レイノルズ数:層流と乱流を理解する

レイノルズ数は、強制的な流れを記述するための無次元の類似性パラメーターです。それがアルミナー流であろうと乱流であろうと。

粘度の定義は、流体の動きが相互に移動する個々の層に分割できることを意味します。このような階層的なフローです。 は層流とも呼ばれます。 。思考の中で質量のない粒子をそのような流れに導入すると想像すると、これらの粒子は流れとともに直線の経路に沿って移動することになります。これらの想像上の流路は流線とも呼ばれます。 .

流線は、質量のない粒子が流体中を移動する想像上の流路です。

ただし、流速が高くなると流体に乱流が発生し、層流は発生しなくなります。この場合は乱流について話します。 。乱流は、整然とした流れに常に存在する乱れによって引き起こされます。ただし、これらの乱れは、流体の比較的強い内部凝集力によってある程度補償されるため、流れは層流のままになります。

ただし、流速が速い場合は慣性力が大きくなります。 流体粒子の割合が非常に大きいため、 乱れを凝集力では補償できなくなります。 。 クロスフロー が形成され、主流が妨げられ、渦が形成されます。このような渦や乱流が発生する流速は動粘度によって決まります。結局のところ、動粘度が高いということは、流体の内部凝集が比較的強いことを意味し、外乱を補償することができます。

レイノルズ数

フロー タイプ したがって、流体の慣性と粘度の比によって、層流か乱流かが決まります。この比率は、 いわゆるレイノルズ数で表されます。 Re.これは、流体の（平均）流速 v と動粘度 ν (ギリシャ語の小文字 Nu) によって決まります。一方、レイノルズ数は流れの空間次元によって決まります。パイプの場合、これはパイプの直径 d になります。この文脈では、いわゆる特性長さについて一般的に話します。 .

動粘度は密度による動粘度に関連しているため、レイノルズ数は動粘度 η で表すこともできます。

\begin{整列}
&\boxed{Re:=\frac{v \cdot d}{\nu} =\frac{v \cdot d \cdot \rho}{\eta} } ~~~\text{レイノルズ数} ~~~~~ [Re]=1 \\[5px]
\end{整列}

レイノルズ数は、強制的な流れの流れプロセスを記述するための無次元の類似性パラメーターです。レイノルズ数が同一の場合にのみ、システムのサイズに関係なく、物理的に同様のフロー プロセスが得られます。

レイノルズ数はあらゆる種類の流れにとって非常に重要です。たとえば、化学産業では、気体および液体の物質がパイプラインを介してポンプで送られることがよくあります。ただし、化学プラントを実際の規模で建設する前に、まず小規模な規模 (実験室やパイロット プラントなど) でテストまたは研究が行われます。後ほど実際のスケールで同じまたは「類似した」流れの挙動を得るには、レイノルズ数がすべてのスケールで同じでなければなりません。したがって、レイノルズ数は小さなスケールで決定され、実際のスケールに適用されます。

レイノルズ数は、風洞や水路での模型テストでも非常に重要です。ここでも、次のことが当てはまります。モデル実験のレイノルズ数が実際のレイノルズ数に対応する場合にのみ、現実に適用できる有効な結果がモデル実験で得られます。周囲に流れが発生する物体の場合、レイノルズ数を計算するための特性長さ L は、流れの方向における物体の長さに対応します。

\begin{整列}
&\boxed{Re=\frac{v \cdot L}{\nu} =\frac{v \cdot L \cdot \rho}{\eta} } \\[5px]
\end{整列}

撹拌容器のレイノルズ数

化学では、パドルで液体を混合するときに生成される撹拌タンク内の流れも非常に重要です。発生する流れのタイプは、パドルが液体をかき混ぜる速度によって異なります。

速度の基準点はパドルの最も外側の部分です。したがって、この速度は、回転パドルの直径 D と周波数 f (v~D⋅f) に依存します。これが流体の実際の流速ではない場合でも、実用的な理由から、 この速度は依然として流速として使用されます。 レイノルズ数を定義します。撹拌容器のこの特定のケースでは、レイノルズ数 Rev は次のように決定されます (周波数は毎秒回転数の単位で与えられます) ):

\begin{整列}
&\boxed{Re_\text{v}=\frac{f \cdot D^2}{\nu} =\frac{f \cdot D^2 \cdot \rho}{\eta} } ~~~\text{撹拌容器のレイノルズ数} \\[5px]
\end{整列}

臨界レイノルズ数 (層流から乱流への移行)

層流から乱流への移行は、さまざまな種類の流れについて経験的に研究されています。パイプ内の流れの場合、層流から乱流への移行はレイノルズ数 2300 付近で起こります。 これは臨界レイノルズ数とも呼ばれます。 。層流から乱流への移行は、最大 10,000 のレイノルズ数に及ぶ可能性があります。

臨界レイノルズ数は、層流が乱流に変化すると予想されるレイノルズ数です。

流体が平板上を流れるとき、レイノルズ数が 100,000 を超えると乱流が予想されます。撹拌容器では、臨界レイノルズ数は約 10,000 です。この場合、乱流は必ずしも不利な点ではなく、本質的に急速な混合に貢献します。

ただし、車両や飛行機の場合、乱流は最終的にエネルギーの散逸を意味するため、一般に不利です。そのため、これらのオブジェクトは乱流が発生しないように流線型に設計する必要があります。

パイプ流の一般的なレイノルズ数

エンジニアリングでは、パイプを通る流れを扱うことがよくあります。たとえば、建物内の水道管やガス管を考えてみましょう。このようなパイプ内では、水の場合の流速は 1 m/s 程度です。水道管の内径は約20mmです。水の動粘度が 1 mPas (ミリパスカル秒)、密度が 1000 kg/m3 であれば、すでに 20,000 程度のレイノルズ数が得られます。

同様の結果が、直径が例えば 10mm の天然ガスパイプラインでも得られます。 50 mm、流速 5 m/s。密度 0.7 kg/m3、動粘度 11 µPas では、レイノルズ数 15,000 が得られます。これらの例は、乱流パイプ流が層流よりも技術的な実践においてはるかに頻繁に発生することを示しています。