1。同一の電子の課題：
* 区別可能性： 電子は同一の粒子です。つまり、私たちはそれらを区別することはできません。これは、波動関数に2つの電子を交換することは、物理的な結果を変えてはならないことを意味します。
* パウリ除外原理： この原則は、同じ量子状態を占めることができない2つの同一のフェルミオン（電子のような）がないことを示しています。
2。原子軌道と構成：
*リチウムには3つの電子があります。
*基底状態の電子構成は1S²2S¹です。
*これは、2つの電子が1S軌道（最低エネルギーレベル）を占めることを意味し、1つの電子が2S軌道を占めることを意味します。
3。スレーター決定要因の必要性：
*区別可能性とパウリ除外の原理を説明するために、スレーター決定因子と呼ばれる数学的構成要素を使用します。波動関数が反対称であることを保証します（2つの電子を交換して、波動関数の符号が変化します）。
4。近似波関数：
*リチウムの正確な基底状態波関数を分析的に取得することはできません。近似を使用する必要があります。
* 1つの一般的なアプローチは、Hartree-Fockメソッドです。これは、単一のスレーター決定要因を使用して基底状態を近似します。
* Hartree-Fock Wave関数は、原子軌道の産物として表現できます。
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ψ（R1、R2、R3）=（1/√3！）| 1S（R1）α（1）1S（R2）β（2）2S（R3）α（3）|
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どこ：
* R1、R2、R3： 3つの電子の位置ベクトル。
* 1s（r）、2s（r）： 1Sおよび2S状態の原子軌道。
* α（i）、β（i）： 電子iのスピン関数（スピンアップまたはダウン）。
* | ... |： スレーター決定要因。これにより、反対称性が保証されます。
5。制限：
* Hartree-Fock近似は完全ではなく、電子相関を無視します（平均フィールド近似を超えた電子間の相互作用）。
*構成相互作用や結合クラスターなどのより正確な方法は、Hartree-Fockの結果を改善する可能性がありますが、計算的にはより要求がよくあります。
要約：
同一の電子のリチウムの基底状態波動関数は、複雑なエンティティです。 Hartree-Fockメソッドを使用して概算することはできますが、そのような近似の制限を覚えておくことが重要です。本当に正確な波動関数を取得するには、高度な計算手法が必要です。
