コンポーネントの理解
* チューブ： チューブ自体には慣性の瞬間があります。質量「m」と半径「R」を備えた均一なシリンダーであると仮定します。
* 液体： チューブ内の液体は、慣性の瞬間にも寄与します。その質量「m」と、それがどのようにチューブ内に分布するかを考慮する必要があります。
計算
1。チューブの慣性モーメント：
*その中心軸を中心に回転する均一なシリンダーの場合、慣性の瞬間は以下によって与えられます。
* i_tube =（1/2） * m * r^2
2。液体の慣性モーメント：
* 液体の小さな要素を考慮してください： チューブの中心からの距離「R」と幅「DR」の距離「R」の薄いスライスを想像してください。このスライスには質量「DM」があります。
* 要素の質量： 元素の質量は、液体の密度（ρ）、断面積（a）、および厚さ「DR」に基づいて計算できます。
* dm =ρ * a * dr
* 要素の慣性モーメント： 中心軸に関するこの小さなスライスの慣性の瞬間は次のとおりです。
* di_liquid =（dm） * r^2 =ρ * a * r^2 * dr
* 統合して総液体慣性を見つける： 液体の慣性モーメントを得るには、この発現をチューブ内の液体の全長にわたって統合します。液体の長さを「L」とします。
* i_liquid =∫di_liquid =∫（ρ * a * r^2 * dr）からr =0からr =l
* i_liquid =（ρ * a * l^3）/3
3。慣性総モーメント：
*システムの慣性モーメント（チューブ +液体）は、慣性の個々のモーメントの合計です。
* i_total =i_tube + i_liquid
* i_total =（1/2） * m * r^2 +（ρ * a * l^3）/3
式を簡素化
* 面積とボリューム： チューブは円筒形であるため、液体カラムの領域（a）は液体（v）と長さ（l）の体積に関連しています。
* 質量と密度： 液体の質量（m）は、その密度（ρ）と体積（v）に関連しています。
最終式：
上記の関係を置き換えると、次のようになります。
* i_total =（1/2） * m * r^2 +（m * l^2）/3
重要なメモ：
* 仮定： チューブは均一で、液体が非圧縮性であると想定しています。
* 回転軸： 慣性モーメントは、チューブの中心軸を中心とした回転のために計算されます。回転軸が異なる場合、計算は変わります。
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