは例外です。
正確な数値、不確実性、有効数字
正確な数には不確実性がなく、有効数字が無限であるため、科学計算では重要です。したがって、正確な数が 1 桁であっても、計算の有効数字が 1 桁に制限されるわけではありません。正確な数字の識別には注意してください。必ずしも小数点が含まれるとは限りません。
たとえば、2 モルの炭素原子の質量を報告するとします。この場合、「2」は正確な数です。 「2.0」や「2.00」ではなく、「2」と書かれています。炭素原子 1 モルの質量は、有効数字 4 桁を含む丸められた数値 (12.01 g/mol) です。あなたの答えは有効数字が 1 桁ではなく 4 桁です。
2 つのモルの質量は、2 x 12.01 =24.01 グラムです。
計算では、正確な数値が他の数値よりも桁数が多い場合があります。これが発生した場合、最小の値を覚えておいてください 有効桁数は、回答の有効数字の数を決定します。
円周率は正確な数ですか?
Pi (π) は正確な数です。ただし、無理数でもあるため、扱いにくい例です。不確実性を導入せずに、pi を普通の分数または小数値として書くことはできません。
参考文献
- Bureau International des Poids et Mesures (2019)。 国際単位系 (SI) (第 9 版).
- マイヤーズ、R. トーマス。オルダム、キース B.;トッチ、サルヴァトーレ (2000)。 化学 .テキサス州オースティン：ホルト・ラインハート・ウィンストン。 ISBN 0-03-052002-9.
