量子力学は非常に奇妙であると一般的に考えられているため、Niels Bohr が皮肉を言ったように、「それにショックを受けなければ、それを本当に理解しているとは言えません」。量子力学によって予測された最も衝撃的な現象の 1 つは、アインシュタインが「遠く離れた不気味な作用」と呼んだ量子もつれです。彼は、より完全な理論でそれを回避できると考えていましたが、1964 年にジョン ベルは、量子力学の予測が正しい場合、一定の合理的な仮定が与えられれば、離れた場所での不気味な行動が実際に起こるに違いないことを示しました。先週、彼女の記事「実験は量子の奇妙さを再確認する」で、ナタリー・ウォルチョーバーは、物理学者がこれらの仮定に関連する興味深い抜け穴の扉を閉めていると報告しました。この「選択の自由」の抜け穴は、遠く離れた不気味な行動を信じるのを避けるための可能な方法を頑固者に提供していました.
今月のインサイト パズルは、ベルの定理が暗示するように、量子領域の衝撃的な奇妙さを取り上げます。おなじみのオブジェクトと現象を使用して、直感的な方法で量子粒子について推論します。私の見解では、奇妙さを取り除くか、少なくとも見えないようにすることで、結果がまったく奇妙に見えないようにします。量子力学の単純な物理モデルは可能ですか?多分！あなたが判断してください。
しかし、最初に、ベルの定理を確認して、パズルを紹介しましょう:
互いに正反対の 2 人の学生、A と B は、量子力学のコースを準備しています。コースの 37 日前 (37 日目) に、100 の正誤問題からなるコンピューター テストを受けます。 A が真、B が偽、またはその逆のすべての質問 — それらの答えは完全に反相関しています。コースの開始時 (0 日目) に、2 人は再び同じテストを受けます。彼らの答えのいくつかは、最初の時とは異なっていますが、依然として完全に反相関しています。 37 日後 (+37 日目)、同じテストを 3 回受けます。繰り返しになりますが、回答の一部は異なりますが、それでも完全に反相関しています。
あなたと友人は別々のコンピューター端末に座って、テストを比較します。あなたはいつでも自分のコンピューター画面に A のテストの 1 つだけを表示できますが、友人は B のテストの 1 つだけを表示できます。まず、2 人で生徒が同じ日に受けたテストを取り出し、A の 37 日目のテストと B の 37 日目のテストを比較します。案の定、それらはすべて完全に反相関しており、一致する答えはまったくありません。次に、A の 0 日目のテストと B の 37 日目のテストを比較します。この場合、一致する答えはちょうど 10 個あります。同様に、B の 0 日目のテストには、A の 37 日目のテストと一致する 10 の回答があります。最後に、B の 37 日目のテストと A の 37 日目のテストを比較します。そしてここでサプライズが…
質問 1: これら 2 つのテストで予想される一致する回答の最小数と最大数はいくつですか?
質問 2: 36 の回答が一致した場合、どのように説明しますか?
質問 3: 上記のシナリオのすべての数字 (–37、0、+37、10、および 36) はどこから来たのでしょうか? (わからない場合は、ヒントを読んでください。)
OK、これはベルの定理と何の関係があるのでしょうか? Wolkover を引用するには:
… 2 つの粒子が相互作用すると、それらは「もつれ」、個々の確率を脱ぎ捨て、両方の粒子を一緒に記述するより複雑な確率関数の構成要素になる可能性があります。この関数は、もつれた 2 つの光子が垂直方向に偏光していることを指定する場合があります。この場合、光子 A が垂直方向に偏光し、光子 B が水平方向に偏光している可能性があり、反対の可能性があります。 2 つの光子は光年離れて移動できますが、それらはリンクされたままです。光子 A が垂直に偏光されていることを測定すると、光子 B の状態が少し前に特定されておらず、その間を移動する信号がなかったとしても、光子 B は瞬時に水平偏光になります。 .これは、アインシュタインが 1930 年代と 40 年代に量子力学の完全性に反対する議論で懐疑的だったことで有名な「不気味な行動」です。
1964 年、北アイルランドの物理学者ジョン ベルは、この逆説的な概念をテストする方法を見つけました。彼は、誰も見ていないときでも粒子が明確な状態を持っている場合 (「リアリズム」として知られる概念)、実際に光よりも速く移動する信号がない場合 (「局所性」)、相関の量に上限があることを示しました。 2 つの粒子の測定状態の間で観測できます。しかし実験では、もつれた粒子はベルの上限よりも相関性が高く、局所的なリアリズムよりも急進的な量子世界観が支持されることが何度も示されています。
これらの実験は、私たちのパズルに直接対応しています。 A と B の同日試験は反相関光子であり、あなたとあなたの友人は実験者です。テストの日数は、それぞれの偏光子の角度を度で表しています。偏光子が同じ角度にある場合 (同日テスト)、学生と同じように、光子は 100% 反相関します。状況は同形であるため、光子相関の結果をテスト相関の結果と再現できるはずです。状況は、常識的な仮定の下で、すべての角度 (日) に対して同じ数値の答えを与えるはずです。これらの常識的な仮定は次のとおりです:明確な答えを持つ完成したテストが存在する (リアリズム)、採点が行われている間、それらは互いに影響を与えることができない (局所性)、試験官は A のテストのいずれかと B のいずれかのテストを自由に比較できる (選択の自由) .さまざまな角度の偏光子の量子力学的予測は、現在実験的に十分に確立されており、それらの間の相関関係は式 1 – で与えられるというものです。 cos(θ/2)、ここで θ は 2 つの偏光子の間の角度です。この無害に見える相関関数は、上記の仮定では実現できません。特定の角度 (特定の日数間隔で取得した A と B のテスト間の相関) の値を取得し、それを使用して最大値を計算すると、不一致が最も明確になります。上記で検証したように、その角度の 2 倍の値 (日数の 2 倍離れた A と B のテスト間の相関)。絡み合った光子間の相関は、学生のテスト間で可能な相関よりもはるかに高くなっています。これは、絡み合った粒子の量子力学的相関が「ベルの不等式」として知られているものを破る例です。
質問 4: 上記の式を使用して、角度 2θ の実際の相関と、上記の 3 つの仮定の下で、特定の θ の相関から計算された 2θ の最大値との間の可能な最大の差は?この可能な最大の差は、偏光子間のどの角度で発生しますか?
上記の計算を入念に行った場合、両方の光子の偏光 (図では赤または青で表されている) は、測定の瞬間に、および測定の行為を通じてのみ一意の値をとるという結論を逃れることはできません。自体。実世界のオブジェクトを使用して結果を説明する方法は絶対にありませんよね?
しかし、ちょっと待ってください。量子の奇妙さの定性的な側面を 1 つだけ考えてみましょう。量子粒子の絡み合ったペアの量子属性は、測定の瞬間に、空間内の潜在的に広く分散した点で、測定の行為によってランダムに選択されるという考えです。ページ上部の図に示されているように、光子を固体粒子としてではなく、細長い「気球動物」の気球に似ていると考えたらどうなるでしょうか?水平方向の光子の気球が赤い気球で、垂直方向に偏光された光子の気球が青色の気球であると想像してください。以下では、これが実際の気球でどのように達成されるかというメカニズムに焦点を当てるのではなく、この種のセットアップで気球のようなオブジェクトがどのように動作するかに焦点を当てるようにしてください.絡み合った光子が反対方向に飛び出すと思われる場合、それらが実際には、互いにきつくねじれて自己膨張する細長い風船のようであり、各風船が光の速度で両方向に飛び出していると想像してください。風船が常に一緒に反対方向に収縮するように装備されている (絡み合っている) と想像してください。次に、各バルーンの両端にアクセスできるようにします — 盲目的に 1 つをつかむ (測定する) と、どちらかを思い付くことができます。測定が行われると、2 つのねじれた風船の 1 つをランダムに「突き刺す」と想像してください。これにより、両方の風船が即座にほぐれて収縮し、槍のない方の風船が固定されなくなり、反対側の端にスナップバックします（私は風船と輪ゴムで同様の現象を頻繁に、そして痛々しく経験しました）。バルーンの一方の端の色がもう一方の端の色と反対になる理由は簡単にわかります。この視覚化が容易なモデルは、広く分散した場所で、測定の瞬間にのみ属性の選択がどのように行われるかを捉えています。
2つの測定が光年離れて実行される可能性があるという事実はどうですか?両端の結果の間に途方もないラグがあるのではないでしょうか?ええと、風船が瞬時にほぐれると言うとき、私は瞬時に意味します — 上記のスナップバックは光の速度よりも速く起こります!ただし、このモデルでは、粒子が無限に広がる可能性と超光速でスナップバックする可能性がありますが、実際には問題ではありません。これらの特性は、とにかく量子力学の数学で暗黙のうちに示されています。量子力学は、粒子が宇宙のどこにでもあるために有限の振幅を持つことができ、波動関数の崩壊 (ここでは超光速のスナップバックによって表される) が各粒子の内部にあるため、情報を伝達できないことを指定します。したがって、この視覚化は量子力学の奇妙な側面を隠し、法則を破ることはありません。
弾力性のある風船や泡は、量子粒子を表現するのに非常に便利です。シンクのシャボン玉や、プラスチック シートやカーペットの下に閉じ込められた気泡で遊んだことがある人なら誰でも、粒子の振幅のように、大きな気泡が無数の「気泡」に分裂する様子を目にしたことがあるでしょう。これらの気泡は、量子粒子のように、まったく別の場所で突然、予期せず合体して元のサイズの気泡になることがあります。気泡が 2 つの等しいサイズの波伝搬気泡に分裂し、両方のスリットを通過して、測定が行われた瞬間と場所で突然合体し、完全に形成される 2 スリット実験を想像してみてください!各粒子が最終的に干渉するのはそれ自体のみであるという量子力学的な考え方に完全に忠実です。おそらく、量子粒子は、プラスチックシートの宇宙に閉じ込められた動的な細分化、形状変化する泡のようなものであり、それらを調べてある場所で完全になるように強制した場合にのみ、個々の属性を取得して明らかにします.おそらく、各粒子は、確率的に選択された特定の場所で測定によって完全になるまで、独自の宇宙ワームホールで何百万もの分散部分に自由に分割されます.
今のところ、泡や弾力性のある風船を使って量子オブジェクトを視覚化するというこのアイデアは、単なる楽しい発見的演習です。それを使用して、完全に伝統的な確率を使用しながら、実際の、奇妙ではあるが内部的に超光速のオブジェクトを含む完全に決定論的な理論を構築できますか?読者の感想が知りたいです。本格的な理論を作成するために必要なこの分野での深い訓練と専門知識をお持ちで、協力したい方がいらっしゃいましたら、ぜひご連絡ください。ハッピーパズル！
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