理想気体の法則に関する一般的な宿題は、理想気体の密度を見つけることです。この問題の考え方は、以前に学んだ密度と分子量の概念を、主に圧力、体積、および温度を含む問題に持ち込むことです。この問題例では、理想気体の法則を使用して理想気体の密度を求める方法を示します。
理想気体の密度の例の問題
質問: 2 気圧、27 °C で分子量が 50 g/mol の理想気体の密度は?
解決策:
理想気体の法則から始めましょう:
PV =nRT
どこ
P =圧力
V =ボリューム
n =ガスのモル数
R =気体定数 =0.0821 L・atm/mol・K
T =絶対温度
密度 ( ρ ) は、単位体積あたりの質量 (m) です。方程式には体積変数がありますが、明らかな質量変数はありません。質量は、理想気体のモル数でわかります。
分子量 ( M ) のガスの 1 モルのガスの質量です。これは、n モルのガスの質量が nM であることを意味します。 グラム。
m =nM
これを n について解くと、
n =m/M
これで、気体の密度を求めるのに十分になりました。まず、V の理想気体方程式を解きます。
前に見つけたものを n に置き換えます
両辺を m で割る
方程式を反転
密度 ( ρ ) =m/V なので
私たちの質問から：
M =50 グラム/モル
P=2気圧
T =27 °C
まず、温度を絶対温度に変換する必要があります。摂氏からケルビンへの変換の例を確認してください。ケルビンと摂氏の変換は次のとおりです:
TK =TC + 273
TK =27 + 273
TK =300K
理想気体問題のもう 1 つの難しい部分は、理想気体定数 R の単位を一致させることです。値を使用できるように、リットル、気圧、およびケルビンを使用しています
R =0.0821 L・atm/mol・K
これらすべての値を式に当てはめます
ρ =4.06 g/L
答え: 2 気圧、27 °C での 50 g/mol の理想気体の密度は 4.06 g/L です。
この問題は簡単に完了することができましたが、エラーが不注意である可能性がある部分がまだあります。理想気体の問題を扱う場合、絶対温度を扱う必要があります。単位を変換することを忘れないでください。もう 1 つの難しい点は、問題の単位に適した R の正しい値を選択することです。以下は、体積、圧力、温度のさまざまな単位に対する一般的な R 値です。
R =0.0821 L・atm/mol・K
R =8.3145 J/mol・K
R =8.2057 m・atm/mol・K
R =62.3637 L·Torr/mol·K または L·mmHg/mol·K
