1。フックの法則と弾性ポテンシャルエネルギー：
* Hooke's Law： 小さな変形の場合、スプリング（または輪ゴム）を伸ばすか圧縮するために必要な力（f）は、その平衡位置からの変位（x）に比例します：F =-KX、ここでKはバネ定数です。
* 弾性ポテンシャルエネルギー： 伸びるまたは圧縮されたスプリングに保存されたポテンシャルエネルギーは、u =（1/2）kx²によって与えられます。
2。角度と変位：
* 直接的な関係： ゴムバンド（角度が大きい）をさらに引き戻すほど、平衡位置から変位（x）が大きくなります。
* 間接関係： 角度自体は、ポテンシャルエネルギー式では直接使用されていません。重要なのは変位（x）であり、角度はその変位を測定する方法です。
3。関係に影響する要因：
* バンドプロパティ： 輪ゴムの材料、厚さ、弾力性はすべて、スプリング定数（k）に影響し、特定の角度で貯蔵されるポテンシャルエネルギーの量に影響します。
* ジオメトリ： 輪ゴムの形状（どのように取り付けられているか、初期の曲率）は、角度と変位の関係に影響を与える可能性があります。
4。非線形性：
* Hookeの法律制限： フックの法則は、小さな変形にのみ適用されます。 輪ゴムがさらに引き戻されると、さらに伸ばすことがますます難しくなり、力と変位の関係は線形から逸脱します。
* constant k： スプリング定数（k）は、実際には輪ゴムの場合は一定ではありません。ストレッチによって異なります。これにより、ポテンシャルエネルギー角の関係がさらに非線形になります。
要約：
ゴムバンドが引き戻される角度と弾性ポテンシャルエネルギーが保存されている角度の間には関係がありますが、それは単純な線形ではありません。それは、輪ゴムの特性、セットアップのジオメトリ、およびフックの法則が大きな変形での輪ゴムの行動を完全に説明していないという事実に依存します。
特定の輪ゴムの正確な関係を決定するには、実験を実行し、バンドの非線形動作をモデル化する必要があります。
