空間のどこにでも荷電粒子が存在すると、電界が発生します。電荷を見つける場所にはどこでも、電界が存在する必要があります。したがって、電荷が何らかの形で存在する場合に、空間内の各点に関連付けられている電気的特性。別の電荷が存在する場合、それらは互いに力を及ぼし、この力が電気力です。電場 E の強度は、任意の点で、単位正電荷あたりの力、すなわち E =F/Q として定義できます。これは電界強度として知られており、その SI 単位はボルト/メートルです。電界強度はソース電荷に依存し、近くに存在する他の電荷には依存しません。たとえば、電荷の大きさが 2 倍の試験電荷を持ってくると、電気力も 2 倍になりますが、F/Q の比は一定のままです。つまり、E はその時点で安定したままになります。テストチャージの関与は、既存のフィールドをわずかに変更します。
電界強度
電界強度は、大きさと方向の両方を持つベクトル量です。力の方向は、電荷の性質によって異なります。たとえば、負電荷の方向は電界の反対方向になります。正電荷の方向は、通常、電場の方向であると見なされます。孤立した正電荷によって生成されるフィールドは、常に互いに反発するため、外側にあります。電気力線は電界を表し、常に正電荷 (ソース) から始まり、負電荷 (シンク) で終わります。電場は、距離の 2 乗と電荷の大きさの方向に反比例するため、距離が長くなるにつれて減少します。
電気フラックス
既に説明したように、電場は電場線で表されます。特定の領域を通過するこれらの線の数は、電束と呼ばれます。 Flux は、正、負、またはゼロにすることができます。サーフェスに入るラインの数がサーフェスから出るラインの数と等しい場合、総フラックスはゼロです。電束は で表され、与えられます
=E.A=EAcos
電束、電荷、および自由空間の誘電率の間には、次の法則によって支配される関係が存在します。ガウスの法則。ガウスの法則は、閉じた表面上の総電束は、閉じ込められた電荷と誘電率の比率に等しいと述べています。
total=Q/0
ガウスの法則の積分形式は次のとおりです
E.da=Q/0
一様に帯電した球体による電界強度
半径 R の均一に帯電した非導電球と、その内部に均等に分布した電荷 Q を考えてみましょう。 3 つのケースが発生します:
この球の表面の電界強度、内部の電界、外部の電界強度球体。ガウス面上の電場強度の方向は、ガウス面の面積ベクトルの方向である放射状に外向きです。
球の外側の電界強度を計算する必要がある最初のケースを考えてみましょう。球の外側の任意の点 r を考えてみましょう。ガウスの法則を使って電束を求める必要があります。そのために、球の外側の点 A にガウス面を描き、その面積要素が dA になるようにします。面要素の方向は常に特定の表面に対して垂直であり、この場合、電場の方向は放射状に外側になります。したがって、=0.
フラックスの定義を使用
dE=E.dA=EdAcos=EdAcos0=EdA … 1
方程式 1 を積分すると、次のようになります
E=EdA … 2
ガウスの法則を使用
E=Q/0 … 3
2 と 3 から
EdA=Q/0
または、EdA=Q/0
選択したガウス面の面積は、球の表面積になります。これは 4r2 です。
E4r2=Q/0
E=Q/4r20 … 4
電荷は球体の体積全体に分配されます。したがって、体積電荷密度を計算する必要があります。
Q=4/3*R3 … 5
Q の値を式 4 に入れる
E=(1/40)4R3/3r2
したがって、E=(/0)R3/3r2
上の式は、均一に帯電した非導電球の外側の電界の値を表しています. P>
均一に帯電した非導電性球体の表面の電界強度。
先に、球の外側の点 A について検討しました。ここで、同じ点 A が R =r となる球の表面にあると想像してください。
式 4 で r を R に置き換えると、次のようになります
E=Q/4R20
上記の式に式 5 の Q の値を代入
E=R/30
非導電球内の電界強度。
同じ点 A が球の内側に r の距離にあると想像してください。中央から。
ガウス面のサイズが小さくなりました。通過する線も減少します。
したがって、E=E.4r2
E=q/0 の場合
2 つの式を等しくする
E.4r2=q/0
最初の 2 つのケースでは同封された電荷は Q でしたが、現在はは q に変更されました。
体積電荷密度 =Q/(4R3/3)=q/( 4r3/3)
q=Q(r/R)3
式 4 の q の値を代入する
E=Qr/40R3
q=Q(r/R)3
E=r/30
結論
概念を要約すると、電場 E の強度は任意の点で次のように定義できます。単位正電荷あたりの力、すなわち E =F/Q。これは電界強度として知られています。均一に帯電した球の電界強度は、球の表面で最大になり、球の中心でゼロになります。球の外側に移動すると、距離との逆二乗関係、つまり E=1/r2 に従って強度が減少します。したがって、球体は導電性です。
