物体または粒子系の 重心 物体または粒子の質量のシステムが集中しているように見えるポイントとして定義されます。重心 (平衡点とも呼ばれます) は、空間内の質量分布の中心にある位置であり、分布質量の加重相対位置がゼロサムになります。簡単に言えば、質量の中心は、質量全体が中心にあると想定できるオブジェクトの位置です。これは、システムのすべての部分の平均位置または空間内の質量分布です。
現在、頻繁に力が加えられているため、回転加速度がなく、直線的な加速度になります。システム全体の運動のダイナミクスを研究する場合、理想的には、システムの個々の粒子のダイナミクスにはあまり注意を払いません。
重心の決定:
重力を使用して、必要に応じて体の重心を経験的に発見できます。質量が非対称で密度が一定の物体には、重心 があります。 幾何学的中心から少し離れています。同様に、密度が一定の球対称体の重心は、球の軸の中心にあります。重心は常に対称オブジェクトの中心にあると想定できます。
粒子系と重心
剛体を粒子として見ると、並進運動を扱ったことになります。ただし、硬い物体が回転するとき、その構成粒子の動きは均一ではありません。ただし、粒子のシステムとして、質量の中心
しっかりと付着していない粒子や物体に関しては、内部の力が作用している可能性があります。粒子系は複雑な運動が可能ですが、質量中心として知られる 1 つの場所が系内のすべての並進運動を担っています。
重心
重力は一般に、物体に作用する一定の力であると考えられています。重心は、重力が物体に作用する仮説上の点です。その結果、重心と質量は、均一な重力場でのみ同じ場所にあります。 「重心」と「重心」という用語は、物理学の文献では同じ意味で使用されています。さらに、それらは同じオブジェクトを参照しています。
重心の動き
多粒子系の場合を考えてみましょう。そのシステム内のすべての粒子は、異なる速度で移動します。システム全体に速度を割り当てる最良の方法は何ですか?
m1、m2、m3 などの粒子のシステムを考えてみましょう。これらの粒子の初期位置ベクトルは r1、r2、r3、…rn です。これらの粒子は、位置ベクトルの方向に動き始めました。目的は、システムの重心の速度と方向を決定することです。
粒子系にかかる外力がゼロのときは常に Fext =0 であり、p は一定です。運動量保存の法則によれば、粒子系に作用する総外力がゼロの場合、系の線形運動量は一定です。
剛体では、並進運動と回転運動の両方が発生する可能性があります。このような状況では、システムの重心に取り付けられた参照フレームを使用すると作業が容易になります。
システムの速度と加速度の重心は、重心と同じ方法で計算されます:
vCM=(m1v1 + m2v2 +……..+mnvn )/M
aCM=(m1a1 + m2a2 +……..+mnan)/ M
システムの運動を分析するために重心を利用する利点は、単一の粒子のように振る舞うことです:
P =MvCM
F =MaCM
結論
重心 は、物体が質量点に還元された場合の物体の運動を表す構造上の単一の点です。重心の重要な特性は、体の全質量を支えているように見えることです。質量中心と重心という用語は、均一なフィールドでのみ頻繁に同じ意味で使用されます。重心は、オブジェクトの質量の平均位置です。重力が作用しているように見える重心もあります。
