流れの分離を理解する:原因、影響、および予防

境界層の剥離 (流れの剥離) の場合、流れは周囲を流れる物体のプロファイルに従うことができなくなり、そこから乱流的に分離します。

はじめに

流体が物体の周囲を流れるとき、粘性により流体と表面との間に力が働きます。これらの分子間力は、とりわけ抗力の原因となります。ただし、力が作用するため、固体の表面も流体をそれ自体に結合しようとします。これにより、液体が表面に付着します（滑りない状態）。この付着した流体層の上の層は、分子間引力と圧力の力も層間に作用するため、単にそれ自体を引き剥がすことはできません。その結果、物体の周囲を流れるあらゆる流れは、表面のプロファイルに従おうとする傾向にあります。

物体の周囲を流れるとき、流体は表面のプロファイルに従おうとします。

物体の輪郭が滑らかに遷移し、流体の内部凝集力 (粘度) が慣性力に抵抗するのに十分な大きさである限り、流れは輪郭に従うことができます。典型的な流体力学的境界層が本体の周囲に発達し、その厚さは粘度に大きく影響されます。

ただし、急激な遷移の場合、または鈍い体の周りを流れる場合、流体はプロファイルに追従できないことがよくあります。境界層または流れが体表面から剥がれ始めます。これは境界層分離と呼ばれます。 または流れの分離 。 分離ポイントの下流 、多くの場合、渦が形成され、乱流が発生します。流れの剥離は、揚力の損失を引き起こし、航空機が墜落の危険にさらされるため、航空機の翼で特に危険です。航空業界では、このような危険な流れの分離を失速と呼びます。 .

境界層の剥離 (流れの剥離) の場合、流れは周囲を流れる物体のプロファイルに従うことができなくなり、そこから乱流的に分離します。

すでに述べたように、境界層の分離は鋭い遷移で明らかです。ただし、移行がスムーズであっても失速が発生する可能性があります。これは、物体の周りを流れるときに流れが大幅に遅くなる場合に当てはまります。その結果、静圧が非常に増加し、突然流れを逆方向に押し出す可能性があります。これにより再循環が起こります。 エリア 、これが流れの剥離を引き起こします。流体の減速はすべての物体で発生するため、境界層が剥離する危険性は、流体が流れるすべての物体にも存在します。

レイノルズ数は、流体内に存在する慣性力と作用する粘性力との関係を表すため、ここで決定的な役割を果たします。レイノルズ数が高くなるほど、粘度に比べて慣性が大きくなり、境界層が分離するリスクが高くなります。レイノルズ数が十分に高ければ、たとえ流線形のボディであっても、最終的には流れの剥離は避けられなくなります。

流体プロセス

円柱の周りの流れを例に、流体内のプロセスをより詳しく説明します。理想的なケースでは、円柱の周囲に層流境界層が形成され、流れが表面に完全に付着します。境界層内の層流は、乱されていない外部の流れを押しのけます。しかし、逆に、外部の流れは境界層に圧力を加え、その流れに影響を与えます。したがって、境界層内の流れと妨げられていない外部の流れは相互に影響を及ぼします。

境界層内では、加えられる圧力は表面に垂直な方向には（ほとんど）変化しません。したがって、y 方向の圧力勾配は無視できます (∂p/∂y)。圧力は流れの方向の表面に沿ってのみ変化します。ベルヌーイの定理によれば、圧力は乱されていない外部の流れの速度に依存します。平らなプレートの周りを流れるとき、妨げられない外部の流れの速度は一定になり、したがって x 方向に沿った圧力も一定になります (∂p/∂x=0)。

ただし、湾曲した体の周りを流れる場合、流速が変化するため、x 方向の圧力勾配も発生します。シリンダーの場合、流体はシリンダーの周りを流れるために、最初は上下に強制されます。ただし連続方程式によれば、 （質量の保存）、同じ質量がシリンダーの周りを移動する必要があるため、結果として流速が増加します。シリンダーの最も厚い点で、最終的に最大流速に達します。

しかし、ベルヌーイの定理によれば、運動エネルギーの変化は静圧の変化に直接関係します。この場合、運動エネルギーの増加は圧力 (エネルギー) を犠牲にします。したがって、静圧はシリンダーの最も厚い点まで最小値まで減少します。この領域では、x 方向の圧力勾配は負です (∂p/∂x<0)。

ここで、シリンダー断面積が減少するにつれて、流れの有効断面積が増加します (いわば、流れのスペースが増加します)。流れが遅くなり、静圧が x 方向に再び上昇し、最終的には大気のレベルに達します。 (∂p/∂x>0)。実際の流れの方向に逆らって作用するこの圧力勾配を逆圧力勾配と呼びます。 。圧力は正の x 方向に増加するため、この圧力勾配は数学的には正であり、負ではないことに注意してください。

物体の形状によっては、速度の低下により生じる逆圧力勾配が非常に大きくなり、境界層の厚さが大幅に増加することがあります。シリンダーの場合、逆圧力勾配が非常に大きくなり、流れが実際の流れ方向に逆らって押し戻されることもあります。これにより逆流領域が生じ、この時点で層流が輪郭から切り離されます。いわゆる激動の航跡 体の後ろに形成されます。このような乱流の航跡は水中の船でよく見られ、デッドウォーターとも呼ばれます。 .

数学的な観点から見ると、流れの剥離は、流れが非常に強く押し戻されて y 方向の速度勾配がゼロになる表面上の点から始まります ( ここで変曲点が存在します)。 速度プロファイルにあります!)。ニュートンの流体摩擦の法則によれば、これは壁でのせん断応力、 いわゆる壁せん断応力を意味します。 τw もゼロになります。

\begin{整列}
&\boxed{\tau_w =\eta \cdot \left(\frac{\partial v}{\partial y}\right)_\text{壁}\overset{!}{=}0} ~~~~~\text{流れ分離の条件}\\[5px]
\end{整列}

境界層の分離は壁せん断応力がゼロになる点で起こります。流体粒子は、主流方向 (再循環領域) に逆らって作用する圧力降下に従います。

流れの剥離が抗力に及ぼす影響

分離点を過ぎると流れは物体の表面に付着しなくなるため、皮膚摩擦抵抗はほぼゼロになります。しかし同時に、乱流の後流におけるエネルギーの散逸により、圧力は大幅に低下します。これにより、圧力抵抗が大幅に増加し、皮膚摩擦抵抗の減少よりもはるかに大きくなります。合計すると、寄生抵抗 (空気抵抗) ) したがって、流れの剥離が発生した場合、非常に大きく増加します。

境界層の分離により皮膚の摩擦抵抗は減少しますが、圧力抵抗はさらに増加するため、全体の抵抗は大幅に増加します。

乱流境界層の分離

物体の周りの流れは層流になるだけでなく、レイノルズ数が増加すると乱流になることもあります。一般に、体の周りで層流を目指す必要があります。これにより、流れの損失が最小限に抑えられます。ただし、これは境界層の分離が発生しないことが保証されている場合にのみ当てはまります。一方、これが確保できない場合は、乱流境界層を狙う必要があります。これは矛盾しているように聞こえるかもしれませんが、乱流境界層は通常、層流よりも長く物体の輪郭をたどることができます。その理由は、流体層間の運動量の輸送が増加し、境界層内の速度プロファイルが急峻になるためです。

乱流境界層では、y 方向の速度が層流境界層よりも速く増加します。これは、壁付近の速度勾配が大きくなり、境界層内の速度成分が大きくなることを意味します。結果として生じる境界層のより高い運動エネルギーは、いわば、逆の圧力勾配をより打ち消すことができます。

したがって、乱流境界層の場合、分離点は下流に移動します。乱流の後流は、分離点の移動とともに狭くなります。これにより、流れの損失が減少し、圧力抵抗が減少し、最終的に全体の抵抗が減少します。

乱流境界層は、流れが発生する物体の表面に長く付着します。 （圧力）抵抗は大幅に低くなります。流れの剥離のリスクがある場合は、乱流境界層を狙う必要があります。

このことは、例えばゴルフボールに利用されている。ゴルフ ボールのディンプルは渦を引き起こし、ゴルフ ボールの周囲に乱流を引き起こします。分離点が下流に移動し、抗力がわずか 4 分の 1 に減少するため、ゴルフ ボールはより遠くまで飛びます。

いわゆるタービュレーター (ボルテックスジェネレーター ) 航空機の翼でも同様に機能します。多くの場合、この目的のために多くの小さな羽根が翼に取り付けられます。これらの羽根は、層流から乱流への移行を引き起こします。乱流境界層は翼上に長く留まり、抗力を軽減するだけでなく、激しい失速のリスクも軽減します。翼の周りにターゲットを絞った乱流を実現するもう 1 つの可能性は、 いわゆるブラストタービュレーターの使用です。 。翼にある小さな穴から空気が吹き出されます。これにより、層流が乱流に変化します。

タービュレーターはレーシングカーにも使用されています。これらは、流れの剥離をできる限り後方に移動させ、できるだけ長く車の後部に流れが付着したままになるように設計されています。

分離バブル

流れている物体の輪郭によっては、剥がれた流れが再び表面に付着することもあります。下の図は車両周囲の層流を示しています。点 A では、流れが分離し、 その下に一種の循環エアクッションが形成されます。 、その結果、流れは点 B で表面に再付着することができます。 この領域は分離バブルとも呼ばれます。 .

分離気泡は、流れの分離と再付着によって作成される、流れ場の再循環領域です。

空気が翼の周りを流れるときにも分離気泡が形成されることがあります。翼の周りの層流は、迎え角が大きすぎない限り、ある点で分離し、下流で翼に再付着します。層流分離点と乱流再付着点の間の領域に層流分離気泡が存在します。 (分離点の前の流れが層流であるため、層流になります)

層流の分離と乱流の再付着からの移行は、流れの乱れによって起こり、それが波のように蓄積され、最終的には不安定になります。この流れの波状の蓄積はトールミエン・シュリヒティング波としても知られています。 .

すでに説明したように、このような剥離気泡は翼上の圧力分布に大きな影響を与えます。抗力は大幅に上昇するため、翼形部の剥離気泡を回避する必要があります。ここにタービュレーターが登場します。 もう一度遊びに来てください。理想的には、よりエネルギーの高い境界層が分離せずに翼に接続されたままになるか、少なくとも分離点が可能な限り後方に移動されるように、乱流遷移を強制します。

パイプを通る流れの場合、境界層がパイプ壁から分離されることもあります。これは、たとえば、流れがそらされる鋭いエッジの場合に当てはまります。エッジ部分に剥離泡が発生します。このような死角 流れの分離によって生じることは流量損失を意味するため、回避する必要があります。これは、たとえばガイド装置を取り付けることで建設的に達成できます。

周期的な流れの剥離 (カルマン渦列)

流れの剥離が起こるかどうかは、レイノルズ数に決定的に依存します。円柱の場合、実際にはレイノルズ数 4 未満では分離は起こりません。レイノルズ数が約 40 までの高い値になると、境界層が分離します。乱流の後流では、角運動量の保存により 2 つの逆回転渦が形成されます。レイノルズ数が増加すると (約 80 以上)、これらの渦は不安定になり、最終的に周期的に分離するまで振動し始めます。特徴的な渦巻く後流はカルマン渦街路としても知られています。 。

カルマン渦列は、高いレイノルズ数で物体の周囲で周期的に分離される渦です。

カルマン渦列は、たとえば気流が山頂の周りを流れるときに衛星画像で見ることができます。また、木星では、大赤斑の周囲の雲の形成がカルマン渦列を示しています。

渦放出頻度 f は無次元のストローハル数によって与えられます。 Sr. これは、特徴的な長さ L (例:円柱の直径) と流速 v から生じます:

\begin{整列}
&\boxed{Sr=\frac{f \cdot L}{v}} ~~~~~\text{ストローハル数}\\[5px]
\end{整列}

ストローハル数は通常 0.1 ～ 0.3 の範囲にあるため、実際の多くの場合、値は 0.2 であると想定できます。このような場合、渦放出周波数 f は次の式で計算できます。

\begin{整列}
&\boxed{f=Sr \cdot \frac{v}{L}} ~~~~~\text{よく想定される:} Sr =0.2\\[5px]
\end{整列}

たとえば、直径 30 mm の架空送電線が風速 15 m/s で流れる場合、渦発生周波数は 100 Hz 程度になります。これらの周波数は可聴範囲内にあるため、低いブーンというノイズとして知覚される可能性があります。

しかし、周期的な渦の放出は時として大きな危険をもたらす可能性があります。流れが通過する構造物は、渦の放出周波数が構造物の固有振動数に一致する場合、共振により非常に強く振動し始める可能性があります。 1940 年の有名なタコマ ナローズ橋の崩壊は、このような現象が原因であると考えられています。