これが故障です：
1。 球状極座標：
* r： 原点からの放射状距離。
* θ： 極角（Z軸からの角度）。
* φ： 方位角角（X軸からのXYプレーンの角度）。
2。 速度と加速：
* 速度：
* v_r =dr/dt（radial速度）
*v_θ=rdθ/dt（θ方向の角速度）
*v_φ=r sin（θ）dφ/dt（φ方向の角速度）
* 加速：
* a_r =d²r/dt² -r（dθ/dt）² -rsin²（θ）（dφ/dt）²（radial加速度）
*a_θ=rd²θ/dt² + 2（dr/dt）（dθ/dt） - r sin（θ）cos（θ）（dφ/dt）²（θ方向の角加速度）
*a_φ=r sin（θ）d²φ/dt² + 2（dr/dt）sin（θ）（dφ/dt） + 2r cos（θ）（dθ/dt）（dφ/dt）（φ方向の角加速度）
3。 ニュートンの第二法則：
* f =ma
* f_r =m a_r
* f_θ=ma_θ
* f_φ=ma_φ
4。運動方程式：
加速度の式を上記の方程式に置き換えることにより、運動方程式を取得します。
* radial方向：
m（d²r/dt² -r（dθ/dt）² -rsin²（θ）（dφ/dt）²）=f_r
* 極角方向：
m（rd²θ/dt² + 2（dr/dt）（dθ/dt）-r sin（θ）cos（θ）（dφ/dt）²）=f_θ
* 方位角方向：
m（r sin（θ）d²φ/dt² + 2（dr/dt）sin（θ）（dφ/dt） + 2r cos（θ）（dθ/dt）（dφ/dt））=f_φ
5。 重要なポイント：
* f_r、f_θ、f_φ： これらは、それぞれ放射状、極、および方位角方向の粒子に作用する正味力の成分を表します。
* 方程式の解決： これらの方程式は二次微分方程式であり、それらを解くには、初期条件（t =0の位置と速度）と粒子に作用する力を指定する必要があります。
例：
中央の力（重力など）の影響下で移動する粒子の場合、力成分は次のとおりです。
* f_r =-k/r²（ここではkは定数）
*f_θ=0
*f_φ=0
これらを運動方程式に接続すると、球状極座標の中央力の下を移動する粒子の特定の方程式が得られます。
特定の力場の運動方程式を確認したい場合、または他に質問がある場合はお知らせください！
