これは、運動エネルギーの方程式から見ることができます。
$$ ke =\ frac {1} {2} mv^2 $$
どこ：
- \（ke \）は運動エネルギーです
- \（m \）は質量です
- \（v \）は速度です
特定の温度では、分子の平均運動エネルギーは一定です。
$$ \ overline {ke} =\ frac {3} {2} k_b t $$
どこ：
- \（\ overline {ke} \）は平均運動エネルギーです
- \（k_b \）はボルツマン定数です
- \（t \）は温度です
これは、質量が大きい分子は、より小さな質量の分子よりも平均して低い速度でなければならないことを意味します。
たとえば、室温では、窒素分子（N2）の平均速度は毎秒約515メートルで、酸素分子（O2）の平均速度は約460メートルあたりです。これは、窒素分子が酸素分子よりも軽いため、平均運動エネルギーが高いためです。
質量の速度の依存性は、分子の根平均平方根（RMS）速度からも見ることができます。
$$ v_ {rms} =\ sqrt {\ frac {3 k_b t} {m}} $$
どこ：
- \（v_ {rms} \）は、ルート平均平方速度です
- \（k_b \）はボルツマン定数です
- \（t \）は温度です
- \（m \）は質量です
この方程式は、分子のRMS速度が質量の平方根に反比例することを示しています。これは、質量が大きい分子は、質量が小さい分子よりも平均してRMS速度が低いことを意味します。
