材料の基礎となるハミルトニアンの特定の対称性の結果として、質量のないワイルフェルミオンが発生します。これらの対称性は、weylノード（価数と伝導帯が触れるバンド構造のポイント）を保護し、これらのノードの近くのフェルミオンが質量のない粒子として動作するようにします。ただし、これらの対称性は、自発的または明示的に壊れる可能性があり、ワイルフェルミオンの非ゼロ質量につながる可能性があります。
Weyl Fermionsが非ゼロ質量を獲得できるシナリオの1つは、時間反転対称などの連続対称性の自発的な破壊を通じてです。これは、たとえば、磁気順序または特定の種類の構造的歪みの存在下で発生する可能性があります。この対称性が壊れると、反対のキラリティの2つのweylノードがエネルギーに分割され、weylフェルミオンの質量ギャップと有限質量が生じる可能性があります。
Weyl Fermionsが大規模になる可能性のある別のシナリオは、反転対称などの離散対称性を明示的に破壊することです。これは、たとえば、外部の電界または特定の種類のインターフェイスまたは境界の存在下で発生する可能性があります。この対称性が壊れると、反対のキラリティのweylノードが混合およびハイブリダイズすることができ、結果として得られる準粒子の非ゼロ質量につながります。
要約すると、Weyl Fermionsはトポロジー材料のコンテキストでは質量がないと説明されることがよくありますが、実際の質量状態は、システムに存在する特定の対称性と条件に依存します。特定の対称性の破壊などの特定の状況では、Weyl Fermionsはゼロ以外の質量を獲得できます。
