たとえ有名な科学者にちなんで名付けられたとしても、ユニットの完全な名前を書くときに大文字を使用する必要はありません.たとえば、ニュートン、ワット、アンペア、メートルはすべて測定単位です。ユニットは、完全に、または合意された記号のみを使用して書かれるべきです。単位は複数形で表されません。たとえば、10 kg ではなく 10 kg などです。どうしても必要な場合を除き、単位の記号の中または末尾にピリオドや句読点を使用しないでください。
寸法
物理量の 1 単位を取得するために、物理量の次元は、その量を取得するために基本単位を累乗したものです。
ディメンション分析は、2 つ以上のディメンション間の関係を調べる統計分析の一種です。問題の物理量の次元を決定することによって物理量間の関係を調べることは、次元分析として知られています。これらの次元は、数値の倍数や定数とは無関係であり、使用される数値の倍数や定数に関係なく、世界のあらゆる量を基本次元の関数として表すことができます。
ディメンションの式
数学では、派生量の次元式は、問題の派生量の 1 単位を取得するために、基本単位を何乗する必要があるかを示す式です。たとえば、Q が方程式 Q =MaLbTc で表される派生量の単位である場合、それは次元式と呼ばれ、指数 a、b、および c は次元として参照されます。
次元定数
次元定数は、次元を持ち、値が固定されている物理量です。次元定数は、次元を持ち、値が固定されている物理量です。重力定数 (G=6.67408 × 10-11 m3 kg-1s-2)、プランク定数 (h=6.62607004 × 10-34 m2 kg / s )、普遍気体定数 (R =8.31446261815324 J⋅K-1⋅mol-1 )、真空中の光速 ( c=3108m/s )。
無次元量
無次元量とは、次元を持たないにもかかわらず固定値を持つ量です。
単位を持たないが無次元の量:a、e、sin、cos、tan などの純粋な数。
次元がなく、単位で表される量:角変位はラジアンで測定され、ジュール定数はジュール/カロリーで測定されます。
次元変数
次元変数は、長さ、幅、高さなど、次元はあるが固定値を持たない物理量です。たとえば、速度、加速度、力、仕事、およびパワーはすべて使用できる用語です。
無次元変数
無次元変数は、次元を持たず、固定値を持たない物理量です。無次元変数は、次元不定変数とも呼ばれます。比重、屈折率、摩擦係数、ポアソン比などはすべて物理的特性の例です。
次元分析の限界
<オール>重要なコンバージョン
1 bar =10⁶ dyne/cm²=10⁵ Nm-2=105Pa
76 cm Hg =1.013106 dyne/cm²=1.013105 Pa =1.013 bar=1.013 cm Hg
1 torrelli または torr =1 mm Hg =1.333103 dyne/cm² =1.333 ミリバール
1 kmph は 5/18 ms-1 に等しい.
1 ダインは 10-5N に相当し、1 馬力は 746 ワットに相当します。
1 キロワット時は 36105 ジュールに相当します。
1 kg の重さは 1 ニュートンに等しい.
1 カロリーは 4.2 ジュールに相当します。
1 電子ボルトは 1.60210-19 ジュールに相当します。
1 エルグは 10-7 ジュールに相当します。
重要な物理定数
真空中の光速 (c) は 3108 ms-1 です。
STP では、空気中の音速は 331 ms-1 で、加速度は
重力による (g) は 9.81 ms-2 です。
アボガドロ数 (N) は 6.023 x 1023/mol です。
4°C では、水の密度は 1000 kgm-3、つまり立方センチメートルあたり 1 グラムです。
絶対零度は、摂氏 -273.15 度またはケルビン 0 度に相当します。
原子質量単位は 1.66 10-27 kg です。
電荷量 (e) は 1.602 10-19 C に等しい。
ステファン定数は 5.67 x 10–8 Wm-2K-4 であり、次のように定義されます
ボルツマン定数 (K) の場合、値は 1.38110-23 JK-1 です。
1 気圧は 76 cm Hg (1.013105 Pa) に相当します。
熱の機械的等価物 (J) は、1 カロリーあたり 4.186 ジュールに相当します。
h=6.62607004 × 10-34 m2 kg / s はプランク定数 (ヘルツ) です。
普遍気体定数 (R) は、水 1 モルあたり 8.314 ジュールです。
S.T.P. =1.293 kg m-3、これはその圧力での空気の密度です。
宇宙の重力定数は G=6.67408 × 10-11 m3 kg-1s-2 です。
結論
次元均一性の法則は、すべての次元が等しいことを示す数学的原理です。方程式が正しいためには、物理量間の関係を表す正しい方程式の両側のすべての項の次元が同じでなければなりません。 「+」または「–」で区切られた用語は、高さと幅が同じでなければなりません。
