理想気体の法則 は、圧力、体積、ガス量、および絶対温度を関連付ける理想気体の状態方程式です。この法則は理想気体の挙動を記述していますが、多くの場合、実在気体の挙動に近似しています。未知の変数の解法、初期状態と最終状態の比較、分圧の検出など、理想気体の法則の使用。ここでは、理想気体の法則の式、その単位、およびその仮定と制限について説明します。
理想ガス式
理想気体の公式には、いくつかの形式があります。最も一般的なものは、理想気体定数を使用します:
PV =nRT
ここで:
- P はガス圧です。
- V はガスの体積です。
- n はガスのモル数です。
- R は理想気体定数であり、普遍気体定数またはボルツマン定数とアボガドロ数の積でもあります。
- T は絶対温度です。
理想気体方程式には他の式があります:
P =ρRT/M
ここで、P は圧力、ρ は密度、R は理想気体定数、T は絶対温度、M はモル質量です。
P =kB ρT/μ Mu
ここで、P は圧力、kB はボルツマン定数、ρ は密度、T は絶対温度、μ は粒子の平均質量、Mu は原子質量定数です。
単位
理想気体定数 R の値は、式に選択された他の単位に依存します。 R の SI 値は正確に 8.31446261815324 J・K・mol です。その他の SI 単位は、圧力を表すパスカル (Pa)、体積を表す立方メートル (m)、ガス量を表すモル (mol)、絶対温度を表すケルビン (K) です。もちろん、それらが互いに一致し、T が絶対温度であることを覚えている限り、他の単位でも問題ありません。つまり、摂氏または華氏の温度をケルビンまたはランキンに変換します。
要約すると、最も一般的なユニットの 2 つのセットは次のとおりです。
- R は 8.314 J･K･mol
- P はパスカル (Pa) です
- V は立方メートル (m) です
- n はモル (mol) です
- T はケルビン (K) です
または
- R は 0.08206 L·atm·K·mol
- P は大気中 (atm) です
- V はリットル (L) です
- n はモル (mol) です
- T はケルビン (K) です
理想気体の法則における仮定
理想気体の法則は理想気体に適用されます。これが意味することは、ガスには次の特性があるということです:
- ガス中の粒子はランダムに動きます。
- 原子や分子には体積がありません。
- 粒子は互いに相互作用しません。お互いに惹かれ合うことも、反発することもありません。
- ガス粒子間、およびガスとコンテナ壁の間の衝突は、完全に弾性的です。衝突でエネルギーが失われることはありません。
理想気体法の使用と制限
実在気体は、理想気体とまったく同じようには振る舞いません。ただし、理想気体の法則は、室温と圧力での単原子気体とほとんどの実在気体の挙動を正確に予測します。つまり、理想気体の法則は、比較的高温で低圧のほとんどの気体に使用できます。
互いに反応するガスを混合する場合、法律は適用されません。近似は、非常に低い温度または高い圧力での実際の動作から逸脱します。温度が低いと運動エネルギーが低くなるため、粒子間の相互作用が起こりやすくなります。同様に、高圧では、粒子間の衝突が非常に多いため、粒子は理想的な振る舞いをしません。
理想気体の法則の例
たとえば、2.50 g の XeF4 があります。 80°C の 3.00 リットルの容器にガスを入れます。コンテナ内の圧力は?
PV =nRT
まず、あなたが知っていることを書き留め、単位を変換して式で一緒に機能するようにします:
P=?
V =3.00 リットル
n =2.50 g XeF4 x 1 mol/207.3 g XeF4 =0.0121 モル
R =0.0821 l・atm/(mol・K)
T =273 + 80 =353 K
これらの値を組み込む:
P =nRT/V
P =00121 mol x 0.0821 l·atm/(mol·K) x 353 K / 3.00 リットル
圧力 =0.117 気圧
その他の例:
- モル数を求めます。
- 未知のガスの正体を突き止める
- 理想気体の法則を使用して密度を解きます。
歴史
フランスの技術者で物理学者のブノワ ポール エミール クラペイロンは、1834 年にアボガドロの法則、ボイルの法則、シャルルの法則、ゲイ リュサックの法則を組み合わせて理想気体の法則を作成した功績を認められています。運動理論からの法則。
熱力学プロセスの式
その他の便利な数式は次のとおりです。
| プロセス (定数) | 既知 比率 | P2 | V2 | T2 |
| 等圧 (P) | V2 /V1 T2 /T1 | P2 =P1 P2 =P1 | V2 =V1 (V2 /V1 ) V2 =V1 (T2 /T1 ) | T2 =T1 (V2 /V1 ) T2 =T1 (T2 /T1 ) |
| アイソコリック (V) | P2 /P1 T2 /T1 | P2 =P1 (P2 /P1 ) P2 =P1 (T2 /T1 ) | V2 =V1 V2 =V1 | T2 =T1 (P2 /P1 ) T2 =T1 (T2 /T1 ) |
| 等温 (T) | P2 /P1 V2 /V1 | P2 =P1 (P2 /P1 ) P2 =P1 /(V2 /V1 ) | V2 =V1 /(P2 /P1 ) V2 =V1 (V2 /V1 ) | T2 =T1 T2 =T1 |
| 等エントロピー 可逆 断熱的な (エントロピー) | P2 /P1 V2 /V1 T2 /T1 | P2 =P1 (P2 /P1 ) P2 =P1 (V2 /V1 ) P2 =P1 (T2 /T1 ) | V2 =V1 (P2 /P1 ) V2 =V1 (V2 /V1 ) V2 =V1 (T2 /T1 ) | T2 =T1 (P2 /P1 ) T2 =T1 (V2 /V1 ) T2 =T1 (T2 /T1 ) |
| ポリトロープ (PV) | P2 /P1 V2 /V1 T2 /T1 | P2 =P1 (P2 /P1 ) P2 =P1 (V2 /V1 ) P2 =P1 (T2 /T1 ) | V2 =V1 (P2 /P1 ) V2 =V1 (V2 /V1 ) V2 =V1 (T2 /T1 ) | T2 =T1 (P2 /P1 ) T2 =T1 (V2 /V1 ) T2 =T1 (T2 /T1 ) |
参考文献
- Clapeyron, E. (1834). 「Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur.」 Journal de l’École Polytechnique （フランス語で）。 XIV:153–90。
- Clausius, R. (1857)。 「Ueber die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen」. Annalen der Physik und Chemie （ドイツ語で）。 176 (3):353–79. doi:10.1002/andp.18571760302
- デイビス;マステン (2002)。 環境工学と科学の原則 .ニューヨーク:マグロウヒル。 ISBN 0-07-235053-9.
- モラン;シャピロ (2000)。 エンジニアリング熱力学の基礎 （第4版）。ワイリー。 ISBN 0-471-31713-6.
- レイモンド、ケネス W. (2010). 一般化学、有機化学、生物化学:統合されたアプローチ （第3版）。ジョン・ワイリー＆サンズ. ISBN 9780470504765.
