Henderson-Hasselbalch 式 – 緩衝液の pH の推定

水溶液のpHは、酸性度またはアルカリ度のレベルの尺度です。酸解離定数 (pKa) は、溶液中の酸強度の定量的尺度です。 2 つの概念を組み合わせると、Henderson-Hasselbalch の式によって、酸水溶液の pH とその pKa の関係が得られます。したがって、酸とその共役塩基、または塩基と対応する共役酸の濃度が与えられると、ヘンダーソンの式を使用して緩衝液の pH を推定できます。

ヘンダーソン ハッセルバルヒ方程式とは

強酸および強塩基のイオン化定数は、直接法を使用して簡単に決定できます。ただし、弱酸および弱塩基はイオン化の程度が非常に低く、測定はより困難になります。したがって、弱酸と弱塩基の pH を概算するには、Henderson-Hasselbalch 式を使用します。

pH =pKa + log10 ([A]/[HA])、

[A] は酸の共役塩基のモル濃度です。

[HA] は弱酸のモル濃度を表します。

ヘンダーソン ハッセルバルヒ方程式の歴史

この方程式は、アメリカの化学者であるローレンス・ジョセフ・ヘンダーソンによって最初に導き出されました。その後、デンマークの化学者であるカール・アルバート・ハッセルバルヒは、対数項で方程式を再表現しました。したがって、方程式の名前は、その定式化に参加している 2 人の科学者に由来しています。

ヘンダーソン ハッセルバルヒ方程式の導出

弱酸 HA のイオン化を例にとると、次のように方程式を導くことができます:

HA + H₂ O ⇋ H + A

その酸解離定数 (Ka) は、次のように記述できます。

Ka =[H] [A][HA]

両辺の負の対数を取ります:

−log Ka=−log [H] [A][HA]

⇒−log Ka=−log [H] –log [A][HA]

−log [H]=pH

そして

−log Ka =pKa

したがって、上記の式は次のようにも記述できます。

pKa =pH – ログ [A][HA]

方程式を並べ替えると、

⇒ pH =pKa + log[A][HA]

この方程式は、ヘンダーソン・ハッセルバルヒ方程式またはヘンダーソン方程式と呼ばれます。

ベースのヘンダーソン ハッセルバルヒ方程式の導出

この式は、緩衝液の pH を推定するのに役立ちます。酸塩基反応でも平衡pHを見つけることができます。

式を使用して、いつ

pH =pKa

ログ [A][HA] =0

[A] =[は]

したがって、酸の共役塩基のモル濃度 [A] が弱酸のモル濃度と等しい場合、pH =pKa、つまり、酸は半分解離します。

同様に、弱塩基 B の解離を決定することができます:

B + H₂ O ⇋ OH+ HB

その基本解離定数 (Kb) は次のように記述できます:

Kb =[BH+] [OH][B]

両側で負のログを取る

−logKb =−log [BH] [OH][B]

⇒−logKb =−log [OH] −log [BH][B]

−log [OH] =pOH および −logKb =pKb

したがって、方程式は次のように記述できます。

pKb=pOH − log [BH][B]

方程式を整理すると、Henderson Hasselbalch 方程式が得られます。

⇒pOH =pKb + ログ [BH][B]

こちら

[BH] は共役塩基のモル濃度、[B] は弱塩基のモル濃度です。

ヘンダーソン・ハッセルバルヒ方程式の限界

Henderson-Hasselbalch 式は、強塩基と強酸の正しい値を予測できません。この制限は、定式化にいくつかの仮定が必要なために発生します。化学平衡での酸とその共役塩基の濃度は、正式な濃度と同じままであると仮定しています。

この式は、水による自己解離を考慮していません。したがって、非常に希薄な緩衝液の正確な pH 値は提供されません。

緩衝液の pH を計算するための解決済みの例

例 1: 0.4M CH₃を含む緩衝液 COOH と 0.6M CH₃ COO。 CH₃のカー COOH は 1.8 10 です。緩衝液の pH を計算してください。

Henderson-Hasselbalch 式によると、pH =pKa + log ([CH₃ COO–]/[CH₃ COOH])

Ka =1.8 10

⇒ pKa=-ログ (1.8 10)

=4.7

式に値を代入すると、次のようになります。

pH =4.7 + ログ (0.6M /0.4M)

=4.7 + ログ (1.5)

=4.7 + 0.17

=4.87

したがって、溶液の pH は 4.87 です。

例 2: 酢酸溶液の pH は 6.75、pKa =4.75 です。酸とその共役塩基の比率を求めてください。

ヘンダーソン・ハッセルバルヒの方程式は次のとおりです:

pH =pKa + log[A][HA]

方程式に与えられた値を代入します:

6.75 =4.75 + ログ[A][HA]

2 =ログ[A][HA]

ログの削除について

102 =[あ][は] =100

したがって、酸と共役塩基の比率は上記の逆数、つまり [HA]/[A] =100 になります。

例 3: pH 5.75 の緩衝液を生成する必要があり、30.0g の酢酸があるとします。所望のpHを達成するために、どの量の酢酸ナトリウム(モル)を加えますか?酢酸の pKa =4.75 を考えると。

ヘンダーソン・ハッセルバルヒ方程式を使用:

pH =pKa + log[A][HA]

そして、これらのイオンが同じ体積を占めると仮定すると、

log =[A][HA] =log [A のモル][HA のモル]

酢酸の式を使用すると、酢酸のモル質量が 60 g/mol であるため、30 g の酢酸は 0.5 mol に等しいことがわかります。

したがって、上記の値を使用すると、次の式が得られます:

5.75 =4.75 + ログ[A][0.5]

上記の方程式を A について解くと、5 mol が得られます。

したがって、緩衝液で目的の pH に到達するには、5 mol の酢酸ナトリウムが必要になります。

例 4: フッ酸溶液の濃度は0.3Mです。 HF の Ka は 7.2∗10 です。この溶液に水酸化ナトリウムをゆっくりと加えると、半当量点での溶液の pH はいくつになりますか?

Henderson-Hasselbalch 式を使用すると、酸と塩基の両方のモル量を使用することを心配する必要はありません。半当量点での共役塩基の濃度は弱酸の濃度と等しくなり、方程式を簡単に簡略化できます。

ヘンダーソン・ハッセルバルヒの方程式は次のとおりです:

pH=pKa + log [A]/[HA]

上記の半当量点の式を単純化すると、

pH =pKa

したがって、pH は酸解離定数に等しくなります。

フッ化水素酸の酸解離定数が与えられているので、半当量点でのpHは次のように計算できます。

pH =−log [7.2∗10]

pH =3.14

したがって、半当量点での溶液の pH は 3.14 です。

ヘンダーソン ハッセルバルヒ式計算機

オンラインの Henderson Hasselbalch 計算機を使用して pH を計算することもできます。プロセスに含まれる手順は次のとおりです。

ステップ 1:入力フィールドに共役酸/塩基のモル濃度と解離定数を入力します。

ステップ 2:次に、「Calculate pH」ボタンをクリックして結果を取得します。

ステップ 3:最後に、緩衝液中の水素イオン濃度が出力フィールドに表示されます。

結論

Henderson Hasselbalch 式は、緩衝液の pH を計算するための便利な式です。酸にも塩基にも効きます。この式は、特定の pH の緩衝液を調製するために組み合わせる必要がある酸と共役塩基の量を計算するのに役立ちます。

方程式は、酸と共役塩基の平衡濃度がある場合に有効です。強酸または強塩基を含む溶液の場合、平衡濃度は、中和化学量論によって示唆されるものから遠く離れている可能性があります。

よくある質問

Q1.強力なベースとは?

強塩基は完全にイオン性です。たとえば、水酸化カリウムと水酸化ナトリウムは強塩基です。 1モルの水酸化ナトリウムが解離して1モルの水酸化物イオンを含む溶液が得られるように、強塩基は100%水酸化物イオンと金属イオンに分割されると考えられています.

Q2. KA と pKa の違いは何ですか?

Ka は酸解離定数、pKa はその -log です。同様に、Kb は基底解離定数、pKb はその -log です。これらの酸と塩基の解離定数は、1 リットルあたりのモル数 (mol/L) で表されます。

Q3.ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式を使用して、どの酸と塩基の pH を決定できますか?

この式は、酸と塩基の pH の近似値にすぎません。強い溶液や濃縮溶液には使用しないでください。また、極端に低い pH の酸や高い pH の塩基にも適していません。