テスト電荷 (q) が電荷 (Q) の近くに保持され、その電荷 (Q) の正と負の性質に応じて何らかの引力または反発力を受けると、電界が観察されます。 .ファラデーによって、すべての電荷が、指定された電荷 (Q) の近くに配置された他の電荷に力を及ぼす架空の電界線を生成することが発見されました。
注:ソース電荷は電界を生成する電荷であり、テスト電荷はソース電荷の効果をテストするために使用される電荷です。
電場
電界は、その影響が感じられる点電荷の周囲の領域として定義されます。
電気力線の方向は上の図に明確に示されています。正電荷の場合、これらは外側に向かっています。一方、負電荷の場合、これらは内側に向かっています。
電界強度
電界強度は、ベクトル関数 Ē によって特徴付けられます。ある点での点電荷による電界強度は、その点に配置された試験電荷ごとに経験される力として定義されます。
数学的には
テスト電荷による電界は、ソース電荷の電界と比較して無視できます。 として
ここで、r は原点から r までの単位ベクトルです。その結果、位置ベクトル r の各値に対して、上記のステートメントは電界値を提供します。
電界強度に関して、注目に値するのは-
次元を持つベクトル量です
SI 単位は N/C または V/m です。
E は電荷間の距離「r」の 2 乗に反比例するため、点電荷の電界は球対称です。
ポイント課金のみ有効です。
自身の場所での電荷による電界強度は定義されていません.
料金分配とは?
特定の空間または領域における個々の電荷数の分布です。
電荷の配分は次の 2 種類に分類されます。
連続料金分配の種類
特定の空間に分布する電荷 q1、q2、q3、q4 などを考えてみましょう。任意の点で電界を計算することは非常に困難です。そのため、3 つの異なる形式の電荷分配が使用されます。
1) 線形電荷分布
電荷が線形に分配される場合、たとえば、電荷が特定のワイヤまたは特定の曲線に分配される場合、
dq は、指定された分布の小さな要素です。
* λ の値が、与えられた分布で取られた距離の値によって変化する場合、次のようになります。不均一な分布になります。値が変化しない場合は、一様分布と言えます。
2) 表面電荷分布
以下に示すように、特定の表面に電荷が分布すると、
数学的には
𝛔 =q/A =dq/da
ここで、dq は特定の分布の小さな要素であり、da は特定の表面の面積要素です。
* 与えられた分布の距離の値によって σ の値が変化する場合、不均一な分布になります。値が変化しない場合は、一様分布と言えます。
3) ボリュームチャージの分配
電荷が以下に示すように一定の量で分配されると、
数学的には
𝛒 =q/V =dq/dV
ここで、dq は特定の分布の小さな要素であり、dv は特定のボリュームのボリューム要素です。
* ያ の値が、与えられた分布で取られた距離の値によって変化する場合、不均一な分布になります。値が変化しない場合は、一様分布と言えます。
連続電荷分布による電界強度
上で説明したように、任意の点での小さな試験電荷の総電界強度は、
軸上の荷電リングによる電界
リングの中心から x の距離に軸上の点 P を持つ、半径 R の均一に帯電したリングを考えてみましょう。
dq をポイント チャージと見なし、
各 dq について、r、R、x、および θ の値は同じままです。
各 dq の dESinθ コンポーネントは、反対の要素 dq の dESinθ によってキャンセルされます。
ここで、電界強度の正味の値を計算する必要があります。
E=∫dEcos𝞱
=∫(Kdq/r2)cos𝞱 =(K/r2)cos𝞱∫dq
総電荷は Q であり、
r2 =x2 + R2
上記の等式を計算すると、次のようになります
結論
さまざまな種類の電荷分布と、与えられた電荷分布から空間の任意の点。電界 E は、宇宙の任意の点で見られるベクトル量です。テスト電荷がフィールドに置かれた場合、その電荷に加えられた力は、その場所の電界によって表されます。電界強度は、最初に力を計算し、それを与えられた試験電荷で割ることによって計算することもできます。
