1。 De Broglieの波長を理解してください
粒子のde broglie波長（λ）は、次の方程式によってその運動量（p）に関連しています。
λ=h/p
どこ：
*λはde broglie波長です
* Hはプランクの定数です（6.626x10⁻³⁴JS）
* Pは勢いです
2。運動量を計算します
粒子の勢いは以下によって与えられます：
P =MV
どこ：
* mは粒子の質量です
* vは粒子の速度です
速度を見つけるために、特定の温度でガス分子の平均運動エネルギーの概念を使用します。
3。平均運動エネルギーを計算します
ガス分子の平均運動エネルギー（KE）は、次の方程式によって温度（T）に関連しています。
ke =（3/2）kt
どこ：
* kはボルツマンの定数（1.38 x10⁻²³J/k）です
* tはケルビンの温度です
4。速度を計算
運動エネルギーはKE =（1/2）mV²によっても与えられるため、これを平均運動エネルギー方程式と組み合わせて速度を見つけることができます。
（1/2）mV²=（3/2）kt
v²=（3kt）/m
v =√（（3kt）/m）
5。値をプラグイン
* 酸素分子の質量（O₂）： 32 g/mol =32 x10⁻³kg/mol。 kgの質量が必要なので、アボガドロの数（6.022 x10²³分子/mol）で除算：m≈5.31x10⁻²⁶kg
* 室温： 25°C =298 K
ここで、速度を計算します。
v =√（（3 * 1.38 x10⁻²³J/k * 298 k）/（5.31 x10⁻²⁶kg））≈482m/s
6。 De Broglie波長を計算します
最後に、De Broglieの波長を計算します。
λ=h/p =h/（mv）=（6.626 x10⁻³⁴js）/（5.31 x10⁻²⁶kg * 482 m/s）≈ 2.6 x10⁻¹¹m
結論
室温での酸素分子の典型的なde broglie波長は、約2.6 x 10〜¹¹メートルであり、これは約0.26のアンストロームです。この波長は、1つのAngstromのオーダーにある原子の典型的なサイズよりもはるかに小さくなります。
