1。 コンポーネント：
* 運動エネルギー： これは、電子とプロトンの動きを説明しています。
*電子：（1/2）M_E *（V_E）^2ここで、M_Eは電子質量、V_Eの速度です。
*プロトン：（1/2）M_P *（V_P）^2ここで、M_Pはプロトン質量、V_Pの速度です。
* ポテンシャルエネルギー： これは、電子とプロトンの間の静電相互作用です。
* -e^2/（4πε_0 * r）ここで、eは基本電荷、ε_0は自由空間の誘電率、rは電子とプロトンの間の距離です。
2。ラグランジアン：
ラグランジアン（L）は、運動エネルギーと潜在的なエネルギーの違いです。
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L =T -V
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どこ：
* t =（1/2）m_e *（v_e）^2 +（1/2）m_p *（v_p）^2
* v =-e^2/（4πε_0 * r）
3。質量の減少で単純化：
ラグランジアンを簡素化するために、システムの縮小質量（μ）を導入できます。
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1/μ=1/m_e + 1/m_p
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プロトンは電子（m_p> > m_e）よりもはるかに重いため、還元質量は電子質量（μ≈m_e）に非常に近いです。
その後、陽子に対する電子の還元質量と相対速度（v）の観点から運動エネルギーを発現できます。
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t =（1/2）μ *（v）^2
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4。最終フォーム：
水素原子のラグランジアンは、次のように書くことができます。
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l =（1/2）μ *（v）^2 + e^2/（4πε_0 * r）
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重要なメモ：
* 質量中心： 上記のラグランジアンは、システムの質量の中心が静止している参照フレームで表されます。
* 量子力学： ラグランジアンは古典的な説明を提供しますが、水素原子の真の挙動は量子力学によって支配されています。 Schrödinger方程式は、原子のエネルギーレベルと波動関数のより正確な説明を提供します。
特定の側面のより詳細な説明が必要な場合、またはさらに質問がある場合はお知らせください！
