化学では、式 PV=nRT は仮想理想気体の状態方程式です。理想気体の法則は、気体の理想的なサンプルの挙動と、その挙動が気体サンプルの圧力 (P)、温度 (T)、体積 (V)、およびモル濃度 (n) にどのように関連するかを説明します。方程式 PV=nRT 、用語「R」は普遍気体定数を表します .
ユニバーサルガス定数は、ガスサンプルのエネルギーをガスの温度とモル濃度に関連付ける比例定数です。 理想気体定数と呼ばれることもあります。 モルガス定数。 また、 Regnault 定数と呼ばれることもあります。 フランスの化学者 Henri Regnault に敬意を表して、彼の定量的データは最初に定数の値を正確に計算するために使用されました。普遍気体定数 R として現在受け入れられている値は次のとおりです:
R 定数 =8.3144598 J/mol·K
気体定数の単位は、モルケルビンあたりのジュールです。これは、「仕事/モル/度」として読み取ることができます。本質的に、気体定数は、気体のモル量と気体の温度を、気体の運動エネルギーの量に関連付けます。気体の圧力と体積の積を気体のモル濃度と温度で割ることで、普遍気体定数を計算できます。
R =PV/n T
理想気体の法則の導出
理想気体の法則は、物理化学における最も基本的な方程式の 1 つであり、実験的分析と理論的外挿を通じて独自に導出されています。当初、理想気体の法則は、気体のさまざまな特性を相互に関連付ける 4 つの異なる数式の組み合わせとして登場しました。 4 つの個別の法則とは、チャールズの法則、ボイルの法則、ゲイ リュサックの法則、アバガドロの法則です。
シャルルの法則
シャルルの法則は、気体の体積が気体の温度に正比例するという経験則です。言い換えれば、他のすべての要因を同じに保つと、ガスの温度が上昇すると、対応するガスの体積の増加が観察されます。同様に、気体の温度を下げると、対応する体積の減少が見られます。数学的には、シャルルの法則は次のように書くことができます:
- V ∝ T
ここで、「∝」は「正比例」を意味し、または
- V/T =定数
本質的に、シャルルの法則は、ガスが加熱されると膨張する傾向があるという、よく観察される事実を示す数学的に正確な方法です。
ボイルの法則
ボイルの法則は、ガスのサンプルの体積が減少するにつれて、そのサンプルの圧力がどのように増加する傾向があるかを説明するガスの法則です。ボイルの法則は、「一定の量と温度での密閉系内の気体の圧力は、気体の体積に反比例する」と言えます。数学的には、これは次のように記述できます:
- V ∝ 1/P
または
- PV =定数
ボイルの法則は基本的に、気体を圧縮すると、その中に入るスペースが少なくなるため、容器の壁をより強く押すことを示しています.
ゲイ・リュサックの法則
ゲイ・リュサックの法則は、気体サンプルの温度と圧力の関係を示す経験的な一般化です。ゲイ・リュサックの法則は、「一定の体積と量では、ガスの圧力はガスの温度に正比例します。この法則は数学的に次のように書くことができます:
- P ∝ T
または、
- P/T =定数
基本的に、Gay-Lussac の法則は、ガスのサンプルを加熱すると、対応する圧力の増加が見られることを示しています。温度は分子運動の単なる尺度であるため、ガスを加熱すると、構成粒子がより速く移動します。構成分子の動きが速ければ速いほど、容器の壁にかかる力が大きくなり、ガスの圧力が大きくなります。ゲイ・リュサックの法則は、密閉されたガス容器を加熱すると容器が爆破される理由を説明しています。ガスによる圧力が大きくなりすぎて、材料が処理できなくなり、破裂します。
アバガドロの法則
理想気体方程式の 4 つの要素の最後はアバガドロの法則です。アバガドロの法則は、一定の圧力と温度での気体の体積は、気体を構成する粒子の数に正比例すると述べています。法則を説明する別の方法は、ガスの 2 つのサンプルが一定の温度と圧力で同じ体積を持っている場合、ガスの 2 つのサンプルは同じ数の粒子を持っているということです。アバガドロの法則の方程式は次のとおりです。
- V ∝ n
n 個々の粒子の数です。アバガドロの法則は次のようにも書けます:
- V/n =定数
アバガドロの法則は非常に直感的です。他のすべての条件が同じであれば、ガスが多ければ多いほど、より多くのスペースを占めることは常識です。あるいは、2 つの気体の体積が同じ場合、粒子の量も同じでなければなりません。
理想気体の法則の導出
気体の 4 つの基本的な状態方程式が得られたので、それらを 1 つの式に結合して、理想気体の法則を得ることができます。このように法則を組み合わせることができます:
- V ∝ T (シャルルの法則)
- V ∝ 1/P (ボイルの法則)
- P ∝ T (ゲイ・リュサックの法則)
- V ∝ n (アバガドロの法則)
これらの式を組み合わせると、次のようになります。
- V ∝ n T/P
「∝」は正比例を表すので、右辺に比例定数を加えることで「∝」を「=」に置き換えることができます。実験的に、この定数が R の値と等しいことを確認したので、式に R を追加すると、次のようになります::
- V =n RT/P
この方程式を整理すると、次のようになります。
- PV =n RT
R 定数の重要性
では、正確にはとは 普遍気体定数?理想気体方程式の他のパラメータはすべて、物理的に重要な変数に対応しているようです。圧力 (P)、体積 (V)、物質の量 (n ), および温度 (T)。ただし、Rはこれを行わないようです。多くの数学定数と同様に、用語 R は物理量、エンティティ、またはプロセスに明示的にマッピングされません。代わりに、パラメータ R は 関係 を表します これは、いくつかの物理量、特にガスの圧力と体積、およびガスの温度と量の間に保持されます。具体的には、R は比率 PV/n に等しい T.
気体定数の正確な数値は、実際には選択した単位によって異なります。 8.3144598 という R の数値は、私たちが使用する特定の単位の結果です。この R の値は、標準の SI 単位で気体の物理的な大きさを測定した結果です。理想気体方程式の各パラメータの標準 SI 単位とその記号は次のとおりです。
- 圧力 (P) – ニュートン (kg·m/s²)
- 体積 (V) – メートル (m³)
- 温度 (T) – ケルビン (K)
- 物質の量 (n ) – モル (mol)
単位を変更すると、気体定数の数値も変更されます。たとえば、ガスの体積をメートルではなくリットル (L) で測定し、ニュートンではなく標準大気圧 (atm) でガスの圧力を測定することにしたとします。これらの単位では、普遍気体定数は R =0.082057 L·atm/mol·K の数値をとります。同様に、圧力を水銀柱ミリメートル (mmHg) で測定するとします。すると、気体定数は R =62.3636711 m³・mmHG/mol・K の数値をとります
単位を変更しても、気体定数自体が変更されるわけではないことに注意してください。ガス定数はまさに 定数 です であり、変化しない。単位を変更しても、数値が変わるだけです 定数を表すために使用されます。理論的には、気体定数の数値を 1 に変更する単位系を選択することが可能です。そのような単位系では、理想気体方程式は PV =n のように記述できます。 T. ただし、この方程式では、普遍気体定数が消えていないことに注意してください。 .ガス定数はまだ存在しています.R =1の数値を持っているだけです.定数自体は、使用されている単位の適切な次元分析を行うためにまだ必要です.
本質的に、パラメーター R は、ガスの物理パラメーターと、それらの物理パラメーターを測定するために選択した単位との間に保持される関係を表します。したがって、ガス定数を使用して、ガスの物理的測定値をさまざまな単位系に変換できます。
理想気体の法則の限界
「実際の」気体の法則ではなく、「理想的な」気体の法則と呼ばれるのには理由があります。理想気体方程式の妥当性は、気体の性質と挙動に関するいくつかの理想化された仮定に依存します。まず、理想気体の法則は、気体中の粒子がニュートン力学の法則に従うことを前提としています。これは、ガス粒子がアイザック ニュートンによって記述された力と重力の法則に従うと仮定され、静電分子間引力の影響が考慮されていないことを意味します。
第二に、ガスの分子は、ガスの全体積に比べて無視できるほど小さいと仮定されます。この仮定により、科学者は、分子が実際に持つゼロでない体積を除外することで、体積の計算を簡素化できます。
第 3 に、分子と容器の壁との間の衝突は完全に弾性的であると見なされます。つまり、衝突によって運動エネルギーが失われることはありません。実際には、ごくわずかな運動エネルギーが容器の壁に吸収され、熱として放散されます。通常、このわずかな量のエネルギーは無視でき、無視できます。
これらの仮定のために、「普遍的な」気体の法則は技術的に普遍的ではなく、特定の範囲でのみ正確です。具体的には、ガスの非常に冷たいサンプルでは、分子間相互作用が粒子の運動エネルギーを克服し、ガスの挙動を理想的な挙動から逸脱させます。分子間力による粒子の挙動への影響を説明するために、ファン デル ワールス方程式などのより複雑な状態方程式が使用されます。
