物理量の 1 単位を得るために基本単位を上げた累乗は、その量の次元と呼ばれます。
次元を書くとき、それには 2 つの部分があることがわかります。最初の部分は次元の大きさを表す数値であり、2 番目の部分は長さ、質量、時間などの単位です。
物体の質量を書くときは、60 kg または 1000 g と書きます。このkgとgは、その前に書かれた数値が質量の大きさであることを示しています。
基礎量と導出量:
基本量は、他の量に依存しない量です。基本単位は、これらの基本的な量を測定するために使用される単位です。 C.G.S.、M.K.S.、F.P.S.、および SI は、4 つの単位系です。
例:– センチメートル、グラム、秒。
派生量は、基本量から派生したものです。派生単位は、これらの派生量を測定するために使用される単位です。
例:– ニュートン (N)、パスカル (Pa)、ヘルツ (Hz)。
次元分析
次元分析は、同じ次元を持つ 2 つの数量を比較することしかできないという考えに基づいています。それらは同じ次元を持っているため、運動エネルギーと位置エネルギーを比較して、それらが等しい、または一方が他方よりも大きいと主張することができます。ただし、それらの寸法は同じではないため、運動エネルギーを力や加速度に関連付けることはできません。
次元分析を使用して、2 つ以上の物理量がどのように関連しているかを把握することもできます。ある物理量の別の物理量への依存度、つまり、ある量が別の量の変化に伴って変化する程度を知っていれば、2 つの式の一貫性の原則を利用して、これら 2 つの値を関連付ける方程式を決定できます。
次元式
派生量の次元式は、その量の 1 単位を取得するために増加する必要がある基本単位のべき乗を示す方程式です。
この量で P=MaLbTc によって導出される量 P を想定してみましょう。MaLbTc は次元式として知られており、a、b、c は次元と呼ばれます。
次元定数
次元定数は、次元を持ち、固定値を持つ物理値です。例としては、重力定数 (G)、プランク定数 (h)、普遍気体定数 (R)、真空中の光速 (C) などがあります。
次元の均一性の法則
- 物理量間の関係を表す正しい方程式では、すべての項の次元が両側で同じでなければなりません。 「+」または「–」で区切られた用語は、同じ次元である必要があります。
- 物理量 Q は、それぞれ長さ (L)、質量 (M)、および時間 (T) の次元 a、b、および c を持ち、n1 は、基本単位が L1、M1、およびT1 と n2 は、基本単位がそれぞれ L2、M2、T2 である別のシステムの数値です。
制限:
このアプローチでは、無次元の量を決定することはできません。このアプローチでは、比例定数を計算できません。それらは実験 (または) 理論によって発見できます。
三角関数、対数関数、指数関数は、このアプローチには関係ありません。
物理量が 3 つ以上の物理的性質に依存している場合、この戦略を使用するのは困難です。
場合によっては、比例定数にも次元があります。このような状況では、このシステムを使用できません。
方程式の片側が物理量の足し算または引き算である場合、この方法を使用して式を取得することはできません。
次元の一貫性:
次元が等しい物理量のみを追加または削除できるため、次元が異なる 2 つの量を結合することはできません。質量と力、または電位と抵抗を組み合わせることはできません。
次元の均一性の原則を使用して、特定の方程式の方程式の精度と一貫性を評価します。等号の両側の各コンポーネントの次元が同じでない場合、方程式は正しくないと見なされます。
アプリケーション:
物理量を扱う場合、次元分析は重要です。
次元解析の基礎はフーリエによって築かれました。次元式は、次のことを行うために使用されます:
- 物理方程式が正しいかどうかを確認すること
- 物理量の関係を判断すること
- あるシステムから別のシステムへの物理量の単位の変換。
重要な物理定数:
結論
単位は、量を測定するための普遍的に認められた測定単位です。数値量と指定された単位が測定で提供されています。基本単位は、基本量 (長さ、質量など) を指定するために使用されます。基本単位から派生した単位は、派生単位として知られています。単位系は、基本単位と派生単位の両方で構成されています。
