ヘルムホルツ自由エネルギー (またはヘルムホルツ エネルギー) は、熱力学における熱力学的ポテンシャルであり、固定温度 (等温) で閉じた熱力学系によって生成される有用な仕事を推定します。システムが一定の温度で熱力学で実行できる最大の仕事。このようなプロセス中のヘルムホルツ エネルギーの変化に相当します。
ギブスの自由エネルギーは、一定の圧力と温度で熱力学的に閉じたシステムで PV 以外の仕事を行うために利用できるエネルギーの量です。
体積と温度が一定の場合、ヘルムホルツ自由エネルギーは、熱力学的に閉じた系から抽出できる「有用な」(PV 以外の) 仕事の最大量です。
学部レベルでこれらの定義を証明する派生物を以下にリストします.
一定の圧力で発生するアプリケーションに便利な場合、ギブスの自由エネルギーまたは自由エンタルピーが熱力学的ポテンシャルの尺度として最もよく使用されます (特に化学では)。ヘルムホルツ自由エネルギーは、爆発物研究で頻繁に使用されます。たとえば、爆発反応はその性質上圧力変化を引き起こすためです。
古典力学から、機械システムによって行われる仕事は、その機械エネルギー E の減少に等しいことがわかっています。dW が完了した仕事を表す場合、
dW=-dE (1).
熱力学系の働きの結果を調べるのは興味深いことです。解決策を見つけるために、可逆的な等温アプローチを使用します。私たちは、熱力学の第一法則が熱力学過程に関する豊富な情報を提供できることを知っています。その結果、次の法則から始めます:
dQ=dU+dW ..(2).
システムが吸収する熱は dQ で表されます。
純粋な物質のすべての追加の熱力学的パラメーターは、ヘルムホルツ自由エネルギー関数を使用して決定できます (その偏導関数と共に)。たとえば、IAPWS-95 ドキュメントの IAPWS の水の状態方程式を参照してください。
熱力学では、自由エネルギーは、熱力学的平衡にあるシステムのエネルギーのような特徴または状態関数です。自由エネルギーにはエネルギー次元があり、その価値はシステムの過去ではなく現在の状態によって決定されます。システム内の自由エネルギーの量は、システムがどのように変化し、どれだけの仕事を実行できるかを決定します。仕事関数としても知られるヘルムホルツ自由エネルギー F とギブズ自由エネルギー G は、それを表す他の 2 つの方法です。 U がシステムの内部エネルギー、PV がその圧力と体積の積、TS がその温度とエントロピーの積 (T は絶対零度より上の温度) である場合、F =U TS および G =U + PV TS は使用する方程式です。 .
なぜそれを使うのですか?
ギブズ自由エネルギーは化学で熱力学的ポテンシャルを計算するために広く使用されていますが、一定の圧力で発生しないアプリケーションでは問題があります。たとえば、爆発物を扱うとき。爆発反応は、その性質上、圧力変化を引き起こすため、ヘルムホルツの自由エネルギーがそこで使用されます。また、純物質の式を表すためにも使用されます。
ヘルムホルツ自由エネルギー方程式
F =U – TS
どこ
U =内部エネルギー
T =温度
S =エントロピー
ヘルマン・フォン・ヘルムホルツにちなんで名付けられた線形偏微分方程式は、ヘルムホルツ方程式として知られています。ヘルムホルツ方程式は、変数を分離する座標系でのみ計算できる固有値問題です。
この方程式は、電磁波 (光) の伝搬を放物面波またはガウス ビームとして説明する解を与えるため、光学で役立ちます。
より強力なバージョンのヘルムホルツの原理は、ランダム性からかなりの逸脱がある場合はどこでも、構造が観察されると主張しています。 「ランダムに起こり得ないことは何でもすぐに認識します」と、常識的な主張として主張しています。
ヘルムホルツ方程式の応用
ヘルムホルツ方程式にはいくつかの応用があります:
地震学は、地震とそれが生み出す弾性波の科学的研究です。環境要因によって引き起こされる津波と地震源によって引き起こされる火山噴火は、地震学の研究分野の 2 つです。
地震波は 3 つのカテゴリに分類できます。
体内の基本波である P 波
二次波またはせん断波は S 波です。
通常の波と表面波
ヘルムホルツ方程式は、特定の条件下での 3 次元の波動方程式から導き出されます。空間変数と時間変数を分離する解を見つけようとすると、空間部分の古典的なヘルムホルツ形式が得られます。この形式は、通常のアプローチを使用して解決できます。
静電気:ラプラス方程式は、この方程式の静電気の特殊なケースです。ラプラス方程式は、方程式の右辺がゼロに等しい方程式です。たとえば、電荷が正味ゼロの場所で電場をモデル化してみてください。物理学者は、実際の境界条件を使用して、手順中に変数を分離することで方程式を解きます。
結論
ヘルムホルツ方程式は、さまざまな物理領域で見られる便利な方程式です。そのソリューションは、さまざまな分野で使用できます。これは、波の研究において非常に重要なツールです。より高いレベルでは、答えの根底にある共通性は、自然の対称性を理解するのに役立ちます。
