波長から周波数への計算と方程式

波長から周波数および周波数から波長への計算は、物理学および工学において重要です。波長と周波数を関連付ける式、計算例、および一般的な値の表を次に示します。

波長と周波数の関係

波長と周波数を関連付ける簡単な式:

v =λf

• v =波の速度 (波が媒質内を伝播する速さ)
• λ =波長 (波形が繰り返される距離)
• f =波の周波数 (単位時間あたりの波の数)

真空中の光やその他の電磁放射の場合、波の速度は光の速度です (c):

c =λf

しかし、他の種類の波と媒質を通過する光では、波の速度は異なります。

• 空気中または真空中の光:299,792,458 メートル/秒
• 水中の光:224,901,000 m/s
• 空気中の音:343.2 m/s
• 水中の音 (20 °C):1,481 m/s

波長と周波数は反比例します。波長が長くなるにつれて、周波数は低下します。周波数が高くなると、波長が短くなります。

周波数から波長を計算する方法

式を並べ替えて、周波数から波長を計算します:

λ =v/f

たとえば、440 Hz の周波数を持つ音符 A4 の波長を見つけます。

計算で唯一難しいのは、単位をまっすぐに保つことです。通常、メートルとヘルツを使用してから、他の単位 (ナノメートル、THz、GHz など) に変換します。この問題では、波の速度は空気中の音速 (343.2 m/s) です。周波数は440Hzです。 1 ヘルツ単位は 1 秒あたりの 1 サイクル (波) に等しいため、440 Hz の周波数は 440 秒です。

λ =v/f
λ =(343.2 m/秒)/(440 秒)
λ =0.78 m または 78 cm

別の例として、5.38 x 10 Hz の周波数を持つオーロラの緑色の光の周波数を見つけます。

式は次のとおりです。

λ =c/f
λ =(3 x 10 メートル/秒)/(5.38 x 10 秒)
λ =5.576 x 10 m =557.6 nm

波長から周波数を計算する方法

方程式を並べ替えて、波長から周波数を計算します:

f =v/λ

たとえば、周波数が 4.8×10 Hz のオレンジ色の光の波長を見つけます。

f =v/λ (ただし v は光の c です)
f =c/λ
f =(3.00 × 10m/s)/(4.8×10s)
f =6.2 x 10 m =620 nm

波長から周波数へのチャート

このチャートは、電磁放射の波長と周波数の関係を示しています:

参考文献

• エイヴィソン、ジョン (1999)。 物理学の世界 .ネルソン・ソーンズ。 ISBN 978-0-17-438733-6.
• Cassidy, David C.;ホルトン、ジェラルド・ジェームス。ラザフォード、フロイド・ジェームス (2002)。 物理を理解する .ビルクホイザー。 ISBN 0-387-98756-8.
• ヘクト、ユージーン (1987)。 光学 (第 2 版)。アディソン・ウェズリー。 ISBN 0-201-11609-X.