ポアソン比は、物理学における横方向または軸方向の歪みに対する横方向の歪みの比率の負の値です。シメオン ポアソンにちなんで命名され、ギリシャ文字の「nu」で表されます。これらの変化の値については、軸方向の圧縮量に対する横方向の膨張の比率です。ポアソン効果は、材料が圧縮方向に垂直な方向に膨張するときに発生します。ポアソン効果は、構造地質学、加圧パイプの流れ、ボトル コルク、自動車整備など、さまざまな分野で使用されています。
ポアソン比とは?
伸張力の方向では、ポアソンによって記述される縦方向の伸張ひずみに対する横方向の収縮ひずみの比率です。ここで、圧縮変形は負、引張変形は正と見なされます。ポアソン比の定義には負の符号が含まれており、標準的な材料が正の比率を持つことを示しています。ポアソン係数とも呼ばれるポアソン比は、通常、小文字の nu、n で表されます。
ポアソン比の式
ポアソン比は、その定義を使用して以下の数値で表されます:
ポアソン比は次のように計算されます
μ =– εt / εl (1)
場所
μ =ポアソン比
εt =横ひずみ
εl =軸方向または縦方向の歪み
「応力による固体の変形」は、ひずみの定義方法です。
縦方向 (または軸方向) の歪みは次のように表されます
εl =dl / L (2)
ここで
εl =縦方向または軸方向の歪み
dl =長さの変更
L =初期の長さ
収縮の歪み (横方向、横方向、または放射状の歪みとも呼ばれます) は次のように表されます
εt =dr / r (2)
ここで、
εt =横方向、横方向、または放射状の歪み
dr =半径の変化
r =初期半径
例 – アルミニウムのストレッチ
長さ 10 m、半径 100 mm (100×10-3 m) のアルミニウムの金属棒) を 5 mm (5×10-3 m) 伸ばします。式 (1) と (2) を組み合わせて、横方向の半径方向の収縮を計算できます。
μ =– (dr / r) / (dl/L)
– と再配置
dr =– μ r dl / L (3b)
収縮は、アルミニウムのポアソン比 0.334 を使用して計算できます。
dr =– 0.334 (5×10-3 m) (100×10-3 m) / (10 分)
=0.017 mm
ポアソン比単位
2 つの菌株の比率は、ポアソン比として知られています。ひずみは、縦方向と横方向の両方で無次元です。その結果、ポアソン比には次元がありません。単位がありません。
毒効果の適用
加圧されたパイプの流れの場合、ポアソン効果が大きな影響を与えます。パイプ内の空気または液体が高圧下にある場合、チューブの内側に一定の力がかかり、パイプ材料にフープ応力が発生します。このフープ応力は、ポアソン効果により長さを縮小しながら、パイプの直径を拡大させます。効果は直列に接合されたパイプごとに累積されるため、長さの減少はパイプ接合部に大きな影響を与える可能性があります。拘束されたジョイントは、ねじれてバラバラになるか、他の方法で失敗する可能性があります。
構造地質学の分野では、ポアソン効果には別の用途があります。応力がかかると、岩石は、ほとんどの材料と同様に、ポアソン効果を受けます。地質学的な時間スケールにわたって、地球の地殻の過度の侵食または堆積により、下にある岩石に重大な垂直方向の歪みが発生または除去される可能性があります。加えられた応力の直接的な結果として、この岩石は垂直方向に膨張または収縮し、ポアソン効果により水平方向に変形します。石の関節と休眠中の張力は、この水平方向のひずみの変化によって影響を受けるか形成される可能性があります。
ほとんどの自動車整備士は、ゴム製ホース (クーラント ホースなど) を金属製のパイプ スタブから引き抜くのは、応力によってホースの直径が収縮するため難しいことを知っています。スタブをしっかりとつかみます。幅の広い平らな刃よりも幅の広い平らな刃の方が、ストッキングをスタブからより効率的に押し出すことができます。
結論
材料科学と工学力学では、材料のポアソン比は重要な指標です。棒に力を加えると、軸（縦）方向に変形（伸びたり縮んだり）します。同時に、横（幅）方向に変形があります。ポアソン比は、これらの変動を横方向と軸方向に関連付けます。この効果はポアソン効果として知られており、フランスの数学者で科学者であるシメオン ポアソンにちなんで名付けられました。ほとんどの材料で、ポアソン比は 0.0 から 0.5 の間にあります。ポアソン比は、ゴムのような柔らかい材料では 0.5 近くになり、体積弾性率がせん断弾性率よりも大幅に大きくなります。ポアソン比は、セルが圧縮で崩壊するため、連続セル ポリマー フォームでは 0 です。ポアソン比が 0.2 ～ 0.3 の一般的な固体がいくつかあります。
